福建省三明市沙县区三明北附高级中学有限公司2025-2026学年高二上学期1月月考数学试题

三明北附2025-2026学年第二次月考高二数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量是直线的方向向量，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 若椭圆上一点与焦点的距离为1，则点与另一个焦点的距离是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 抛物线的焦点坐标是 A. B. C. D. 4. 已知轴上一点到直线的距离等于3，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 已知数列满足，，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 6. 若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上一点到焦点的最大距离为7，最小距离为3，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知直线，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则或 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知直线，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则或 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知圆，则的取值范围为______. 13. 若双曲线的离心率e=2，则m=________. 14. 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 如图，直三棱柱的底面三角形中，，，棱，M、N分别是、的中点. （1）求的长； （2）求的值. 16. 已知圆C方程为. （1）求圆C的圆心坐标及半径； （2）求直线被圆C截得的弦长. 17. 已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝n2－30n． （1）求数列 {an}的通项公式an； （2）求Sn的最小值及对应的n值． 18. 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，且的左、右顶点分别为，． （1）求的方程； （2）求以为直径的圆的标准方程； （3）设过点且倾斜角为的直线与交于，两点，求． 19. 已知椭圆的短轴长为2，离心率. （1）求椭圆的标准方程； （2）直线与椭圆C交于不同的两点，为坐标原点，若为锐角，求实数的取值范围. 三明北附2025-2026学年第二次月考高二数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】48 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）圆心坐标为，半径为2；（2）. 【17题答案】 【答案】（1）an＝2n－31；（2）当n＝15时，Sn最小，且最小值为S15＝－225 ． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $