山东省桓台第一中学2025-2026学年高二1月月考数学试题

桓台一中2024级2025-2026学年第一学期阶段性检测 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从4名男生和2名女生中任选2人参加座谈会，设事件A为“选中的2人中至少有1名女生”，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 向量且共面，则实数的值为（ ） A. B. C. 7 D. 3. 已知直线与圆相交于、两点，若，则实数的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4. 已知，则下列结果正确的是（） A. B. C. D. 5. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线（不同时为0）与圆相切，若点在圆O外，则c的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 单调递增的等比数列的各项均为正数,且，则数列的前项和（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．） 9. 关于空间向量与立体几何，下列说法正确的是（ ） A. 若向量是空间的一组基底，则也能作为空间的一组基底 B. 若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则 C. 若两个平面的法向量分别为，则这两个平面平行或重合 D. 若两条异面直线的方向向量分别为，则两直线所成角为 10. 下列说法正确的是（ ） A. 点满足：，则点轨迹方程： B. 若抛物线上一点到焦点的距离为5，则点的坐标为 C. 椭圆左右焦点分别为，其上存在点使得，则其离心率 D. 若直线与双曲线有两个公共点，则的取值范围为 11. 已知公差为的等差数列为其前项和，下列说法正确的是（ ） A. 若，则是数列中绝对值最小的项 B. 若则 C. 若为数列的前项的和，则 D. 若则 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡相应位置） 12. 在空间直角坐标系中，、，平面的一个法向量是，则点到平面的距离为______________． 13. 等比数列，若数列满足，则数列的前项和___________ 14. 已知圆，过点作圆的切线，切点为，则直线的方程为___________线段AB的长度为___________ 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知数列的前项和为，且． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 16. 如图，在四棱锥中，，，,点在上，且，． （1）若为线段中点，求证：平面． （2）若平面，求平面与平面夹角的余弦值． 17. 已知数列的前n项和为，，且，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和． 18. 已知圆的半径为3，圆心在射线上，直线被圆截得的弦长为． （1）直线，且直线过点，求直线方程 （2）求圆方程； （3）过点的直线与圆交于两点，且的面积是（O为坐标原点），求直线的方程． 19. 已知直线与抛物线相切，且切点为．抛物线焦点 （1）求 （2）求直线的斜率的值； （3）是轴上两个不同的动点，且满足，直线与抛物线的另一个交点分别是，若直线的斜率为，求的值． 桓台一中2024级2025-2026学年第一学期阶段性检测 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡相应位置） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） 取的中点为，接，则， 而，故，故四边形为平行四边形， 故，而平面，平面， 所以平面. （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $