2025-2026学年九年级上学期2月期末数学试题

2025年秋期期末质量评估检测 九年级数学试题卷 注意事项 1.本试卷共8页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 答题前考生务必将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置。 3. 考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效. 4.考试结束，将答题卡交回. 一、选择题：（每小题3分，共30分.）（下列各小题中只有一个答案是正确的） 1.(教材第2页例题)若√x-1在实数范围内有意义，则x的值可以是 A.-2 B.-1 C.0 D.2 2.(教材127页练习1、3,137页问题1)掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子 的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的点数.下列说法正确 的是 A出现点数为6的概率是名 B.出现点数为0是随机事件 C.出现点数为偶数是必然事件 D. 出现点数为奇数是不可能事件 3.(教材19页练习(1)已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是一2， 则这个一元二次方程可能是 A.3x-2=0 B.x2+2=0 C.3x2-1=0 D.3x2-x=2 4.(教材20页习题2改编)若x=1是方程x2-2x一m=0的一个根，则m值为 A.1 B.-1 C.0 D.2 5.下列说法正确的是 A.“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨 B.经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯 C.“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有I张中奖 D.小明的数学测试成绩前三次都在90分以上，这次也一定在90分以上 6.下列二次根式中，能够与√2合并的是 A.6 B.√24 D 九年级数学试题卷第1页（共8页） 7如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD为AB边上的中线，DE ⊥AC,则图中与∠A互余的角共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 年北 E B 200 (第7题图) (第8题图) 8.(教材112页例2改编)如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边 相距200m的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方 向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽(PT的长)可以表示为( ,)m A.200tan70° B. 200 C.200sin70° D. 200 tan70° sin70° 9.(教材45页第6题)三个连续奇数的平方和是371，则这三个奇数中最小的是 A.-13 B.9 C.-13或9 D.-9或9 10.如图，平面直角坐标系中，将△AB0平移， A 1 得到△A'B'O,点A'、B'在坐标轴上.若∠A A =90°，tanB= 4-4,3)则点0坐标 为 B A.(11,-4) B.(10,-3) C.(12,-3) D.(9,-4) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(教材46页19T改编)已知关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个不 相等的实数根，请写出一个满足该条件的实数m的值 12.(教材147页练习改编)用力旋转如图所示的 两个转盘（每个转盘均被等分）进行“配紫色” 红 红 蓝 游戏（规定红色和蓝色能配成紫色），则配得 红 蓝 紫色的概率是 九年级数学试题卷第2页（共8页） 13.(教材28页问题3、4)二次函数y=a2+bx+c的部分对应值列表如下： … -3 0 1 3 5 y 7 -8 -9 -5 7 则关于x的一元二次方程am2+bx+c=一5的根为 14.(教材76页习题6改编)手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全靠手部 动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象。它的原理是利用光的直线传 播，将手影投射到幕布上形成各种影像.如图，为了投影出一个动物造型 CD,手AB的长度是15cm,AB∥CD,光源O到手AB的距离OG是100cm, 手AB到幕布的距离GH是20cm.此时动物造型CD的长度是 cm. 幕布 手 A C 0 G H B D 15.如图，在Rt△ABC中，AC=6,BC=4,将△ABC绕直角 A 顶点C旋转90°得到△AB'C,其中A、B的对应点分别为 A'、B,取A'B的中点M,连接AM,则线段AM的长 为 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16.(10分)对于任意两个非零实数a、b,定义运算“⑧” B C 如下：a⑧b= 号a≥如：483=；283=2×3=6. ab(a<b). 根据上述定义，解决下列问题： (1)计算：①V24⑧V6= ②2-5)⑧(2+5)= (2)若(x-1)8x+1)=2x+7,求x的值， 九年级数学试题卷第3页（共8页) 1门.(9分)为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有4 种体育类活动供学生选择：A、羽毛球，B.乒兵球，C.花样跳绳，D.踢 毽子，每名学生只能选择其中一种。 (Q)(教材140页例2改编)若小宛在这4种体育活动中随机选择，则他选中 “乒乓球”活动的概率是 2教材152页问题7,150页问题5，改编)请用画树状图或列表的方法， 求小聪和小明随机选择恰好都选到“乒乓球”活动的概率； (3)(教材153页练习第1题，161页第14题，改编)学校准备从技能优良的 甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取两名学生参加“乒乓球表演赛”，直 接写出甲乙两名同学同时被选中的概率. 18.(9分)（教材53页做一做改编）如图1，AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为 点B、D,AD、BC相交于点E,过点E作EF⊥BD,点F是垂足.我们 可以证明行心京成立烤生不必证明： 若将图1中的垂直改为斜交，如图2，AB∥CD,AD、BC相交于点E, 过点E作EF∥AB交BD于点F 和关系式+高京还成立吗？若成立，清给出证明：否则说明理由： ②)请直接写出图2中S5ABD、SABED、SABDC之间的数量关系式. 图1 图2 九年级数学试题卷第4页（共8页） 19.(9分)（教材33页12题改编）“道路千万 条，安全第一条.”刹车系统是车辆行驶安全 开始踩剥车 完全停止 的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车 刹车距离 在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”， 某车的刹车距离s(m)与行驶时间s)之间有如下的函数关系：s=a+b1. 已知当=号时，5=6：当=1时，5=9. (1)求s(m)关于s)的函数关系式： (2)请结合平面直角坐标系中已描出的点，画出符合题意的函数图象（至少 再描3个点，画图，不必列表)： (3)求该汽车刹车后到停下来，需要多长时间？前进了多远？ (m) 12 9 32 (s) 2 九年级数学试题卷第5页（共8页） 20.(9分)（教材115页例4改编）某水上乐园有两个相邻的水上滑梯，如图所 示，左边滑梯的长度AB为20m,坡角为40°，右边滑梯的高度DF为 10m,坡角为30°，支架AC、NF都与地面垂直，AW、MD都与地面平 行，两支架之间的距离CF为3m(点B、C、F、E在同一条直线上). (I)求两滑梯的高度差；(2)两滑梯的底端分别为B、E,求BE的长. (两问结果均精确到0.1m.参考数据：sin400.643,cos400.766, tan40=0.839,√2≈1.414，√5≈1.732) AN D M 40° 30° B CF E 21.(9分)（教材九上42页练习2，九下3页问题2,30页习题2，改编）某超 市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，销售单价不低于进价，市场 调查发现：日销售量（盒）与销售单价x(元/盒)之间满足函数关系y=一2x+80. (1)直接写出该超市日销售利润w(元)与销售单价x(元/盒)之间的函数关系 式； (2)超市决定每销售一盒糖果就捐赠m元给“爱心助学”机构.主管部门要求 该种糖果的销售单价不超过26元/盒，当m≤5时，超市仍希望日销售利 润w随销售单价x的增大而增大，求m的取值范围. 九年级数学试题卷第6页（共8页） 22.(10分)（教材40页问题3改编）项目学习 【项目主题】利用闲置硬纸板制作长方体收纳盒收纳玩具， 【项目素材】两块长为100cm, 宽为40cm的长方形硬纸板. 【任务要求】 任务一：如图1，把一块长方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正 方形，再沿虚线折成一个无盖的长方体收纳盒。 图1 任务二：如图2，把另一块长方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的长 方形，再沿虚线折成一个有盖的长方体收纳盒，EF和HG两边恰好重合且 无重叠部分. E(0 E H B 图2 【问题解决】 (1)若任务一中设计的收纳盒的底面积为1600cm2,求剪去的正方形的边 长为多少？ (2)若任务二中设计的收纳盒的底面积为608cm2. ①求该收纳盒的高是多少？ 10cm ②判断能否把一个尺寸如图3所示的玩具车 完全放入该收纳盒并盖上盖子，请简述理由。 18cmy 35cm 图3 九年级数学试题卷 第页（共8页） 23.I0分)如图，矩形ABCD中，已知AB=6,BC=8,点E是射线BC上 的一个动点，连接AE并延长交射线DC于点F.将△ABE沿直线AE翻 折，点B的对应点为B,延长AB交直线CD于点M (O)如图1，若tan∠BAE=三，则DF的长为 (2)若△BEC是直角三角形，在图2或图3中画出图形，求CF的长： 兴 兴 直接写出∠DAM的正弦值. CE 2 A D A D A D 米 * B' M 米 米， 关关 关 米 米 B E C B C B C ,米 米 图1 图2 图3 兴 米 米 关关 关 关关关关 关关关关关关 K 九年级数学试题卷第8页（共8页）