安徽六安市裕安区2025-2026学年上学期期末考试九年级数学试题

2025一2026学年度第一学期期末考试九年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 题号 二 三 总分 得分 一、 选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1、下列函数是二次函数的是 A.y=2+1 B.y=3x2+7 C.y=2 D.y=Vx2+2 2 已知3.x=4y()≠0)，则下列比例式成立的是 ( A= BR兰= D. 园 3.在锐角△ABC中，如果各边长都缩小为原来的 ,那么LA的正弦值 洳 A.大小不变 B. 缩小为原来的号 C.扩大为原来的2倍 D.不能确定 4. 若两个相似三角形的相似比是1：3，则这两个相似三角形的周长比是 部 A.1:9 B.1:6 C.1:2 D.1:3 蚁 5.在同一平面直角坐标系中，当k>0时，一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象大致是( 之之 怒 6. 关于x的二次函数y=kx2-x-1与x轴有唯一交点，则k的值为 A.1 B.0或4 C.-4 D 7.如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E在AC的延长线上，添加下列条件不能判定△ADE△ACB 的是 图 A怨船 B.AEDE AB BC C.∠E=LB D.LADE=∠ACB 8.圭表是度量日影长度的一种天文仪器，由“生”和“表”两个部件组成，垂直于地面的直杆叫“表”， 水平放置于地面且刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”，如图是小明根据所在城市设计的圭表示意 图，其中冬至时正午阳光人射角∠ABC=,夏至时正午阳光入射角∠ADC=B.已知“表”高AC=hcm, 则“圭”上所刻冬至线与夏至线之间的距离BD为 A. )cm tan o tanB B. h tana-tanB cm C. (、 h 北 南 tanB )cm tan o D. +h tanB)cm 冬至线 夏至线 tan o 九年级数学试题第1页（共6页) 9.如图，点A,B在反比例函数y=的图象上，CALy轴，垂足为D,BCLAC..若四边形A0BC的面积 为8，是=宁则k的值为 ( D B A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，抛物线y=-t2+2+m+1(m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交 点在2和3之间，顶点为B. ①抛物线y=-x2+2xc+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点； ②若点M(-2,n)、点N(,2小点P(2,9)在该函数图象上，则1<9<2： ③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析 式为y=-(+1)2+m; ④点A关于直线x=1的对称点为C,点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1 时，四边形BCDE周长的最小值为√34.其中正确的判断有 A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.③④ 选择题答题卡： 题号 1 2 3 5 6 7 P 9 10 答案 二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 已知线段c是线段a,b的比例中项，若a=3,b=6,则线段c的长为 12在锐角三角形8C中，若1，∠B满足casA-引+(smB-受y=0,则LC= 13.若二次数)=-3xm-5与：轴有两个不同交点，且关于y的分式方程，2+2兰 4=3的解 为非负整数，则所有满足条件的整数m值之积是 14.正方形纸片ABCD中，E,F分别是AB、CB上的点，且AE=CF,CE交AF于M. (1)若E为AB中点，则 EM ;(2)若LCMF=60,则CM EM A M 蠡田全 0……2…-42 三.解答昏共9小题，满分90分) 15.(8分博V5-小+(2022-mP+(2-an60 16.(8分，=(+2)a1-是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大. (1)求k (2)直接 姬点坐标和对称轴. 17.(8分、如图所示，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠DEC=∠ADB. 求证：△MADC B D 18.(8分如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽BC=10米，坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角 ∠A=30°.斜按CD的坡度i=1:2.5,求坝底宽AD的长.（答案保留根号） B C A30 D EF ? 19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(1,2),B(-1,0),C(2,0) (1)以原点0为位似中心，在x轴上方作△A1BC,使△A,B1C与△ABC位似，且相似比为2：1； (2)在(1)的条件下， ①写出点A的对称点A,的坐标； ②写出△ABC边上任意一点D(a,b)的对应点D,的坐标. h年如数学试题第3页（共6页） S扫描全能王 额觉人影在用的日量A中 …2。-。。2.4 20.（10分)如图，A(-1,0),B(2,m)是一次函数y1=-x-1与二次函数y2=ax2+bx-3的图象的两个交点 (1)求m的值和二次函数的表达式； (2)请结合图象直接写出不等式-x-1≤ax2+bx-3的解集 21.(12分)如图，某“综合与实践”小组开展测量学校旗杆高度的实践活动.他们制订了测量方案，并 利用课余时间完成了实地测量，测量报告如下， 课题 测量旗杆AB的高度 测量 皮尺、标杆 工具 说明：在水平地面上直立一根标杆 测量 示意 EF,观测者沿着直线BF后退到，点D, E 使眼睛C、标杆的顶端E、旗杆的顶端 图 C A在同一条直线上， A DF B 测量 观测者与旗杆的水平 观测者的眼睛离 观测者与标杆的距离DF 标杆EF的长 数据 距离DB 地面的距离CD 2m 28m 2.8m 1.7m 问题 解决 如图，过点C作CHLAB于点H,交EF于点G.… 九年级数学试题第4页（共6页） 影田全任 0…2…-2 请根据以上测量结果及该小组的思路，求学校旗杆AB的高度. 22.(12分)如图，在矩形ABCD,中对角线AC、BD相交于点F,延长BC到点E,使得四边形ACED是一 个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H. D G H (1)证明：DG=FGBG; :并么 （什2遇小酵，中藏.器八+共盛 收政0,0=，，夏中0.， ·8中8分 (2)若AB=5,BC=6,则线段CH的长度.日.：2-m+=, 九年级数学试题第5页（共6页） 紧巴全年 -一…2。…-2 23.(14分)定义：在平面直角坐标系中、如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为 “纵三倍点”.例如(1,3)(-2、-6).(V2、3V2)都是“纵三倍点”. (1)下列函数图象上只有一个“纵三倍点”的是 :(填序号) ①y=-2x+1; ②=21 ③=2+x+1. (2)已知抛物线，=2+m+n(m,n均为常数)与直线y=x+4只有一个交点，且该交点是“纵三倍点”， 求抛物线的解析式： 岛 堂 (3)若抛物线了=a+bx+a,6是常数，a>0)的图象上有且只有-个“纵三倍点，令m=-2办+ 6a,是否存在一个常数t,使得当b<+1时，w的最小值恰好等于t,若存在，求出t的值；若不存在，请 说明理由」 烟 鸣 霄 九年级数学试题第6页（共6页） 影田全任 0…2…-42