2025-2026学年上学期八年级期末考试数学试卷

2025一2026学年上学期期末考试试卷 八年级数学 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.当前，科技与人工智能的迅猛发展，正引领社会生活方式的深度变革，以下科技 公司的图标中是轴对称图形的为 A B 2.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小 的芯片和更低的功耗.我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极 的宽度为0.000000007米.将数据0.000000007用科学记数法表示为() A.7×10-8 B.7×10-9 C.0.7×108 D.0.7×10-9 3.已知一个三角形的两边长分别是2cm和5cm,则它的第三边长可以是( ) A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.8 cm 4.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,-2)关于x轴对称，则m+n的值是 ( ) A.-5 B.-3 C.1 D.3 5.下列计算正确的是 A.m2+m =m B.(2m)2=4m C.(m2)3=m D.m2.m23=m 6.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与 露 LPRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画 一条射线AE,AE就是LPRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是 ( A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 然 A(R) 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以大于之AB的长为半径作，两 弧相交于点M和点N,作直线MN,交AC于点D,连接BD,若AC=7c,BC= 5cm,则△BCD的周长为 () A.9 cm B.12 cm C.17 cm D.19 cm 八年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,SAARG=9,DE=2,AB=5,则AC 的长是 () A.2 B.3 C.4 D.5 技 第8题图 第9题图 第10题图 ) 9.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACD的平分线交于点O,过 17. 点O作OE∥BC交AB于点E,交AC于点F.若BE=17,CF=12,则EF的长是 小 () 极 ) A.4 B.5 C.6 D.7 10.如图，在△ABC中，AB=BC,AC=3,SAABG=6,边BC的垂直平分线为L,点D是 ) 边AC的中点，点P是L上的动点，则PC+PD的最小值是 () A.2 B.3 C.4 ) D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.使分式有意义的x的取值范围是 与 12.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值为 画 18 ) 13.如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，连接DE.若△ADE的 B 面积为3，则△ABC的面积为 D 两 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ) 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B,C重 合)，当△ABD是等腰三角形时，∠ADB的度数为 八年级数学第2页（共6页） 架 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)(1)计算：21+π°-32； （2)解分式方程手1-42 17.(8分)化简：(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y）-5x(x-y); 2- 昌 ) 18.(9分)如图，在△ACD中，∠A=50°，∠C=25°，点E在AC边上，延长AD至点 的 B,连接BE交CD于点O. (1)若LB0D=70°，求∠B的度数； ,中 (2)求证：LB0C=∠A+LB+LC.,城日 3.公 D 重 八年级数学第3页（共6页） 扫描全能王创建 19.(10分)如图，已知△ABC中，AB=AC,在AC上有一点D,连接BD并延长至点 E,使AE=AB (1)尺规作图：作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F(保留作图痕迹，不写作 法)； (2)在(1)的条件下，连接CF,求证：∠ABE=∠ACF 20.（10分)新乡市某校为加强学生体育锻炼，决定购进A,B两种品牌的篮球，购买 A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮 球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A 品牌篮球多花30元， (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元； (2)该校决定再次购进A,B两种品牌的篮球共40个（单价不变），总费用不超 过2600元，那么该校此次至少需购买多少个A品牌篮球？ 21.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线DH交于 点D,DF⊥AB交AB的延长线于点F,DE⊥AC于点E,连接BD,CD (1)求证：∠BDF=∠CDE; (2)若∠BAC=80°，求∠DCB的度数. 八年级数学第4页（共6页） 扫描全能王创建 22.(10分)【教材变式】 观察图1，用等式表示图形的面积的运算为(a+b)2=a2+2ab+b2. a ab + ab 图1 图2 【类比探究】 (1)观察图2，用等式表示图中阴影部分的面积和的运算为 【推广应用】 (2)根据图2所得的公式，若a+b=7,ab=4,求a2+b2的值； (3)若x满足(5-x)(x-1)=3,求(5-x)2+(x-1)2的值； 【拓展探究】 (4)如图3，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE, 该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种 草.经测量种花区域的面积和为102平方米，AC=18米，则种草区域的面积 和为 平方米 D B 图3 八年级数学第5页（共6页） 扫描全能王创建 23.(10分)综合与实践 【问题背景】 “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角的度数为 90°，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”.当模型中有一组对 应边长相等时，模型中必定存在全等三角形 (1)①如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线 DE,过点A作AD⊥DE于点D,过点B作BE⊥DE于点E,则CD与BE的 数量关系是 ②如图2，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线 CE,过点A作AD⊥CE于点D,过点B作BE⊥CE于点E,AD=5,BE=2, 则DE的长为 【变式运用】 (2)如图3，在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=∠ADC=90°，CD=4.求△BCD的 面积； 【拓展迁移】 (3)如图4，在△ABC中，AB=AC,BC=8,SAAc=24,以AC为直角边向右侧作一 个等腰直角三角形ACD,连接BD,请直接写出△BCD的面积 图1 图2 图3 图4 八年级数学第6页（共6页） 扫描全能王创建