2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题

2025一2026学年第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题 (时间120分钟满分120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号涂 黑相应数字。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上相应位 置，否则无效。 3.尺规作图题，作图或痕迹颜色不能太浅，一定要清晰。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求。) 1.下列各组数中，相等的一组是 A.23和32 B.-22和(-2)2C.一(+3)和-3|D.-33和(-3)3 2.数轴上表示数a,b的点如图所示.把a,一a,b,一b按照从小到大的顺序排列，正确的是 d o A.-6<-a<a<0 B.-a<-<a<b C.-<a<-a<6 D.-6<6<-a<a 3.下列运算正确的是 A.2a+66=9ab B.ab-b=a C.3a3b-3b3a=0 D.5a2-2a2=3a2 4.已知方程(5十a)x-十3=0是一元一次方程，则a的值为 A.5 B.-5 C.±5 D.0 5.农民在播种时，常常希望种子能成行排列，便于管理和生长，他会在田地的两端各插一根竹 竿，然后拉紧一根长绳，使其贴近地面并与两根竹竿底部接触，接着，他沿着这根绳子撒下种 子.这种做法用几何知识解释应是 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.直线可以向两边无限延伸 D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 6.A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm,BC=3cm,那么A、C两点的距离为 A.1cm B.7cm C.1cm或7cm D.以上答案都不对 七年级数学试题第1页（共4页） 7.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百 五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天 行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是 A.5天 B.10天 C.15天 D.20天 8.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x一3)一■=x十1中的一个常数污染了，在询问老师 后，老师告诉她方程的解是x=9,请问这个被污染的常数■是 A.4 B.3 C.2 D.1 9.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， D 若∠1=27°，则∠2的度数是 A.279 B.33 C.57 D.639 10.观察下列一组数：1.9，-3.9,5.9，-7.9,9.9，…按此规律，第2025个数是 A.2024.9 B.2049.9 C.4049.9 D.4050.9 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 11.若∠a=15°35'，∠3=10°45'，则∠a-∠3= (结果保留“度”“分”形式). 12.如图直线AP,点B在线段AP上，点M、N分别是线段AB、BP的中点，AP=15,则线段 MN的长度为 A M BN P 13.已知3y=2013,则( 3y2+2xy)-(2.xy-x3- 3y2)-2026= a b 14.已知a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算 =ad-bc, 3 那么当 =18时，x的值是 (2-x)5.x 15.若非零有理数mm办满足m+n+D=-1,则 mnp m n mnp 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.(8分)计算： (1)-20-(-14)+(-18); (2)(-2)3×(- 3 )十30÷(-5)--4： 4 七年级数学试题第2页（共4页） 17.(8分)解方程： (1)2x+2=8-x; (2)1-2x=3x+1-1 3 2 18.(8分)点A、0、E在同一条直线上，将一个三角板如图放置，使直角顶点与点O重合，边B0 平分∠AOC,已知∠DOE=3∠BOC.求∠AOC的度数. 0 19.(6分)如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要在四边形内部建 一个储油站H,四口油井通过管道把油输送到储油站H,为了铺设管道最少而节约资金，试 问H建在何处： (1)请作图标出H(不写作法，保留作图痕迹). (2)用一句话说出主要用到的数学知识. 20.(11分)已知A=4a+2ab-3b+2,B=-a-15b+6ab. (1)当a+b=3,ab=2时，求2A-B的值； (2)若2A一B的值与a的取值无关，求b的值，并求2A一B的值. 21.(11分)如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,已知数b是最小的正整 数，且。的倒数为-c为多项式xy-3xy-2的次数。 (1)a= ,b= _'C= (2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距 离表示为BC. ①当运动时间为2秒时，AB= ,AC= ②当运动时间为t秒时，AB= ,AC= (用含t的式子表示并化简). ③请问3BC一2AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求 其值 七年级数学试题第3页（共4页) 22.(10分)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货价恰好为 2600元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价一进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 20 25 乙型 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出 后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求 乙型号节能灯按预售价售出了多少只. 23.（13分)综合与探究 (1)【特例感知】如图1.线段AB=16cm,C为线段AB上的一个动点，点D,E分别是AC, BC的中点. 中浮的 ①若AC=4cm,则线段DE的长为 ②设AC=acm,则线段DE的长为 (2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=120°，OC是∠AOB 内部的一条射线，射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的度数. (3)【拓展探究】已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，∠AOB=a,∠COD=30°，且 ∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON,求∠MON的度数.（用含a的代数式表示） , 图1 图2 图3 七年级数学试题第4页（共4页）