河北省邢台市威县第六中学2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷

2025-2026学年第宇期期末教学质量检测 八年级数学 (人教版 ·全册· 主意事项：1，本试卷共8页，三个大题，总分120分.考这时间10外调 2.答题前请将装订线左侧的项日填写清楚 3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写】 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 总分 等级 分数 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分 符合题目要求的) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 1.若(a2y=a,则“？”是( B.3 9 A.2 C.4 2,根据分式的基本性质，下列变形一定正确的是( D.-3 A.2= B、 x ax xx C.2=+1 xx+1 3.如图，已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC=△ADE. 订 下列条件添加不正确的是（) A.AC=AE B.∠B=∠D C.∠E=∠C D.∠1=∠2 4.已知4x2+y+9y是完全平方式，则k的值为(） A.12 B.-12 C.±12 D.6 5.根据右图中的尺规作图痕迹（部分），若点P的坐标为(a,2a-3),则a 的值为() A.3 B.-3 线 C.2 D.3或-3 6.跨学阳如图，一束平行于主光轴m的光线m经凸透镜折射后， 其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦 点.若L1=160°，∠3=50，则∠2的度数为（) B.30 A.20° D.50 C.40° 八年级数学（人教版）第1页（共8页） 7下面是课紫投影屏上显示的抢答题，雷要回答横线上序号处缺少的内容。下列回答错误的是 () 分解因式：2a(x2-1)-2b(x2-1). A.①处填(a-b) 解：原式=2(x2-1)① B.②处填(x+1)(x-1) =② C.该过程用到了提公因式法 D.该过程用到了公式法 &如图，在△ABC中，D,E分别是BC边上两点，连接AE,AD.若AB= BD,AC=CE,∠EAD=40°，∠ACB=50,则∠B的度数为（ A.20 B.30 C.40 D.50° 9.数学活动课上，嘉嘉与淇淇各用长为a,b,c的3根木棒首尾相接拼成三角形 嘉嘉说：“我不用测量，就知道这两个三角形的三个内角分别相等.” 淇淇说：“我不用画图，就知道两个三角形中长为的边上的中线相等.” 关于二人的说法，判断正确的是() A.嘉嘉正确，淇淇错误 B.嘉嘉错误，淇淇正确 C.两人都正确 D.两人都错误 10若分式方程2产，点2=3的解是正数。则m的取值范围是（ 1 A.m<5 B.m>5 C.m<5且m≠-1 D.m>-5且m≠1 11.新喜法我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如92就除不尽，可 以用余数表示，即：9除以2商4余1.同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式4x- 2x2+ax+3除以bx,商式为2x2-x-5余3，则a+b的值为() A.-8 B.8 C.12 D.-12 12.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是 (a,b),经过2026次变换后所得的点A的坐标是() A.(a,b) B.(-a,b) C.(a,-b) 八年级数学（人教版）第2页（共8页） 图 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.新希之舟大桥是位于河北曹妃闻工业区的跨纳潮河特大桥， 为河北省首座斜拉索特大桥.之所以采用斜拉索结构，是因为其 0 稳周性、蕴含的数学道理是」 14.已知1米=10纳米，某种病毒的直径是234纳米.“234纳米” 用科学记数法表示为」 米。 15.如图△ABC中，EF垂直平分AC交AC于点F,交BC于点E, ADLBC,垂足为D,且BD=DE.若△ABC的周长为20，AC=7, 则DC的长为 16利用锅数性质可以解决一些问题。已知：本分 易知x0,取倒数得+ =3，化简为 +3.则千的值为 三、解答题（本大题共8小题.共2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 17.(本小题满分7分) (1)计算：（宁）2+2025+(-2)； 20 ②)先化简，再求值：（+)片（它+2+，并将（①）中的结果作为x的值代人求了 x2-1 18.(本小题满分8分) 已知A=-x,B=x2-3x-1,C=x-1. (1)先化简A+B-C,再计算当x=-1时，该式子的值； (2)若AC+B=0,求x的值. 八年级数学（人教版）第3页（共8页） 9,本小题满分8分) 定然长且宽为x+2(x>6)的纸带上剪出一些长方形纸片A、B、C、·· 配为。。5。图中的废线为栽剪线。 0化菌2-：（结果按x的降罩排列） )若&=2S-S。,将多项式S:进行因式分解，并直接写出长方形C落在边L上的边长， x-6 +2 20.新面（本小题满分8分） 为了徽发学生的学习兴趣，某学较开展了“依数学之托。解生活之速”的数学项目化实我活动。 项目主题 依数学之托，解生活之谜 项目背景 测量分别位于河两岸的A,B两栋建筑物之间的距离 项目工具 测角仪、皮尺 1.先在点B所在的河岸上取一点C,连接 BC,并延长到点D,使CD=CB; 项目实施 2.利用测角仪测得∠EDC等于LABC,并 D 保证A,C,E三点在同一直线上； 3.用皮尺测出D,E两点的距离. 项目结论 AB= 项目推广 用项目方法解决生活中的其他问题 (1)项目结论：你得出的结论是AB= ；并写出证明过程； 八年级数学（人教版）第4页（共8页） 包可养花文烟毛.风作型种格重 的直径MN的长度，请你设计一个测情方法，在图2中属示意调并完成下表。 任务 测量工具 测量青花瓷瓶内部底面圆的直径 简要步骤： 实施步骤 M N 图① 21.(本小题满分9分) 图② 订 已知四条线段的长度为a,b,c,p(它们是从小到大的连续正整教)，且p=a+b+c (1)求p的值； 2 (2)已知a,b,x为三角形的三条边长，若x为整数，求三角形周长的最大值 八年级数学（人教版）第5页（共8页） 22.(本小题满分9分) 为在劳动实践中培养学生动手能力、让学生体验劳动快乐并树立劳动意识，邯郸某校积极建 设劳动实践基地，现有一块长方形劳动实践基地，长为(2a-2)米，宽为a米(a>6). (1)去年实践基地收获500kg蔬菜，是由甲、乙两组志愿者进行采摘的，已知甲组每分钟的采 摘量是乙组的2倍，而甲组单独完成采摘任务所需要的时间比乙组少10分钟，求乙组每分 钟采摘多少千克蔬菜； (2)如图，今年从该基地中截取出一个边长为a米的正方形地块，用来种植A类蔬菜，而剩余 土地用来种植B类蔬菜，最终收获A类蔬菜300kg,B类蔬菜20Okg,通过计算说明哪类蔬 菜的单位面积产量大。 (2a-2)米 a米 A类蔬菜 B类菜 a米 是 八年级数学（人教版）第6页（共8页） 山公 23.(本小题满分11分) 要利用完会平方公式时将三冰三项式m+分解因式成(w1,间十+m-、 能直接利用公式分舒因式，时生用心方法将北-部状完个半方术。博精 分解因式.脚m2+2洲-3a(m+2湘*1)-4（m+1护-2m (1)题产中、因式分解的最后结果是 (2)运用限方法解决：若a-b=.2-4b+3=5.求a-3h的值： )对于+-4、请你在下南已有中碳的提术下。省时为达”的底定成闲代分新 +3-4 =(x+2x)+(x2-4) 八年级数学（人教版）第7页（共8页） (★此试卷已中请版权 24林小圆满分12分) 有等腰AMC和△ADE,其中AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE.将这两个三角形按照不 脑量进行摆放，连接BD,CE. 如函L,拉照此位置摆放时，BD与CE的数量关系是】 图2，按照此位置摆放时，D与CE交于点0，BD与AC交于点户 0若ZBMC=65,求∠B0C的度数： ②连接A0,求证：OA平分∠BOE: ③若G为OE上一点，GE=OD,连接AG,AG=C0,且AG∥BD,连接CD,设∠AEG= a,请直接写出LACD的度数 .. 装 B 0 D 图1 图2 侵权必究)】 八年级数学（人教版）第8页（共8页） 2025-2026学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学 (人教版)参考答案 1-5 BDDCA 6-10 BBBCC 11-12AD 角形具有稳定性 14.2.34x10-7 后在射线M0、0上极取0C,0D,使0C=OM. OD=ON,再将木桃放人瓶中。同前面一样使木 13 1号 棍端点分别抵在M,N处（注意交点0的位置不 n:0原赋=4+1+(-分号(3分) 9 变)，用皮尺测出C、D的距离即为瓶内部底面圆 的直径MN(7分) e原赋1.eD x-1 (x+12 s3-1=-x -可+ix+7(6分) 9 当号默品品 (7分) 2 18.解：(1)原式=-x+x2-3x-1-(x-1)2 =-2x-2;(3分) 当x=-1时，原式=0(4分) (2)由题意可得：-x(x-1)+x2-3x-1=0 (8分) 解得：=号（8分) 19.解：(1)25，-S=2(x+2)(x-3)- 21.解：(1)由题意得a=p-3,b=p-2,c= p-1 (x-6)(x+2x2+2x:(4分) 则p=P-3+p-2+p-1 (2)Se=2+2x=x(x+2,(6分) 2 解得p=6:(3分) 长方形C落在边1上的边长为.(8分) (2)由题意得a=p-3=3,b=p-2=4, 20.解：(1)DE:(2分) 根据三边关系可知：4-3<x<3+4, 证明：由题意得，∠ABC=∠EDC, 即1<x<7, :LACB=∠ECD,CB=CD x为整数， △ACB≌△ECD(ASA), x的最大值为6， .AB=DE.(5分) 三角形周长的最大值为3+4+6=13.(9分) (2)测量工具：两根足够长的细木棍、皮尺， 22.解：(1)设乙组每分钟采摘x千克的蔬菜。 (6分) 则甲组每分钟采摘2x千克的蔬菜。 简要步骤：将两根细木棍的端点分别抵在花瓶底 由题意得：500-500 2x 10 部的M,N处，两根细木棍在瓶口处相交，交点 解得：x=25 记为点0，用手周定住点0，取出两根木棍，然 经检验，x=25是原分式方程的解，且符合题意， 八年级数学（人教版） 参考答案第1页共2页 层 1 答：乙组每分钟采摘25千克的蔬菜。(5分) =+2+++号 300(千克)， (2)A类蔬菜的单位面积产量为： =(x+2)(x+2)(x-1) B类蔬菜的单位面积产量为： =(x+2)2(x-1)(11分) 200 200 24.解：(1)BD=CE；(2分) 2a-20F02 (千克) (2)①.·∠BAC=LDAE, 300 a2、 200 300(a-2)-200a a(a-2） .LBAC LCAD LDAE LCAD, a2a-2) =100a-600100(a-6) 即：LBAD=LCAE, a2(a-2)a2(a-2)1 AB=AC a>6, 在△BAD和△CAE中， ∠BAD=∠CAE, AD=AE a-6>0,a2>0,a-2>0, 100a-6>0. .△BAD≌△CAE(SAS), a2(a-2) :.∠ABD=∠ACE 300-200 a(a-2)>0, ·∠AFB=LCFO 而LABF+∠AFB+∠BAC=∠FCO+∠CFO+ a(a-2) ∠B0C=180°， 答：A类蔬菜的单位面积产量大.(9分) .∠B0C=∠BAC=65°：(6分) 23.解：(1)(m+3)(m-1)；(2分) ②证明：过点A作AM⊥BD于点M,AN⊥CE于 (2)a2-4ab+3b2=a2-4ab+4h2-b 点N,如图所示： =(a-2b)2-b=(a-2b+b)(a-2b-b) =(a-b)(a-3b) a-b=2,ad2-4ab+3b=5. a-30=号(6分) (3)x2+3x2-4 :△BAD≌△CAE, =(x2+2x2)+(x2-4) SAMD SANcE BD=CE, =x2(x+2)+(x+2)(x-2) =(x+2)(x2+x-2) 2BD·AM=2CE·Aw, =x+2(2+x+4)-别 .AM AN, .OA平分∠B0E;(10分) =x+2(x+号-(2川 ③90°-a(12分) 八年级数学（人教版） 参考答案第2页共2页