2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题

心五七年级上学期期末检测酒2 诗面馆治动西中函限 数学试题 本试题分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分考试时 间120分钟. 注意事项： 1,答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。 2考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记 零分) 1.估计V13-2的值在 A.3与4之间 B.1与3之何 C.1与2之间 D.2与3之间 2.下列图形中，是轴对称图形有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列线段a,b,c能组成直角三角形的是 A.a=2,b=3,c=4 B.a=4,b=5,c=6 C.a=1,b=v2,c=3 D.a=v7,b=V3,c=v6 4.下列各式的值，其结果是无理数的是 A.-2由意B.(-5 C.-8 计米 D.-3乎 5.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A,B两点的 坐标分别为(-3,3)，(-1,0)，则叶柄底部点C的坐标为 A.(2,0) B.(2,1) C.(1,0) D.(1,-1) 七年级上学期期末检测数学试题第1页共8页 半 6.若一次函数y=+b(k≠0)的图象不经过第二象限且过(2,0)点，则下列结论正 确的是 A.<0 B.kb>0 C.k+b>0 D.k=-b 7,如图，△ABC和△ADC如图所示放置，当△ABC为等腰三角形时，AC的长为 A.5 B.4 C.4或5 D.无法确定 &如图，AD是△4BC的中线，E是AD上一点，连接CE,过B作BF∥CE交AD延长 线于F,下列结论中错误的是 A.CE=BF B.SAABF-SAACD+SABDF C.AE=DCD.∠F=∠CED 第7题图 第8题图 第9题图 9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE =BD:分别以D,E为圆心、以大于号DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点户 作射线BF交AC于点G.若CG=1,P为AB上一动点，则GP的最小值为 A.2 B.1 c SD,无法确定 10.如图，棱柱的底面是边长为8的正方形，侧面都是长为16的长方形，点D是BC的 中点，在棱柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点D处的食物，需要爬 行的最短路程是5，则的值为 A.784 B.464 C.400 D.336 七年级上学期期末检测数学试题第2页共8页 面金预可点 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 1如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个 正方形，则这个正方形的边长是 —一·中80 ▣ 12.在平面直角坐标系x0y中，点P(2m-6,m+2),点Q(5,3),若直线PQ垂直 于y轴，则点P的坐标为一· 1B.甲、乙两车从A城出发前往B城，过程中，汽车离开A城的距离y(m)与时刻： 的关系如图所示，则被墨水遮住的时刻是之 y/km 300 政9=方存出于头交地有 甲 05:006:00 9:0010:00t 14.如图，已知△ABC的周长是18Cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,OD⊥BC 于点D,若OD=3cm,则△4BC的面积是 cm2 七年级上学期期末检测数学试题第3页共8页 15.如图，四边形ABCD和四边形BEFC都是面积为5的正方形.以点B为圆心、AB 的长为半径的圆与正方形ABCD交于A,C两点，连接AF,则图中阴影部分的面积 为 共图再)张于酸 景的强个 三、解答题：（本大题共8个小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16.(10分)计算 D5)--+)3层 （2)w7+-乎-9+高 17.(8分)某隧道施工单位准备在双向道路中间全程增加一个宽为1米的隔离带，已 知隧道截面是一个半径为4米的半圆形，点0是其圆心，4E是隔离带截面，问一 辆高3米，宽1.9米的卡车ABCD能通过这个隧道吗？请说明理由. A1 0,1 0)A 七年级上学期期末检测数学试题第4页共8页 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中， △ABC 的顶点 A(0，1)，B(3，2)，C (1，4) 均在小正方形网格的格点上. 3(1)画出 △ABC 关于x轴的对称图形 $$\triangle { A _ { 1 } } { B _ { 1 } } C _ { 1 }$$ (点 A、B、C 的对应点分别为A， $${ B _ { 1 } } { C _ { 1 } } \right) ；$$ (2) 面△ABD， ，点 D 在第二象限内的格点上，且 $$\angle A D B = 4 5 ^ { \circ }$$ ，画出所有符合条件 的图形，并写出点 D 的坐标. C 19.(12分)如图，在 E△ABC 中， CD 为 △ABC 的高， AE E 为 △ABC 的角平分线，CD交 AE于点 $$G ， \angle B C D = 5 0 ^ { \circ } ， \angle B E A = 1 1 0 ^ { \circ }$$ ^{∘}。 (1) 求 ∠ACD 的大小； (2)若AB B=8，DB=5， ，求 AC 的长。 A D G B E 七年级上学期期末检测数学试题第5页共8页 20.(10分)如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积为24，腰AC的垂直平分 线EF分别交AC,AB于点E,F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动 点，求△CDM周长的最小值.的旗人发八添赛（来下，R促面5 C器实出顺已所中深内保态4酒圆他国 0 阳闻长1的率方得两馆示原食计，水D 来干处通弱时率两拉相心( F 21.(12分)数学兴趣小组利用所学数学知识来解决实际问题，实践报告如下： 活动课题 风筝离地面垂直高度探究 风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000 多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早 问题背景 的风筝起源.兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高 小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得 水平距离BC的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风 筝线AB的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米 测量数据抽象模型 经过讨论，兴趣小组得出以下问题： (1)运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算 问题产生 出风筝离地面的垂直高度. (2)如果想要风筝沿DA方向再上升12米，且BC长度不变 则他应该再放出多少米线？ 问题解决 该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组完成问题解决中的两个小问题. 七年级上学期期末检测数学试题第6页共8页 半 22.(14分)强，过得西+武对34此的地清价三鄂物到成(0门0 甲、乙两辆汽车同时从相距330千米的4，B两地沿同一条公路相向而行（甲由B到 A,乙由4到B),3(千米)表示汽车离A地的距离，1（分钟）表示汽车行驶的时 间，如图，4，h分别表示两辆汽车的s与：之间的关系. (1)求4，h分别表示的两辆汽车的：与1之间的关系式： (2)2小时后，两车相距多少千米？ (3)点P的实际意义是什么？此时甲车行驶的路程是多少千米？ 个s(千为新房女同出站鞋来斯狱华#等前面限速水雪兴平绿（名红） 330 300 180 吸粉题同 120 组期形种谢风效事壁小弧关薄位形润 0 60120180240分)市，关 值到单M强出益国 出商利用是将角站用位关讲旅安护华限积重( 勇高直京的面处清革为进 老典膜国 更不这以用有来年新向食3黄带风现果破( 斯领回 服的心个西的中必地国都兴瘦清治版炭发诗要因浮路财 七年级上学期期末检测数学试题第7页共8页 23.(14分)。10k点冠的△，中属瑞坐0直商平查离碳(01)则 【问题解决】 剂储别网联这五水安政体， (1)小明问王老师一个问题：如图①，在△ABC中，∠4CB=2∠B,∠C=90°，AD 为∠B4C的角平分线。请写出线段AB,AC,CD之间的数量关系并说明理由： 王老师提示一个解法：“裁长法”是几何题中一种辅助线的添加方法，是指在长线 段中截取一段等于已知线段，常用于解答线段间的数量关系。当题目中有等腰三角 形、角平分线等条件，可用“截长法”构造全等三角形来进行解题： 如图①，在AB上截取AE=AC,连接DE.并告诉小明，∠AED与∠BED互补， ∠AED称为△BED的外角，根据三角形内角和定理可以推得乙AED=∠B+∠BDE。 请借助王老师的提示，帮助小明解决(1)的问题。 【拓展延伸】请继续解决下列问愿： (2)如图②，在△MBC中，∠ACB=2∠B,∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线.请 判断线段AB,AC,CD之间的数量关系并说明理由： (3)如图③，在△ABC中，∠ACB=2∠B,∠ACB≠90°，AD为△ABC的外角∠CAE 的角平分线.请判断线段AB,AC,CD之间的数量关系并说明理由。 千3 图① 图② 图③ 七年级上学期期末检测数学试题第8页共8页