江苏宿迁市泗阳县2025-2026学年第一学期七年级期末学业水平监测数学试卷

泗阳县2025-2026学年度第一学期七年级期末质量鉴测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 123 4 5 6 9 10 11 12 C 8 D A A B C 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 13 14 15 16 17 18 19 20 a 65 3 9 78 8 136° 15° 三、解答题（21-22题各8分，23-25题各10分，26-27题各12分，28题14分，共82分). 21.(1)-3(2）3 4×2=8分 2.(1)x=1②x=3 …4X2=8分 5 23.化简得-2x2+2x-y,代入计算得2 10分 24.(1)如①AD-AC②BC-BD… …4分 （2)CD=5,过程略… …10分 25.（1)略…5分 (2)略 …10分 26。（1)作图略… 4分 (2)P点作图略，垂线段最短……10分 (3）4个…12分 27.(1)28,(3.5t-11.2）,(5.9t-68.8)…4分 (2)3.6元… …8分 (3)分类讨论：5月份20吨，6月份30吨 …12分 28.（1）是… …2分 （2)6或9.6或24…… 8分 (3)45°或112.5° 12分 (4)∠A0H-∠D0E=2∠C0G… 14分20252026学年第一学期七年级期末学业水平监测 数学答题卡 [0] [0] [0] [0] [0] 学 校 准 [] [ [2] [2] [2] [2] [2] [2] [21 21 考 [3] [3] [3] [3] [3] [3 [3] [ 致 级 C4 [4] [4 [4 [4 [4] [4] [41 证 [5 [5] [5] [5] [5] [51 [5] [5 [6 [6] [6] [6 [6 [6] [6] 61 姓 名 号 [7] [7 [7] [7 [7 [7 [ [8 [8] [8 [8] [8 [8] [8] [8 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 缺考考生，由监考 1. 答题前，考生先将自己的学校、姓名、准考证号填写 员用2B铅笔代为 注 清楚， 并填涂相应的考号信息点。 填涂准考证号并填 2,选择题必须使用2B铅笔填涂，解答题必须使用黑色 涂下面的缺考违纪 意 的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题，字体工整 标记。 事 笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 项 缺考标记 题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、 选择题（每题3分，共36分） 1 CAJ [B][C][D] 5 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 10[A]B][CJ[D] 3A1[B][C][D] 7 [A][B][C][D] 11 CA][B][C][O] 4 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 12[AJ[B)[C][D] 二、填空题（每空4分， 共32分) 13 14 15 16 17 18 19 20 三、解答题（共8题， 共82分) 21.(8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(8分) (1) (2) 23.(8分) 24.(10分) CD B (1)① @ (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 ■ 25.(10分) 61 B 26.(12分) (1) B (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) (2) (1) (2) (3) (3) D 图③ (4) 28.(14分) c B D AB→ 图④ 图① 图② (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 此 区 域 不 答 题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025~2026学年第一学期七年级期末学业水平监测 数 学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题有且只有一个选项是正确 的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.-2026的绝对值是 1 1 A.2026 B.-2026 C. D.- 2026 2026 2.单项式y2的系数为 A.0 B.1 C.2 D.3 3.拒绝餐桌浪费，刻不容缓.一个人一日少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000 斤，这些粮食可供9万人吃一年.“32400000”这个数据用科学记数法表示为 A.324×103 B.32.4×106 C.3.24×10 D.0.324×108 4.在下列代数式中，与3ab2是同类项的是 A.2a2b B.-2b2a C.3ab D.2a2+b 5.下列运算正确的是 A.(ab)=ab2 B.a'.a'=a2 C.a0÷a2=a3 D.(a'=a 6.如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是 A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.四棱柱 B O 第6题 第9题 第11题 7.某同学解方程5x-1=△x+3时，把“△"处的系数看错了，解得x=-4,他把“△”处 的系数看成了 A.4 B.-4 C.6 D.-6 七年级数学试卷 第1页共6页 8.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，鸳马日行一百 14.已知∠a=25°，则∠a的余角的度数是▲· 五十里.鸳马先行一十二日，问良马几何追及之，”意思是：“跑得快的马每天走240里， 15.定义a,b之间一种运算，记作(a,b小：如果a=b,那么(a,b)=c.则(2,8)=▲ 跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以 16.已知x=2是关于x的一元一次方程ax+b-3=0(a≠0)的解，则代数式4a+2b+3 追上慢马，则可列方程为 值为▲， A,150(12+x)=240 B.240(12+x)=150r 17.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作我子。如图，这 C.150(r-12)=240 D.240(x-12)=150r 是一杆古秤在称物时的状态，已知∠1=102°，则∠2的度数为▲ 9.如图，已知∠AOB与∠EOF,分别以O和O'为圆心，以同样长为半径画弧，交OA,OB 于点，B,交OE,OF于点E,F',以B为圆心，以EF长为半径画弧，交弧B 于点H,作射线O州，下列结论不正确的是 A∠BoF-40e B.∠AOB>∠EOF C.∠HOB=∠EOE D.∠EO'F+∠AOH=∠AOB 第17题 第18题 第19题 10.已知线段AB=1Ocm,点C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AC的中点，N是BC 18.如图是一个正方体的表面展开图，己知正方体的每一个面都有一个数，且相对面上的 的中点，则线段MN的长度是 两个数互为倒数，那么代数式(abf的值等于▲一： A.3cm B.5cm C.7cm D.7cm或3cm 19.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点DI、C,的位置，ED, 11.如图，泗阳电视塔塔身高158米，素有“小东方明珠”的美誉，塔球上这部分可以近似 的延长线交BC于点G.若∠EFG=68，则∠BGE的度数为▲ 看成一个六棱柱，如果用一个平面去截六棱柱，边数最多的截面形状是几边形？ 20.如图①，地面上有一面平面镜，入射光线O4经过镜面反射后，恰好经过点B,已知法 A.六 B.七 C.八 D.九 线AM与平面镜垂直，反射角等于入射角，由此可得∠1=∠2.如图②，平面镜DE,MN相 12.菱形纹是中国传统纹饰，常被用于建筑、器具等装饰设计，如图，每一幅图案中有若 对放置且互相平行，点光源0位于镜子DE,M之间，光线经过两次反射，由∠1=∠2， 干个大小不同的四边形，那么第几幅图案中有25个四边形 ∠3=∠4，可以得到入射光线OA平行反射光线BC这一结论.已知入射光线OA平面镜DE … 的夹角∠1小于15°，现将镜子DE绕点A顺时针旋转至图③所示位置，经过两次反射后， 设射线BC与射线OA的交点为点F,当∠AFB=30°，则镜面DE旋转的角度为▲ (1) (2) (3) 第12题 D 法馊 光源 A.11 B.12 C.13 D.25 、入射角反射角 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 7777777777 第20题图① 第20题图② 第20题图③ 13.计算a÷a3=▲. 七年级数学试卷第2质共6页 七年级数学试卷第3页共6页 三、解答题（共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明） 26.(本题满分12分)在如图所示的8×8方格纸中，横整线的交点称为格点，A,B,C,E 21.(本题满分8分)计算： 为格点，（利用方格纸作图，画出的点、线用铅笔描粗描黑） (1)-6+(-5)-(-3)+5 2)2x3+x3 (1)过点E画直线DE∥AB, (2)在线段AB上找一点P,使得点P与点E距离最短，在图中作出点P,此时PE最短蕴 含的数学道理是▲一· 22.(本题满分8分)解方程： (3)点2为图中的格点，点Q与点E不重合，则满足SMc0=SMx的点Q有▲_个 (1)2-4x=x-3 23.(体题满分8分)先化简，再求值：3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2,其中x=1,y=-2。 第26题 27.(本题满分12分)为增强公民节水意识，泗阳县城区居民生活用水量采用“阶梯收费” 24.(本题满分10分)如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上. 其中到户水费=基本水价+污水处理费+水资源费，具体计价标准如下表： (1)观察图形，写出两个有关线段CD差的关系式： 月用水量 基本水价污水处理费水资源费 到户水费 ①CD=▲-▲：②CD=▲-▲一 收费方式 (吨) (元/吨) (元吨) (元吨) (元/吨) (2)若AB=16,DB=3,求线段CD的长， 第一阶梯 月用水量≤16吨 1.65 0.95 0.20 2.80 CD B 第二阶梯16吨<月用水量≤24吨 2.29 1.01 0.20 3.50 第24题 第三阶梯 月用水量>24吨 4.69 1.01 0.20 5.90 设某用户某月用水量为：吨(：为正整数)，解决以下问题： 25.(本题满分10分)如图，∠1+∠2=180°，CE∥BG. (1)若1=10，则应缴水费▲元若月用水量在第二阶梯，用含1的式子表示水费 (I)求证：AB∥CD: 是▲元：若月用水量在第三阶梯，用含1的式子表示水费是▲元。 (2)求证：∠3=∠B. (2)若该用户11月份的水费是51.8元，求该用户1山月份水资源费多少元？ (3)如果该用户5、6月份共用水50吨(6月份用水量超过5月份用水量)，共缴水费 167元，直接写出5、6月份各用水多少吨？ 第25题 七年级数学试卷第4页共6页 七年级数学试卷第5页共6页 28.(本题满分14分) 材料一：线段的中点将线段分成等比例的两部分，数学中还有很多分线段成比例的方法， 如图①，我们定义一种对线段AB的分割：点C在线段AB上，点D在线段AB延长线上， 若点C到点A,B的距离之比等于点D到点A,B距离之比，即C=D,则称线段AB被点C, BC BD D调和分割，我们把满足此种分割的四个点A,B,C,D称为一组调和点列. 材料二：比例的基本性质：如果=S,那么a×d=b×C.利用比例的性质可以解比例方 b d 程，如比例方程上-名可转化为一元一次方程2x=3×1,所以x= x 3 【理解应用】 (1)如图①，若AC=3,BC=1,BD=2,判断线段AB是否被点C,D调和分割.▲（填 写“是”或“否”)》 A D A B 图① 图② (2)如图②，在数轴上点A对应的数为8，点B对应的数为12，点0为坐标原点，在数 轴上有一点P,若OA,B,P这四个点构成一组调和点列，求点P在数轴上对应的数. 【关联探究】 类比调和点列，我们定义一组关于角的调和分割：如图③，射线OC在∠AOB内部，射线 O0在∠AOB外部(OD靠近射线OB),角度大小若满足∠AOC-∠AOD 元，则称∠A0B ∠BOC∠BOD 被射线OC,OD调和分割，记为[OC,OD,∠AOB],入称为调和比. (3)如图③，射线OD位于射线0B下方且满足[OC,OD,∠AOB],当LA0B=60°，射线OD 垂直于∠AOB的一边时，求LCOD大小. (4)如图④，图中的射线满足[OB,OE,∠AOC]且调和比为2，满足[OG,OD,∠HOF] 且调和比为3，请直接写出∠DOE,∠COG和∠AOH的数量关系 图③ 图④ 七年级数学试卷 第6页共6页