河南省周口市川汇区第十九初级中学2025-2026学年九年级上学期2月期末数学试题

2025-2026学年九年级上学期学情测试数学试题 一、单选题：（每小题3分，共30分） 1.下列四个数中，最小的是() A.-3 B.0 C.-4 0.4 2.2025年“五一”期间，全国旅游市场火燥，据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800 亿元(1亿=103)，同比增长8%.将数据1800亿用科学记数法表示是() A.0.18×102 B.1.8×10 718×100 D.1.8×102 3.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() 4.已知反比例函数y=- ,下列选项正确的是（) A.函数图象在第一、三象限 B.y随x的增大而减小 C.函数图象在第二、四象限 D.y随x的增大而增大 5.若关于x的一元二次方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（) A.-4 B.-1 C.1 D.4 6.如图，小明做了一个程序图，当输入的数为0时，n的值为（) /输入数m 是 m 17 取相反数 加-7 减2 输出结果n A.0 B.-2 C.2 D.-5 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7、如图，在Rt△ABC中，∠A=35,CD是斜边AB上.的中线，以点C为圆心，CD长为半径作弧， 与AB的另一个交点为点E.若AB=2,则DE的长为() 过1800 A.gπ B. 9 、'如图，∠MON=100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B.若 分别以点A,B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C,连接AC,则∠OAC的 大小为() M A.80° B.100° C.110° D.120° 9.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，RtAOBA的直角边OB在x轴上，AO、AB分别与 反比例函数y=(k>0,x>0)的图象相交于点C、D,且C为A0的中点，过点C作x轴的垂线，垂 足为B,连接DE,若△BDE的面积为？，则k的值为(） D E B A. 4 B. 2 C.5 D.10 O 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩 形，函数y=(x>O)的图象与边AC交于点M,与边BC交于点N(M,N不重合).给出下面四 个结论：①△COM与ACON的面积一定相等：②△MON与△MCN的面积可能相等；③△MON一 定是锐角三角形：④△MON可能是等边三角形.上述结论中，所有正确结论的序号是() A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若V3x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.分解因式：7m2-28= 13.如图，把△AOB放大后得到△COD,则△AOB与△COD的相似比是 VR 6 14.如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD,EF分别表示北回归线和南回归线， ∠DOB=∠FOB=23.5°.夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O,此时点F处的太阳高 度角FH(即平行于GD的光线HF与⊙O的切线FI所成的锐角)的大小为 G 北回归线 D E 赤道0 H E 南回归线 15.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CF⊥BE,垂足为F.若AB=1,∠EBC=30°， 则△ABF的面积为 三、解答题（共8小题，75分） 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(8分)计算：(1)-5+3’-√16 (2)-3引+27 2sin30° 17.(9分)随着人工智能的快速发展，初中生使用人模形铺助学快速普及，并呈现出多样化 趋势.某研咒性学习小采用简单伽机加样的万法，树木校九年级学生·周使用大模型铺助学习 的时间（用x表小，单位：n）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成缬数分布直 方图： 抽取的学生一周使用大模型辅助学习时间频率分布表 抽取的学生一周使用A大模型 辅助学习时间频数分布宜方留 组别 时间x(min) 频率 颊数本 15 12 A 20≤x<40 0.16 10 B 40≤x<60 0.24 20406080100120时间/min C 60≤x<80 0.30 根据提供的信息回答问题： D 80≤x<100 0.20 (1)请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）： (2)调查所得数据的中位数落在 组（填组别： E 100≤x≤120 0.10 (3)该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该 合计 校九年级学生一周使用大模型辅助学习的时间不少于 60min的学生人数， 18.(9分)如图，一次函数y=2x+4的图象与x轴，y轴分别交于A,B两点，与反比例函数 y-k≠0，x>0)的图象交于点C,过点B作x轴的平行线与反比例函数y=k≠0.x>0)的图 象交于点D,连接CD (I)求A,B两点的坐标： (2)若△BCD是以BD为底边的等腰三角形，求k的值. 第4贞共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(9分)图，AB是⊙O的直径，D是弦AC延长线上的一点，HCD=CA,DB的延长线交⊙O (2)月 于点E 出才 B (I)球i证：ABBD: ②若1B=3.cos∠ABE三，求D的长的 22 售 0.·分)综合与实践活动中，要用测角仪测量天津站附近世纪钟建筑AB的高度（如图①）. 的时 某学习小组设计了-个方案：如图②所示，点A,，E，,C依次在同一条水平直线上，CD上AC, (1) EF⊥4C,且CD=EF=1.7m.在D处测得世纪钟建筑顶部B的仰角为22°，在F处测得世纪钟建 (2; 筑顶部8的仰角为31°，CE=32m,根据该学习小组测得的数据，计算世纪钟建筑AB的高度（结 (3 23 果取整数).参考数据：tan22°≈0.4，tan31°≈0.6 352D ① 图② 21.(10分)图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线是全等的，正常水位时， 大孔水面宽AB为20m,顶点M距水面8m(即MO=8m),小孔顶点N距水面6m(即NC=6m), 建立如图所示的平面直角坐标系， i酸 M D B( ()求出大孔抛物线的解析式： 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ⊙0 (2)航管部门设定警戒水位为正常水位上方2m处，汛期某天水位正好达到警戒水位，有一艘顶部高 出水面4m,顶部宽8m的巡逻船要路过三孔桥，请问该巡逻船能否安全通过大孔？并说明理由； 22.(10分)某旅游商店推出一款成本为100元的农特产礼盒，当每盒售价为150元时，每天可销 售300盒，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，公司采取降价措施，根据市场调查发现，每盒 的批发价每降低1元，每天销量可增加10盒 (1)直接写出公司每天的利润W元与降价x元之间的函数关系： 建 (2)当降价多少元时，公司每天的利润最大，最大为多少元？ 结 (3)若公司每天的利润要达到15750元，并最大限度让利于民，则定价应为多少元？ 23.如图1，已知矩形ABCD和矩形AEFG,AD=2AB,AG=2AE,连接DG,BE D 图1 图2 时， (1)发现 ①线段DG与线段E之间的数量关系是 1), ②直线DG与直线E之间的位置关系是 (2)探究 若已知条件不变，将图1中矩形AEFG绕点A顺时针旋转a(0°<a<180),如图2，则（1)中结论 还成立吗？请给出证明 (3)应用 在(2)的情况下，AB=5,AE=3,当矩形AEFG绕点A旋转到B,E,F在同一条直线上时，线 段DG,BF的长度分别是多少？（直接写出结论）， 回 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP