江苏淮安市淮安区2025-2026学年上学期期末学业质量调研测试八年级数学试题

22025~2026学年第一学期期末学业质量调研测试 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上)】 1.下列是无理数的是 A.3 B.3 c.5 D.-3 2.在△ABC中AB=3,BC=4,AC=6,若△ABC≌△DEF,则DE= A.3 B.4 C.6 D.13 3.点P(-2,5)关于坐标原点对称的点的坐标为 A.(5,-2) B.（-5,2) c.(2,5) D.(2,-5) 4.某校想了解全校1000名学生对足球运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统 计分析，下列描述正确的是 A.150名学生是总体 B.1000名学生是总体的一个样本 C.样本容量是150 D.本次调查是全面调查 5.下列关系中，y不是x的函数是 6.计划在三条公路AB,AC,BC围成的一块三角形平地内部修建一个物流服务中心，若 要使物流服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在 A.三条高线的交点处 B.三条角平分线的交点处 C.三条中线的交点处 D.三边垂直平分线的交点处 7.以方程x-y+2m=0和x+y=4的解为坐标的点P(x,y)一定不在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.在如图所示的网格中，点A、点B、点C均为格点，每个小正方形的边长均为1，连接AC, 试卷第1页，共6页 BC,则∠ACB A.130° B.135° C.120° D.150° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程， 请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上) 9.2025年淮安市城市足球联赛冠军争夺赛淮阴区队VS工业园区队现场观看人数为24588 人，将24588精确到千位所得的近似数为 (用科学记数法表示) 10.√17的整数部分为a,则a= 11.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm,则它的周长是 cm 12.将点A向下平移3个单位后得B(-2,5),则点A的坐标为 13.如图，CE=BF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据HL证明△CFD兰△BEA,则需要添加条 件」 14.在△ABC中，已知AB=5,BC=6,∠A ∠C.(填“>”“<”或“=”) 15.在△ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm,则AC=cm. 16.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2,D为AC的中点，点P是BD上的一个 动点，将AP绕点A逆时针旋转45°至AP,则DP'的最小值为 B 第8题图 第13题图 第16题图 三、解答题（本大题共11小题，共72分.请在答题卡指定区域作答，解答时应 写出必要的演算步骤或文字说明) 17.(8分)计算： 6-+ (2)1V3-2+()1-(W2026) 18.(8分)解方程：(1)4x2-9=0: (2)(x-3)3=64 试卷第2页，共6页 19.(8分)如图，AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD,求证：CE=BD 20.(8分)已知2a-4的算术平方根是2，b-2的立方根是1. (1)求a和b值 (2)求a+7b的平方根. 21.(8分)某校团委向全校300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况， 学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 人数 16 16 20元 20% 10元 m% 8 5元 A 5元 10元 15元20元30元捐款 金额 图1 图2 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生人数为 (2)图1中m的值是 并补全条形统计图： (3)根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？ 22.(8分)某小区改造，在市民休闲广场新建一秋千，如图，当秋千静止时，踏板离地 的垂直高度BE=1m,将它往前推4m至C处时（即水平距离CD=4m),踏板离地的垂 直高度CF=3m,它的绳索始终拉直，求绳索AC的长. 试卷第3页，共6页 23.(8分)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） (1)如图1，在边AB上找一点M,使得∠CMB=2∠A: (2)如图2，在边AB上求作点N,使点N到点B的距离与点N到AC的距离相等， 24,(8分)如图，在△ABC中，DE垂直平分BC,交BC于点E,交AB于点D,连接CD. (1)若∠B=40°，∠A=80°，求∠ACD的度数 (2)若AC=8,△ACD的周长为18，求AB的长 E 25.(12分)如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A(0,3),交x轴于点 B(-6,0),直线x=-2,交AB于点D,交x轴于点E. (1)求直线AB的表达式和D点的坐标. (2)设Q是直线x=-2上离点D距离为2的点，且在D点上方，求△ABQ的面积. (3)以AB为腰在直线AB下方作等腰直角三角形ABC,请直接写出点C的坐标. D D E 备用图 试卷第4页，共6页 26.(12分)我们已经学过一次函数，下面我们参照学习一次函数的过程与方法，探究函 数y=2x+1|的图象与性质 【操作发现】 (1)下表是该函数部分x,y的对应值，请在直角坐标系中画出函数的图像 -4 0 6 4 6 结合函数图象，下列说法错误的是 ；(填写序号) ①函数有最小值，没有最大值： ②当x>-1时，y随x的增大而减小： ③图像为轴对称图形： ④直线y4与图像有两个交点， 【尝试应用】 (2)在(1)的条件下，当函数值y>2时，自变量x的取值范围为 9A 【拓展提高】 (3)①若关于x的方程x+b=2x+1有两个不同的解，请求出b的取值范围. ②将函数y=2x+1图像进行平移后得到新函数y=2x+1+2,新函数的图像记为G, 直线y=一子x+4与G交于A,B(点A在点B左侧)两点，x轴上是否存在一点M使得 △ABM的周长最小，若存在，请求出△ABM的周长，若不存在，请说明理由， y A 3 --2 6-5-4-3-29人2.34.562 1--42 43 八年级数学试卷第5页共6页 27.综合与实践(14分) 【教材回顾】如图1中的(1)，把正方形纸片ABCD对折后再展开，折痕为FF;如 (2).将点A翻折到EF上的点处，且使折痕过点B如(3)，沿AC折叠，得 △A'BC[如图1(4)]. 阅读上述材料，请证明△A'BC是等边三角形： D (1) (2） A) (3) (4) 图1 【探索发现】在等边三角形的基础上我们继续探究，己知△ABC是等边三角形，点D是 AC边上动点，∠CBD=a(0°<a<30°)，把△ABD沿BD对折，得到△A'BD 图1 图2 备用图 (1)如图1，∠CBA'= (用含a的式子表示) (2)如图2，点P在BD延长线上，且∠DAP=∠DBC=a, ①试探究AP,BP,CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由 ②若A'C=a,PC=b,求BP的长.（用含a,b的式子表示） 八年级数学试卷第6页共6页