2025-2026学年第一学期九年级数学上学期期末考试试卷

2025-2026学年度第一学期期末考试 九年级数学学科试题卷 2026.1 温馨提示： 1.注意你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟： 2.1 试卷包括“试题卷”和“答随卡”两部分，“试题卷”共4页，“答题卡”共4页； 3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 4.考试结束后，请将“试题卷“和“答题卡”一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列我国国产部分新能源品牌汽车标识中，是中心对称 形的是： P B 洳 2.在Rt△ABC中，∠C-90°，cosA= 3 ,则tanA=: 5 解 A c D. 长 4 3。在二次函数y=(x+1)的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是： E A.x<1 B.x>1 C.x<-1 D.x>-1 4.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，下列条件中，不能确定△ADE∽△ACB的是 都 A. AC BC B.2=4想=25 AC AB BC C.∠ADE=∠C D.是=得 袋 A 翩 0 B B C c C D 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图，点A、B、C均在正方形网格的格点上，则tan∠ABC= A号 B.9 C.1 D.3 6.如图，AB是⊙O的一条弦，连接0A,BC/0A交⊙0于点C,连接AC,若LABC=20°，∠ 度数为： A.110° B.112 C.115 D.118° 7.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D, 装=子则品的值为： BD a引 c.22 7 D 8.已知二次函数y=x2-2x-2020的图象上有两点A（a,1)和B(b,1),则a2+2b的值为： A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 2025-2026学年度第一学期期末考试九年级数学学科试题卷 第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，在半径为3的⊙0中，AB是直径，AC是弦，D是C的中点，AC与BD交于点E.若E 是BD的中点，则AC的长是： A.33 B.4v2 C.32 D.2V6 D C 012*王 (1) (2) 第9题图 第10题图 10.如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，边AB上的点D从顶点A出发，向顶点B运动 同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D,E两点运动速度相等当一个动点 先运动到终点，整个运动过程结束，设x=AD,y=AE+CD,y关于x的函数图象如图2，图 象过点(0,2).则y关于x的函数图象的最低点的横坐标是： A.V2-1 B.5-1 c号 D.9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.圆心角为120°，半径为1的扇形的弧长是 12.已知抛物线y=22-4x+k与x轴只有一个公共点，则k的取值为 13.如图，点A是反比例函数y=-在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=在第一象 限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C,且AC=BC,连接OA、OB,则△AOB的面积 是 B 0 第13题图 第14题图 14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将 边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、 F,连接BB. (1)∠ECF= (2)若AC=5,BC=12,则BB= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：4sim30°-3tan45+cos60°. 16.已知线段a,b的长满足2a=3b. (1)求2a-的值； (2)当线段m是a,b的比例中项，且a=6时，求m的值. 2025-2026学年度第一学期期末考试九年级数学学科试题卷 第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(2,3),请你分别完成下面的作图. (1)以O为位似中心，在第三象限作出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1； (2)以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2: 0 6-543-2 第17题图 18.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，EC与BD相交于点F (1)求证：△BFE∽△DFC: (2)若DB=6,求BF的长. D E B 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为提升合肥市二十埠河的防洪与景观功能，河道整治工程中需精确测量河宽.某科技小组需 要用无人机进行测量，他们将无人机上升并飞行至距河面上方的点C处，从C点测得A点的 俯角为45°，测得B点的俯角为35°(A,B,C三点在同一竖直平面内)，测得二十埠河两端A, B的距离为24m,请帮该小组计算无人机距河面的高度.（结果保留整数，sim350.6,cos35≈0.8， tan35≈0.7） 45° 356 第19题图 2025-2026学年度第一学期期末考试九年级数学学料试题卷 第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.如图，AB是⊙O的直径，AC是一条弦，D是弧AC的中点，DE⊥AB于点E,交AC于点F, 交⊙O于点H,DB交AC于点G. (1)求证：AF=DF: (2)若A=5,tam∠ABD=】求AB的长. 2 第20题图 六、（本题满分12分） 21。一名运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m. (1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式， (2)该运动员身高1.82m,在这次跳投过程中，球在头顶上方02m处 出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 岛 3.05m 性 作2.5mō 擗 第21题图 & 七、（本题满分12分） 22.在四边形ABCD冲，LADB=90°，AC与BD相交于点E,BEDE=AECE (1)如图1，求证：BCLAC (2)当AC平分∠DA时，作DG⊥AB于G点交AC于F点. （1)如图2，若点G为AB中点，求证：AE=V2AF: (i)如图3，若BC-AB,求器的值。 G 图1 图2 图3 第22题图 八、（本题满分14分） 23.已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(-1，-4)， (1)求该抛物线的表达式： (2)当t一2≤x≤t+1时，抛物线的最大值与最小值的差记为m:当t+2≤x≤t+4时，抛物 线的最大值与最小值的差记为n: (i)若t=-3,比较m与n的大小关系并说明理由： (iⅱ)若t≤-3，且m=9n,求t的值. 2025-2026学年度第一学期期末考试九年级数学学科试题卷 第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP