2025-2026学年第一学期期末考试七年级数学试卷

2025年秋期期末七年级学业质量监测 数学试卷 一. 选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，如果a与-2026互为相反数，那么a的值是(.) A:-2026 B.2026 C.06 D. 2026 2在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，光亮晶莹，细腻坚硬，不仅掀开了3600 多年前商王朝的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有 极高的历史价值、文化价值.如图所示，关于从三个不同的方向观察 尽 看到的平面图形，下列说法正确的是( ) A.从正面与从左面看到的图形相同 B.从正面与从上面看到的图形相同 C.从左面与从上面看到的图形相同 蝶 D.从正面、左面、上面看到的图形都相同 正面 3.我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足 球场，可承载240000吨的货物，数字240000用科学记数法可表示为( ) A.2.4×106 B.0.24×106 C.24×104 D.2.4×105 4.下列选项中，过点P画直线1的垂线MN,用三角尺或量角器操作正确的是( 鞭 A. B C 5.计算5×5×x5 的结果是( n个5 A.5n B.5+n C.5” D.ns 6.上周末，小聪和小丽一起去参观了南阳解放广场纪念碑.如 必 图，小聪家位于南阳解放广场纪念碑北偏东5730方向，小 小聪家 丽家位于南阳解放广场纪念碑南偏东2330方向，则图中 ∠AOB的度数为() A.99° B.98° C.97° D.96° 7.对于(-3)×2，第一个因数(-3)增加1后，积的变化是() 小丽家 A.减少3 B.减少2 C.增加2 D.增加1 8.学习了中国古代史后，小明将公元前221年~公元前202年我国的几件重大历史事件制 七年级数学第1页（共4页) 作成了如图所示的时间轴，轴上的点的位置均按照事件之间相隔的年份长短比例来划 分，若整个时间轴的长度（即AC为19cm,由于墨迹污染了B处历史事件的年份，测 量得知AB:BC=12:7,则墨迹挡住的年份为() A.公元209年 B.公元前208年C.公元前209年 D.公元前207年 9.如图是2026年1月份的日历图，用形如“H”字型框任意框出7个数，框出的7个数 的和不可能是() A.140 B.119 C.84 D.63 星期日垦期一昆期三屋期三邑期四屋期五邑期六 23 公元前221年 陈胜、吴广 公元前202年 4 562.8910 秦统一六国 起义燥发 西汉建立 11 1213141516.17 A B c 18192021.222324 25262728293031 第8题图 第9题图 10.小颖同学做了四个完全一样的正方体，又用同样的方法把每个正方体的六个面分别 标上数字1,2,3,4,5,6，再将它们拼成一个如图水平放置的长方体，根据所学知 识可推断长方体下底面的所有数字之和为() 4 3 6 A.12 B.13 C.14 D.15 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11如图，数轴上的两个点分别表示数a和一2， 则a可以是 .(写出一个即可) a -2 12如图，从县直幼儿园去往玉鼎广场，与其他道路 雪枫路 相比，走雪枫路最近，其蕴含的数学道理是 玉鼎广场 县直幼儿园 13.圆周率=3.141592653.，用四舍五入法把它精确到千分位是 14.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：把无限循环小数0.6化为分数的 过程如下：由10×0.6-0.6=6.6-0.6=6，即9x0.6=6,可得0.6=6=召 93 类比上 述过程，把无限循环小数.0.13化为分数的结果是 15.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M P一N上一点2把这条折线分成相等的两部分，我们把这 个点叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线A-C Q -B的“折中点”，E为线段AC的中点，CD=2,CE=N 4,则线段BC的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-12026+2--3引÷3； (2)懈方程：3张生1-1=+2 2 3 七年级数学第2页（共4页) 17.(9分)已知，如图，点P,Q分别在∠AOB的边OA,OB上，按下列要求完成尺规作 图并解答： (1)作直线PQ; D (2)过点P作OB的平行线PH.(不写作法，保留作图痕迹) (3)若∠0=50°，∠OQP=60°，直接写出∠APQ的度数为 B 18.(9分)小强写了一个关于x的整式(ax2+bx+1)-3(x2-2x)(其中a、b为常数)，同学们 纷纷给a、b赋予不同的数值，并将该整式进行化简. (1)当a=2,b=1时，请对该整式进行化简； (2)小慧同学给出了一组数据，若最后计算结果为3x+1.求a、b的值. 19、(9分)潜望镜是指从海面下伸出海面或从低注坑道伸出地面，用以窥探海面或地面 上活动的装置，常用于潜水艇，坑道和坦克内观察敌情.如图，潜望镜中的两面镜子 AB和CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请利用所 学的数学知识证明：进入潜望镜的光线EF与离开潜望镜的光线HG平行，请将证明 过程补充完整（填理由或数学式） 证明：，AB∥CD(已知) .∠2=∠3，( .∠1=∠2，∠3=∠4，（已知） .∠1=∠2=∠3=∠4，( .∠1+∠2+∠ =180°， +∠ +∠6= ,（平角的定义) .∠5=180°-（∠1+∠2），∠6=180°-（∠3+∠4）， .∠5= 一，（等量代换） 20.(9分)定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个 三位数叫做“极差数”例如，三位数231，因为3-1=2，所以它是“极差数”. 【理解定义】 (1)三位数265 “极差数”，583 “极差数”（均填“是”或“不是”） 【建模推理】 若一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,c(a、b为正整数，c为自 然数)，这个“极差数”可用abc表示 (2)写出a,b,c之间的关系式为 (3)任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ 七年级数学第3页（共4页) 21.(9分)阅读感悟： 数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有A、B、CD四点，线段AB=10cm, 点C为线段AB的中点，线段BD=3cm,请你补全图形，并求CD的长度， 以下是小华的解答过程： 解：如图2，.线段AB=10cm,点C为线段AB的中点， ∴.BC= AB= cm. .'BD=3cm, B CD B ∴.CD=BC-BD=·cm. 图1 图2 小夏说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段AB上，事实上， 点D还可以在线段AB的延长线上， 完成以下问题： C B (1)请填空：将小华的解答过程补充完整； 备用图 (②)请你在备用图上画出小夏所说的另一种情况的示意图，并求出此时CD的长度； (3)由以上解答可知，CD的长度为 22.(10分)随着旅游业的发展，.乡村旅游已成为旅行新潮流，乡村旅游产品也逐渐受到游 客青睐某村的文创商店制作了一批民族手工艺品作为旅游商品售卖，该手工艺品的标 价为50元/件某旅游公司准备购买α件这种手工艺品当作纪念品送给游客， 该商店提供了两种优惠方案： 方案一当购买的手工艺品不超过5件时，按原价付费；当购买的手工艺品超过5件时， 超过的部分打七折； 方案二：购买的手工艺品全部打八折 (1)当>5时，若按照方案一购买，需支付 元；若按照方案二购买，需支付 元；（用含a的代数式表示） (2)假如你是旅游公司负责人，要购买10件该手工艺品，请你通过计算说明选择哪种 优惠方案更合算， (3)该怎样根据自己想买的数量来选择更省钱的方案？说说你的建议.（一条即可） 23.(10分)某校七(1)班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用一副含有45°角的直角三 角板和含有30°角的直角三角板尝试完成探究， (1)如图1，边OA,OD与直线MN重合，∠AOB=45°，∠COD=60°，则∠BOC的度 数为 (2)在(1)的基础上，保持 三角板COD不动，将 AA 三角板AOB绕点O顺 MA 时针旋转一个角度a. 图 图3 ①如图2，当∠AOD为直角时，求∠BOC的度数； ②如图3，在转动过程中两块三角板都在直线MN的上方，当OC平分由OA,OB, OD其中任意两边组成的角时，请直接写出旋转角a(即∠MOA)的度数， 七年级数学第4页（共4页) ■ 2025年秋期期末七年级学业质量监测 请在各题目的答题区烛内作答，超出恩色矩形边框限定区域的答案无效 请在各恩目的题区域内作答，超出凰色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 17.(9分) 19.(9分) 姓名 证明：：ABICD(已知) 考生卫 贴条形码区 .∠2=L3, 考场号 位号。 :∠1=∠2，∠3=∠4，（已知） 缺考标记所.阳 填涂样例 正确填涂■ “∠1=∠2=∠3=∠4，( 少华，无议 :∠1+∠2+∠ =180°， ∠+ +∠6= ,(平角的定义) 西 洁行限合保香失白 ÷∠5=180°-（∠1+∠2），∠6=180°-(23+∠40， 可的答水无：在苹纸 上若无效 :∠5= ,(停量代换) 18.(9分) 一、迩择题（每小3分，共30分） 20.(9分) 7W回do 4 CA][B][c][D] EA][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 13. 14. 15. 三、解答题 16.(10分) 请在各题目的容题区城内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 请在各厕目的答题区域内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 请在各恩目的答愿区域内作答，超出凰色矩形边框限定区域的答案无效， 请在各愿日的答恩区城内作答，超出烈色矩形边框限定区域的答案无效 请在各恩日的答题区城内作答，超出圆色矩形边框限定区城的答案无效 请在各恩目的答愿区蚊内作答，超出鼠色矩形边梅限定区域的答案无效 21.(9) i c B 4 cD B 22.(10分) 23.(10分) 图1 图2 i c B 备用图 M4.MA4 请在各且的愿区内作聋，超出佩色矩形边框限定区的答案无效 请在各目的恩区内作答，胡出凤色矩形边框限定区蚊的答案无效 请在各恩目的答题区域内作答，超出属色矩形边椐限定区域的答案无效