湖北省宜昌市夷陵区实验初级中学2024-2025学年上学期12月学情自测九年级数学试卷

湖北夷陵实验初中2024秋人教版九年级上册12月数学试卷 一、选择题 1.在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形.下面的汉字或字母不是中心对称图形的是() B 2.有两个事件，事件M:在汽步枪比赛中，某运动员打出10环；事件N:一个不透明的袋中装有除颜色外 完全相同的6个小球(4个黑球，2个白球)，从中随机摸出的3个球中有黑球.下列判断正确的是() A.M,N都是随机事件 B.M,N都是必然事件 C.M是随机事件，N是必然事件 D.M是必然事件，N是随机事件 3.下列方程中，有两个不相等的实数根的是() A.x2-2x+1=0 B.x2-2x=0 C.x2-2x+2=0D.x2+2=0 4.把抛物线)=x+2)°+1先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为（) A.（-4,0) B.(0,0) C.(0,2) D.(4,2) 5.如图，两个同心圆的半径分别为3,5，直线1与大⊙o交于点A,B,若AB=6,则直线1与小⊙o的位置 关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 6.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并 摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是() A. B C. D 7.如图，PA,PB是⊙o的切线，A、B为切点，若∠AOB=128°，则∠P的度数为() A.32° B.52° C.64° D.72° CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.已知二次函数y=x2+(m-)x+m-2,当x>1时，y随x的增大而增大，则其图象与x轴的交点坐标不可 能是() A. B.(3,0) c.( D.(-1,0) 9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.己 知矩形的宽为2m,高为2√5m,则改建后门洞的圆弧长是（) A. m B.mc.D. 10. 已知侧，n是方程r-5+1=0的两个根记S+。。S=石+十·… 1 S,=- +m++m (t为正整数).若S,+S,+…+S,=2-56,则t的值为（) A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题 11.已知点A（-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b= 12.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在 纸板上)，击中阴影区域的概率是。 13.某商城今年9月份的营业额为440万元，11月份的营业额达到了633.6万元，则该商城9月份到11月份 营业额的月平均增长率是（用百分数表示) 14.正三角形ABC的边长为2，点D为边AC上的一点，DF⊥BC,垂足为点F,若BF为x,则△DFC的 面积y与x的关系式可表示为 D 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.若抛物线y=mx2-2mx+1(m<0)经过点P(-2,,则关于x的不等式m(x-1)2-2m(x-1)+1-1<0的解集 是一 三、解答题 16.解方程：3x(x+1)=2.x+2 17.已知关于x的一元二次方程2+2(k-刂x+k-1=0有两个不相等的实数根x,为. (1)求实数k的取值范围： (2)若，x2=0,求k的值及方程的两根， 18.如图，将ABC绕点A顺时旋转得到ADE,点B的对应点D在BC上，且AD=CD.若LE=26°，求 LCDE的度数. 19.一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，如果从袋中任意摸出一个小球，红球的概率是；·已 知袋中装有红球2个，蓝球1个，小球除颜色不同外，其它都相同. (I)求袋中黄球的个数； (2)如果第一次摸出一个球后（不放回)，第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的 概率. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.如图，△ABC是直角三角形，以斜边AB为直径作半圆，半圆的圆心为O,过A、C两点作半圆的切线， 交点为D,连接DO交AC于点E. (I)求证：OD∥BC (2)若AC=2BC,求证：AB=AD, 21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的 顶点B的坐标为B(-2,1)。 (1)将△ABC绕着点0按顺时针方向旋转90°得到△AB1C1, 在图中画出△ABC· (2)点B的坐标为（一，一)，∠OBB=度。 22.某社区决定把一块长50m,宽30m的矩形空地建成健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四 块绿化区为全等的矩形)，空白区域为活动区，且广场四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于12m,不大于 24m.设绿化区较长边为m,活动区的面积为m2. 出▣ 30m 50m (I)直接写出：①每一个出口的宽度为m,绿化区较短边长为m（用含x的式子表示)： ②y与x的函数关系式是，x的取值范围是： (2)当出口的宽为多少时，活动区所占面积最大？最大面积是多少？ 笛4而什 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)预计活动区造价为50元/m2.若该社区用于建造活动区的经费不超过60000元，当x为整数时，共有几种 建造方案？ 23.如图，在直线BE的同一侧作等边△ABC和等边△DCE,连接AE,BD, 求证： ①△BCE≌△ACD;②△BCM≌△CAN;③连接PC,PC平分∠BPD。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.如图，直线y=-x+4交x轴于A点，交y轴于B点，经过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴 于另一点C(-2,0),点D是直线AB上方的抛物线上的一个动点，过D点与y轴平行的直线交AB于点E. (1)a=一，b=一，c=,不等式ax2+bx+c>-x+4的解集为 ；（4分) (2)是否存在点D,使线段DE的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；(2分) (3)四边形ACBD的面积能否为20，若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由；(3分) (4)当D点横坐标为1时，平行于DE的一条动直线PQ与直线AB相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、 P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标。(3分) D E 0 @ 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP