广东省广东实验中学附属江门学校2026届高三上学期第五次月考数学试题（港澳台）

中华人民共和国普通高等学校联合招收港澳台侨学生 省实江门学校2026届第五次月考 数学试题 命题人：路凤琪 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ） A. 5 km处 B. 4 km处 C. 3 km处 D. 2 km处 3. ．在复平面内，复数＋（1＋i）2对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在正方体中，点为的中点，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 5. 从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且是坐标原点，则该椭圆的离心率是　　 A. B. C. D. 6. 已知函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是(　　) A. 20 B. 18 C. 3 D. 0 7. 已知是两个向量集合，则P∩Q等于（ ） A. B. C. D. 8. 如果数列满足，，且，则这个数列的第10项等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知三棱锥，其中平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 函数f(x)是定义在(0，+∞)上的可导函数，f′(x)为其导函数，若xf′(x)+f(x)=ex(x-2)且f（3）=0，则不等式f(x)<0的解集为（ ） A. (0，2) B. (0，3) C. (2，3) D. (3，+∞) 二、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 11. 一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为_____ 12. 设函数f（x）=，若f（x）是奇函数，则g（3）的值是___________. 13. 已知函数f(x)＝||，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则＝________. 14. 记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为____________． 15. 设与为实系数多项式，以除得余式为，以除得余式5，则以除的余式为_____. 三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知． （1）求的面积； （2）若，求b． 17. 已知数列{an}中，a1＝1，an·an＋1＝，记T2n为{an}的前2n项的和，bn＝a2n＋a2n－1，n∈N*. （1）判断数列{bn}是否为等比数列，并求出bn； （2）求T2n. 18. 某企业甲，乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品.设甲，乙两组的研发是相互独立的. （1）求至少有一种新产品研发成功的概率; （2）若新产品研发成功，预计企业可获得万元，若新产品研发成功，预计企业可获得利润万元，求该企业可获得利润的分布列和数学期望. 19. 已知以为圆心的圆上有一个动点，，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为. （Ⅰ）求轨迹的方程； （Ⅱ）过点作两条相互垂直的直线分别交曲线于四个点，求的取值范围. 中华人民共和国普通高等学校联合招收港澳台侨学生 省实江门学校2026届第五次月考 数学试题 命题人：路凤琪 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】. 三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）是等比数列，；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）分布列如下: 数学期望． 【19题答案】 【答案】（I）；（II）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $