2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

八年级阶段性质量调研测试数学试题 2026年2月 一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1.下列4个汉字中，从数学的角度可以看作轴对称图形的是() 爱。我 e中 华 2.下列运算正确的是() A.a4.a3=a6 B.2a+3b=6ab C.(-2a2b3)3=-8a69 D.(-a+b)(a+b)=a2-b2 3.一副标准直角三角板（分别含30°、60°角与45°、45°角），如图所示叠放，则图中 ∠a的度数是( ) A.55° B.65° C.75° D.85° 4.准备一把剪刀和一张正方形纸片，记正方形纸片的边长为α，现在进行以下操作： (1)从正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段AB把纸片剪开 (2)把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形.从上述活动中，你可以得到的代数结论是 ( a 0 图1 图2 A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.a2+b2=(a+b)(a-b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 5.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，AD=AB, CD=CB,下列说法：①△ABC≌△ADC;②∠ADB=∠CDB;③DO=BO: ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 ④S阳道据ABCD=ACBD.其中正确的是() D B A.①④ B.①②③ c.①③④ D.①②③④ 6.已知x=1是方程m-1 2-xx-2 =3的解，那么实数m的值为() A.-2 B.2 C.-4 D.4 7.如图，等边△ABC,点D,E,F分别在边AC,AB,BC上，且DF⊥AC,将∠A沿直线 DE翻折，恰使点A与点F重合，下列结论中错误的是() B A.FC=2CD B.AF=2DE C.EF⊥BC D.CF=BF+AE 8.如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（) A.12 B.18 C.24 D.30 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分 线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是() ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 A.2.4 B.4.8 C.4 D.5 10.已知：如图，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE =a,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点，以下4个结论：① AD=BE;②∠DOB=180°-a:③△CMN是等边三角形：④连接OC,则OC平分∠ AOE.正确的是() A.①②③ B.①②④ c.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 山.写出俊分式有意义的x的一个值 12.因式分解2x2y-4y2+2y3=」 13.如图，△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB 的平分线，则∠AEB的度数是 14.在△ABC中，∠A=80°，点D在射线AB上，AD=AC,连接CD,∠BCD=l0°，则 ∠ABC= 度 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点C作CD⊥AC,且CD=AC,连接BD, S△BCD=8,则BC的长为 D B ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 少 三.解答题（本大题共8小题，共90分） 16.)先化简(1-若)+ ,然后在一1,0,1,2中选一个你认为合适的x的值， 代入求值. 2)3+1 2x-2+-x=1 17.如图，已知AB=CD,点E,F在线段BD上，且AF=CE. 请从①BF=DE;②∠BAF=∠DCE;③AF=CF中，选择一个合适的选项作为已知条 件，使得△ABF≌△CDE. 你添加的条件是： (只填写一个序号). 添加条件后，请证明AE∥CF B 令 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ( 18、如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,0). (1)作△ABC关于x轴的对称图形△AB1C1: (2)在x轴上存在点P,使得SABCP=S△ABc的面积，求出点P的坐标. B 19.,如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔E.按照设计要求，发射塔与两个城 镇A,B的距离相等，到两条高速公路n和m的距离也相等.发射塔E应修建在什么位置？ 在图上标出发射塔E的位置.（保留作图痕迹，不写作法） n A● B. S m 试卷第5页，共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 20.如图，在等边△ABC中，AD=BE,BD、CE相交于点F, G (1)求证△CAE≌△BCD; (2)过点B作BG垂直于CE,垂足为G,若DF=1,FG=3,求CE的长。 21.9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携 载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域.某校的一个数学兴趣小组看到新闻后， 产生浓厚的兴趣，参加了学校科技节比赛，制作了如图1所示航天火箭模型，为了向全校同 学宣传自己的科技作品，用KT板制作了如图2所示的宣传版画，它是由一个三角形，两个 梯形组成，已知KT板（阴影部分）的尺寸如图2所示. (1)用含a、b的代数式表示图2的KT板模型的总面积（结果需化简）： (2)若a+b=7,b=空，求KT板总面积。 6a-2b 图1 图2 试卷第6页，共8页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 ⊕ 22.下面是嘉淇学习“分式方程的应用”时的课堂笔记，请认真阅读并解决相应的问题. 题目：某商店准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，用2000 元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同，求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？ 方法 分析问题 列出方程 解法 设… 20001200 -x-20 等量关系：甲商品数量=乙商品数量 解法二 设… 20001200 =20 等量关系：甲商品进价一乙商品进价=20 (1)解法一所列方程中的x表示 (填序号)，解法二所列方程中的x表示 (填序号)： ①甲种商品每件进价x元；②乙种商品每件进价x元；③甲种商品购进x件， (2)请你选择其中一种解法，写出完整的解答过程. 试卷第7页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 23.已知：平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第二象限，AO=AB,BO与x轴正方向 的夹角为150°. y个 ⊙ 0 0 图1 图2 (1)∠AOB= ,△ABO为 三角形： (2)如图1，若BC⊥BO,BC=BO,点D为CO的中点，AC、DB交于E,求证：AE=BE+CE; (3)如图2，若点E为y轴的正半轴上一动点，以BE为边作等边△BEG,延长GA交x轴于点P,问： AP与AB之间有何数量关系，试证明你的结论. 试卷第8页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效