2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025年秋期未文化茶质调研 七年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟， 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用05毫米黑色笔 迹的水笔填写 3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整 一、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正 确的 1. 一2的相反数是 A.-2 B.2 C.-2 D. 2 2. 如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为 北 A.50° 北 B.60° : C.40° D.30° C1 509 3. 关于多项式ab-3ab2-8ab3+1,下列说法错误的是 A.这个多项式是五次四项式 甲 B.常数项是1 : C.四次项的系数是8 阳 D.按b降幂排列为-8ab3-3a3b2+a2b+1 4.下列说法正确的是 A.近似数3.9×10精确到十分位 B.按科学记数法表示的数8.04×105其原数是80400 C.用四舍五入法，把数50430精确到千位为5.0×104 D.用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001 七年级数学 1页（共6页） 5.数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如右图所示，则该立体图形是 6. 已知∠A的补角为10518'，则它的余角为 A.5.7° B.15.3° C.25.7° D.15.18° 7.如图，下列说法错误的是 A.∠1和∠2是内错角 2 B.∠2和∠3是同位角 E C.∠1和∠3是同旁内角 D.∠2和∠4是对顶角 B1 8.一个长方形的周长为6a+10b,若一边长为a+2b,则与它相邻的另一边边长为 A.2a+3b B.a+4b C.5a+8b D.a+3b 9. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简b-c-c-a+a+b的结果是 a 0b A.-2c B.2a C.2b D.-2b 10.如图，这是一款自行车的平面示意图，其中AB∥CD, 那么下列结论错误的是 A.如果∠EAC=∠ACB,那么AE∥CB B.如果∠EAB+∠ABC=I8O°，那么AE∥CB C.如果AE∥CB,∠BCD=∠BAC=57°，那么∠EAC=57° D.如果AE∥CB,∠EAC=57°，∠ACD=120°，那么∠ABC=63 七年级数学 第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.三视图都是同一平面图形的几何体有 (写出几何体名称，只写出一 种即可) 12.若a+2+(b+1)2=0,则（(a-b)25= 13. 为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x 元的图书先打八折，再降价15元销售.则图书促销后的价格为 元.（用 代数式表示) 14.已知点C为线段AB的中点，点D为线段AB上一点，若AB=16cm,CD=二AC, 则BD的长为 15.空竹在我国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法 和制作方法.抖空竹是靠四肢配合完成的运动项 目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.在观察抖 空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象 出数学问题：如图2所示，AB∥CD,∠E=25°， 图2 ∠ECD=105°，则∠A的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算： 0614+(》-(5-+》 @居4(6 1以9分计案r-b5-2- 七年级数学 第3页（供6页）》 18.0分)洗化简，再求值：产-ar2+2y)+2+3g+子y),其中 2 x=-2,y= 2 19.(9分)I)如图1，已知∠AOB,利用尺规作图作一个角等于该角的补角（不写作 法，保留作图痕迹) (2)尺规作图：如图2，过点A作直线1的平行线AB(不写作法，保留作图痕迹). ·A 图1 图2 20.(9分)新定义：一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这 样的三位正整数叫作“对称数”，如131,272,555等都是“对称数”. 观察以下式子： 131-(1+3+1)=126=9×14: 272-(2+7+2)=261=9×29; 555-(5+5+5)=540=9×60: 请完成以下任务： (1)猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被 整除： (填数字) 七年级数学 第4页（共6页） (2)验证：若这个“对称数”是787，请通过计算验证猜想； (3)推理：设一个“对称数的百位数字与个位数字均为x,十位数字为y,请 你通过计算说明猜想是正确的. 21.(9分)把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，已知∠I=∠2，∠C=∠D.试说明：∠A=∠F. 解：：∠1=∠2（已知），∠1=∠3( ① .∠2=∠3( ② ∴BD∥③( ④ .∠4=⑤( ⑥ :∠C=∠D(已知)， .⑦=∠C(等量代换). .DF∥AC( ⑧ ∠A=∠F( ⑨ ). 22.(10分)直角三角板的一个顶点0在直线AB上，∠CD0=90°，∠C0D=60°. B 图3 D 图1 图2 (1)如图1，三角板在直线AB上方，若∠AOC-70°，则∠BOD= (2)如图2，三角板OCD在直线AB下方，若∠AOC-2∠BOD,求∠AOD的 度数： 七年级数学第5页（共6页） ※※※※ ※※※※ ※※※为 ※必※※ (3)类比探究：如图3，在数轴上，点O为原点，点A表示的数是一2，AB=12, 必次必为 必※次欢 线段CD在数轴上移动，且CD=3(点C在点D的左侧)，当AC-=2BD时， 请直接写出点C表示的数， 为※必治 ※※必※ ※※※沟 ※※ ,非 ※※ ※※ 非 23.(10分)在现代化的智能工厂中，机械臂的精准操作依赖于精确的方向控制.如 ※※ 图所示，有两条平行的机械轨道AB与CD,即AB∥CD,将机械臂与轨道 ※※ ※※ AB的接触点记为M,机械臂与轨道CD的接触点记为N,为了实现复杂的操 ※必 ※※※ : 作任务，通过关节P和关节Q来调节三个机械臂PM、PQ和QN的位置， ※※※ : ※※※ ※※※※ 在实际运行过程中，为确保稳定，三个机械臂PM、PQ和QN不共线 ※必※ : ※※※ M B ※※※※ ※※※ ※※※※ : ※必※※ D : ※※※ 图1 图2 备用图 ※※※ ※※※ (I)如图1所示，当机械臂PM∥QN时，∠AMP与∠QND的数量关系 ※※※※ ※※兴※ 是 ※※※ (2)如图2所示，当∠AMP-30°，∠QND=45°，∠MPQ=Q时，求∠PQN的度 ※※※必 ※※※※ 数.（用含α的代数式表示） ※※必※ 兴※※兴 (3)当∠AMP=f(0°<B<90),∠QND=00°<0<180)时，直接写出∠MP2与 ※※※※ ※※※※ ∠PQN的数量关系.（用含B,的代数式表示，只需写出任意两个符合题 ※兴※※ ※※※※ 意的结果.) ※必※※ 兴※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ 米米※兴 ※※※※ ※※米※ ※※※※ ※※※ 米※※※ ※※※※ 七年级数学 第6页（共6页） ※※※※ ※※※※ ※※※※