2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题

∠117 (篇 2025年秋期期末质量评估检测 八年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. n 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试題题卷和答题卡相应的位置。 3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效， 4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回， 都 一、 选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列四个数中，最小的数是 A.5 B.0 C.-1 D.8 2.下列各式，计算结果为a的是 A.a3+a B.a2.a3 C.(a2)-a2 D.al2-a 3.(课本154页习题2改编)下列调查中，最适合采用普查方式的是 ·:.: A.调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B.对中山大学学生团队自主研制的立方星“逸仙-A星”的零部件质量的调查 C.在全省范围内，研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系 D.调查全国观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度 爵 4.(课本102页练习1)下列命题的逆命题是假命题的是 A.直角三角形的两锐角互余 B.全等三角形的对应角相等 C.等边三角形的每个角都是60 D.等腰三角形的底角相等 5.沙燕风筝是中国传统风筝的典型样式，被列入国家级非遗名录.在如图所示的“风筝"骨架 图中，若AB=AD,AC=AE,则添加如下条件仍不能证明△ABC≌△ADE的是 A.∠B=∠D B.∠BAE=∠DACC.∠BAC=∠DAE D.BC=DE 第5题图 第6题图 八年级数学第1页（共6页） 6.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是 A.∠BAF=∠BAC B.AF=BF 2 C.∠ABE=∠ABC D.DF⊥AB 7.在△ABC中，三边分别为a,b,c,下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的个数为 ①a:b:c=5:12:13: ②a2=3,b2-4,c2=5: ③∠A:∠B:∠C-2:3:5: ④∠A+∠B=∠C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.《醉翁亭记》中写道：“…射者中”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏，如图示，现 有一圆柱形投壶内部底面直径是5cm,内壁高12cm,若箭长18cm,则箭在投壶外面部分 的长度不可能是 A.5cm B.5.5cm C.6cm D.7cm B B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，△ACB≌△A'CB',AB经过点A,∠BAC=65°，则∠ACA的度数为 A.20° B.30 C.40° D.50 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7,BC=5,将线段AB绕点B顺时针旋转90° 得到线段BD,连接CD,则CD的长为 A.12 B.13 C.√149 D.14 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.满足V3<a<5的整数a可以是 (写一个符合题意的数即可 12.在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现的频率是 13.(课本128页例6牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一：用反证法证明：在 △ABC中，至少有一个内角小于或等于60°，第一步应假设 14.如图，有一根长2.6米的晾衣杆斜靠在阳台一侧的墙上，此时晾衣杆EF的倾斜角为65°.如 果晾衣杆底端不动，顶端靠在阳台另一侧的墙上，此时晾衣杆EF的倾斜角为55°，那么 EF的长是 米。 八年级数学第2页（共6页） 65以☒55° D 第14题图 第15题图 15.如图，△ABC中，AB=3,AC-4,BC=5.将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上 的点D重合，E为射线BM上一个动点，当△CDE周长最小时，CE的长为 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16.(10分)1)计算：6--27+1-V2: (2)(课本51页例题)分解因式：4x3y-4x2y2+3 17.(9分)南阳一个值得三顾的地方！为厚植学子的家国情怀、传承地方文化底蕴，南阳市某 中学开展“我为南阳代言·争做小小宣传员”主题活动，需要为最推荐的景点撰写宣传词， 可选景点有：A武侯祠，B医圣祠，C南阳府衙，D世界月季园。为了解学生对这四个 项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生开展“你选择参 加哪一景点”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信 息解答下列问题， 参加宣传活动的条形统计图 参加宜传活动的扇形统计图 人数（人） 70 35% A 72 D 30 B 30% C 0A B C D项目 (1)填空：本次抽取调查的人数是 人；在条形统计图中，=_ (2)求在扇形统计图中，“B”项目所在扇形的圆心角的度数： (3)若该学校共有学生2200名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D” 项目比赛活动？ 八年级数学：第3页（共6页） 18.(9分)（课本57页第7题改编）先化简，再求值： [ax-2y)2+(x-2y)x+2y2x(2x-y]小÷2x,其中x=-2=V5. 19.(9分)如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P、Q是射线ON上的两点， 点2在点P的右侧，且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线，分别交射线OF、ON于点 B、点C,连接AB、PB.求证：AB=PB 小明运用添加辅助线、构造全等三角形的方法证明.请你帮助小明完善说理过程. 证明：连接BQ, M BC垂直平分OQ(已知)， ∴.BO=BQ( ),(1) ⊙ .△OBQ是等腰三角形（等腰三角形定义）， ∴.∠BOQ= (等腰三角形的两个底角相等)，(2) O P ,OF是∠MON的平分线（已知）， .∠AOB=∠BOQ(角平分线的定义)， .∠AOB= (等量代换)，(3) (请你填空并完成剩下的证明过程。) 20.(9分)在学习了全等三角形的判定后，聪明的小宛猜想了一个命题：如果两个三角形有两 边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.她根据命题的意义画出了图 形（如图），并写出了部分己知条件，请你把己知条件补充完整，并写出证明过程， 己知：如图，AD和AD分别是△ABC和△BC的中线， ·AB=A'B,BC=BC 求证：△ABC≌△AB'C. 八年级数学第4页（共6页） 21.(9分)【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第57页B组第12题和第13题. 第12题：已知a+b=3,ab=2,求a2+b2的值 第13题：己知a-b=1,a2+b2=25,求ab值. 【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法： 方法-：：a+b=3,∴(a+b)2=9,.a2+b2+2ab=9. 又.ab=2,∴.a2+b2=9-2ab=9-4=5. G 方法二：：(a+b}=d+b+2ab,∴.a2+b2=(a+b)-2ab, 又a+b=3,ab=2, ∴.a2+b2=32-2×2=5. 【方法运用】(1)已知a-b=1,a2+b2=25,求ab值. 【类比迁移】(2)若(6-x)x-2)=3,求(6-x)2+(x-2)2. 【应用拓展】(3)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC为边向其外部作正 方形ACDE和正方形BCFG.若AF=10,正方形ACDE与正方形BCFG的面积和为64， 则△ABC的面积为 22.(10分)（课本第132页习题第1题和135页例4改编）【问题提出】勾股定理是几何学中 一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”.图1为美国第二十任总统加菲尔德的“总 统证法”，把两个全等的直角三角形拼成如图1所示的形状，使点A、E、D在同一条直 两 线上利用此图的面积表示式证明勾股定理. 图 B a 图1 图2 图3 【问题解决】 (I)如图1，Rt△ABE2Rt△DEC,∠A仁∠D=90°，直角边分别为a,b,斜边为c,证明勾 股定理a2+b2=c2 八年级数学第5页（共6页） (2)如图2，AD⊥CD,AB=13,BC=12,AD=4,CD=3,求阴影部分的面积 【知识应用】 (3)如图3，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,该村为 方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(AHB在同一条直线上)，并新修一条路 CH,使CH⊥AB,现测得CA=1.3千米，AB=1.4千米，BC=1.5千米，则新修路CH的 长为千米 : 23.(10分)【提出问题】数学课上老师提出了如下问题： 如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5.4,AD=3,若AC边的长度为奇 : 数，求AC的长.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E ※※NDMMME※器然张 使AD=DE,连接BE.由己知和作图能得到△EDB≌△ADC,所以AC=BE. 【思考发现】 (1)如图1，请根据小明的方法思考，直接写出AC= (写一个即可) B H : 图1 图2 图3 : 【类比应用】 (2)如图2，AD是△ABC的中线，BG交AC于G,交AD于F,AC=BF.探究AG与 ※ FG的关系，并说明理由」 【深入探究】 (3)如图3，在△ABC和△CDE中，CA=CB,CD=CE,且∠ACB=∠DCE=90°，连接AD ※》 BE,F为AD中点，连接FC并延长交BE于H,CF-号，CH2,则SCE= ※ 八年级数学第6页（共6页）