浙江省温州市泰顺县育才高级中学2025-2026学年高二上学期第九次周考数学试题

泰顺育才高中2024级高二年级第一学期第九次周考 数学学科试题 姓名：_____班级：_____ 本试题卷考查范围：选必一~数列 注意事项： 1.全卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上. 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠，不要弄破. 选择题部分（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 不存在 2. 若直线：与：（）平行，则与间的距离是（ ） A. B. C. D. 3. 已知为直线的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），有下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知曲线表示圆，则圆的半径为（ ） A. B. 1 C. D. 3 5. 已知等比数列，其中，，则（ ） A. -8 B. 8 C. D. 64 6. 在四棱锥中，，则这个四棱锥的高为（ ） A. B. C. D. 7. 若方程所表示的曲线为，则下列命题不正确的是（ ） A. 曲线可能是圆 B. 若曲线为双曲线，则 C. 若曲线为焦点在轴上的椭圆，则 D. 若曲线为椭圆，则且 8. 已知正方体的棱长为2，点在该正方体的内切球表面上运动，且满足平面，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9. 已知两监测点间距离为800米，且监测点听到爆炸声的时间比监测点迟2秒，设声速为340米/秒，下列说法正确的是（ ） A. 爆炸点在以为焦点的椭圆上 B. 爆炸点在以为焦点的双曲线的一支上 C. 若监测点的声强是监测点的4倍(声强与距离的平方成反比)，则爆炸点到监测点的距离为米 D. 若监测点的声强是监测点的4倍(声强与距离的平方成反比)，则爆炸点到监测点的距离为米 10. 下列说法正确的是（ ） A. “、、成等比数列”是“”的既不充分又不必要条件 B. 若数列满足，则是公比为的等比数列. C. 对于正整数、、、，若数列为等差数列，且满足，则有 D. 记为数列的前项和，为等差数列是为等差数列的充要条件. 非选择题部分（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 11. 圆：关于直线：对称后的方程为________. 12. 已知等差数列､的前项和分别为､，若，则__________. 13. 设抛物线，若任意以为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则的值范围为_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14. 求分别满足下列条件的直线的一般式方程． （1）斜率是，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6； （2）经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等． 15. 已知圆的方程为，其中. （1）若圆和圆的公共弦长为，求的值； （2）若过点的圆与圆相切，切点为，求圆的标准方程. 16. 已知数列各项均为正数，其前n项和，数列是公差为正数的等差数列，且成等比数列 （1）求数列的通项公式; （2）令求数列的前n项和 17. 如图，在三棱柱中，，直线平面，平面平面. （1）求证：； （2）点为中点，求四棱锥的体积； （3）棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为?若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 18. 如图，已知点列在曲线上，点列在轴上，，，为等腰直角三角形. （1）求，，； （2）求数列的通项公式； （3）设，证明：. 泰顺育才高中2024级高二年级第一学期第九次周考 数学学科试题 姓名：_____班级：_____ 本试题卷考查范围：选必一~数列 注意事项： 1.全卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上. 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠，不要弄破. 选择题部分（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AD 非选择题部分（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【14题答案】 【答案】（1） （2）或或 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）；；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） 过点作，垂足为， 因为平面平面，平面平面，平面， 所以平面，又因为平面，所以， 又因为平面，平面，所以， 又，平面，所以平面， 又平面，所以. （2） （3）存在， 【18题答案】 【答案】（1），，； （2）； （3）证明： 由（1）可得， ， 所以， 所以， ， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $