2025-2026学年九年级上学期数学期末考试试卷

2025一2026学年上学期期末考试试卷 九年级数学 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 製 2.一元二次方程x2=x的解是 A.x=1 B.x=0 C.x1=V2,2=-2 D.x1=1,x2=0 3.下面是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，左视图与其他几何体的左视图 不同的为 () 尔 倒 A D 4.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AC,BC上，下列条件中不能判断△CAB∽ △CED的是 () A.∠CDE=∠B B.∠CED=∠A C.OD CB D. CD DE CBAB p UA 躲 9 R/2 第4题图 第5题图 5.已知蓄电池的电压U(单位：V)为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R (单位：Ω)满足关系I=R,它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法不正确 的是 () A.该蓄电池的电压是36V B.当R=102时，I=3.6A C.当R<9时，I<4A D.当电阻R越大时，蓄电池的电流I越小 6.甲、乙两人在购物时，选择“现金”“刷卡”“支付宝”“微信”付款的可能性相同，则 两人在购物时，用同一种付款方式的概率为 () 1 A. 2 c D 6 批 九年级数学第1页（共6页） 7.如图，⊙0是△ABC的外接圆，AD是⊙0的直径，且AD=5,AC=4,则cos∠ABC的 值是 4.3 B. C. 4 3 5 D. 3 -10 D B 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，在等边三角形ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE= 60°，BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 ( A.6 B.8 C.9 D.12 9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标 为(-1,0)，其部分图象如图所示，下列结论错误的是 A.b2-4ac>0 B.4a+2b+c>0C.2a+b=0 D.abc >0 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),点B在第一象限内，A0=AB, ∠0AB=120°，将△A0B绕点0逆时针旋转，每次旋转60°，则第2025次旋转 后，点B的坐标为 A.（-2V5,0) B.(-5,-3)C.(0,-25) D.(-3,-√5) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.诗人杨万里在《小池》中这样描写初夏风景，“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上 头”，其中“早有蜻蜓立上头”描述的事件是 .（填“必然事件”“随 机事件”或“不可能事件”) 12.如图，点A是反比例函数y=车(x>0)的图象上一点，AB1x轴于点B,若△AOB 的面积等于3，则k的值为 0 第12题图 第13题图 13.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB,C1,若点B1在线段 BC的延长线上，则∠BB,C,的度数为 九年级数学第2页（共6页） 14.如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C,图2是点P 运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最 低点，则△ABC的面积为 13 12 D P B 0 图1 图2 B 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是BC的中点，连接AE,P是边AD上一 动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D'处，当△APD'是直 角三角形时，PD= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0 (1)证明：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根； (2)当a=1时，求该方程的根 17.(9分)二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(0,3),点C与点B关于 该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数y=m心+n的图象经过A,C两点， (1)求该二次函数的解析式及点C的坐标； (2)根据图象，写出满足不等式x2+bx+c<mx+n的解集： (3)当1≤x≤4时，该二次函数对应的函数值y的取值范围为 B 九年级数学第3页（共6页） 18.(9分)老舍先生作品《骆驼祥子》的主人翁是一个以拉车为生的贫苦车夫.人力 车涉及了很多复杂的机械设计，如图是人力车的侧面示意图及抽象出来的几何 图形，AB为车轮⊙0的直径，过圆心O的车架AC一端点C着地时，地面CD与 车轮⊙0相切于点D,连接AD,BD. (1)求证：∠BDC=∠BAD; % (2)若车架端点C到车轮与地面的接触点D之间的距离为√6米，BC的长为2 米，求车轮的半径 B 19.(9分)如图，小岛C和D都在码头0的正北方向上，两岛之间的距离为60海 里，一艘渔船自西向东匀速航行，渔船速度为15海里/时，行驶到位于码头0的 正西方向A处时，测得∠CA0=26.5°，经过2小时，渔船行驶到了B处，测得 ∠DB0=45°，求渔船在B处时距离码头0有多远？（参考数据：sin26.5°≈ 0.45,cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50) D 北 东 0 20.(10分)掷实心球是中考体育考试项目之一.如图1是一名男生掷实心球的情 境，实心球的行进路线是条抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函 9 数图象如图2所示.掷出时，起点处的高度为m,当水平距离为4m时，实心球 行进至最高点5m处， (1)求y关于x的函数解析式； 九年级数学第4页（共6页） (2)根据中考体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地 点的水平距离大于等于9.7m时，即可得满分10分.请通过计算判断该男 生在此项考试中能否得满分， y/m 5 9 0 4 动m 图1 图2 21.(10分)如图，一次函数y=-x+4的图象分别交x轴，y轴于点A,B,点C为线 段OA的中点，连接BC,将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A'BC. (1)若反比例函数y=生(x<0)的图象经过点C,求k的值： (2)请直接写出在△ABC旋转过程中边AC扫过的图形（阴影部分）的面积.（结 果保留π) 22.（10分)如图，△ACB和△AED均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，点 B,D,E在同一直线上，连接CE. 1)求铝的值： (2)求∠BEC的度数 E D B 九年级数学第5页（共6页） 23.(10分)在直角三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8.D,E分别是边 BC,AC的中点.将△DEC绕着点D按顺时针方向旋转得到△DFG,点E,C的对应 点分别是点F,G,直线GF与边AC所在直线交于点M(点M不与点A重合)， 【数学思考】 (1)DE的长为 (2)将△DEC绕点D旋转至图1的位置时，试判断MF与ME的数量关系，并证 明你的结论； 【数学探究】 (3)将△DEC绕点D旋转至图2所示位置，直线GF恰好经过点B,求此时AM的长； 【问题延伸】 (4)在△DEC绕点D旋转的过程中，连接AF,直接写出AF的取值范围. B 图1 图2 九年级数学第6页（共6页）