天津市武清区王庆坨中学2025-2026学年高二上学期第二次月考数学试题

高二数学第二次练习 一、选择题：每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 设，，向量，，且，则值为（ ） A. 5 B. C. D. 2. 拋物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ） A B. C. D. 3. 在四棱柱中，设，，，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 数列满足，且，则值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5. 据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多3盏，则塔的底层共有灯（ ） A. 38盏 B. 32盏 C. 26盏 D. 18盏 6. 已知数列是等差数列，若，则等于（ ） A. 7 B. 14 C. 21 D. 7(n-1) 7. 已知直线与圆交于、两点，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线的准线与双曲线的渐近线交于点，且有一个公共的焦点，则双曲线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知双曲线的左顶点为，离心率为，抛物线上一点到其焦点的距离为.若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共24分.请将正确的答案填写到答题纸上. 10. 已知椭圆（）的短轴长为6，则实数的值为______. 11. 已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的实轴长为____． 12. 已知空间中三点，，，则点到直线的距离为______. 13. 已知等差数列前项和为，若，，则______. 14. 过原点的一条直线与圆：相切，交焦点为F的拋物线（）于点，若，则的值为______. 15. 等差数列｛an｝中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中的最大值．其中正确的是______________（填入你认为正确的所有序号） 三、解答题：每小题12分，共60分.写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知圆经过点和，且圆心在直线上， （1）求圆的标准方程； （2）圆，当为何值时，两圆外切？ 17. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，是的中点，点在棱上且 （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）求点到平面的距离. 18. 已知等差数列前项和为，，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前10项和． （3）求数列的前项和. 19. 已知椭圆：（）经过点，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，求直线的方程. 20. 已知数列，且． （1）证明：数列为等差数列；并求出 （2）设，求的前项和． 高二数学第二次练习 一、选择题：每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 二、填空题：每小题4分，共24分.请将正确的答案填写到答题纸上. 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：每小题12分，共60分.写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $