贵州省毕节市黔西市2025-2026学年高二上学期教学质量监测试卷数学试题

教学质量监测试卷 高二数学 注意事项： 1．全卷共4页，四个大题，共19题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，交回答题卡． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，为复数的共轭复数，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是不共线向量，且，则（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 4. 已知是两个正数，且，则的最小值为（ ） A. 8 B. C. 4 D. 5. 下面情况中，更适合用抽样调查的有（ ） ①某学校全体学生体质健康检测 ②某小区全体住户燃气、水电设施安全检查 ③一批待售袋装牛奶的细菌数调查 ④调查一个县各村的粮食播种面积 ⑤调查一条河流的水质 ⑥某连锁酒店顾客满意度的调查 A. ②③④ B. ②③⑤⑥ C. ③④⑤⑥ D. ③⑤⑥ 6. 已知都是锐角，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆，直线，若要圆上有3个点到直线的距离为，则的值为（ ） A. B. 0 C. D. 8. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数，则下列关于该函数的说法正确的是（ ） A. 最小正周期 B. 单调递减区间为 C. 一个对称中心为点 D. 把函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象 10. 在直三棱柱中，分别是的中点，，则下列说法正确的是（ ） A. 直三棱柱的体积为4 B. 与所成角的正弦值为 C. 直线与平面所成角的余弦值为 D. 平面与平面的夹角的余弦值为 11. 已知分别是椭圆上的左、右焦点，过点作倾斜角为的直线与椭圆相交于两点，连接，，则下列说法正确的是（ ） A. 的周长为 B. 线段的长为 C. 的面积为 D. 椭圆上存在一点到直线的距离最大，最大距离为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知为奇函数，且当时，则_____． 13. 一束光线从点射出，沿倾斜角为的直线射到轴上，经轴反射后，反射光线所在的直线方程为_____． 14. 设是坐标原点，是椭圆的左焦点，椭圆上的点关于点的对称点是，若，，则该椭圆的离心率是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 某校为了解学校食堂对学生的服务情况，随机访问了50名学生，并根据这50名学生对学校食堂的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为． （1）求频率分布直方图中的值； （2）若该校有学生3000人，请估计该校学生对学校食堂评分不低于80分的人数； （3）从评分在的受访学生中随机抽取2人，求此2人评分来自不同组的概率． 16. 已知圆和直线． （1）若直线在轴上的截距和在轴上的截距相等，求的值； （2）求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程． 17. 如图，在四棱锥中，平面底面，平面底面，． （1）证明：平面底面； （2）设，求平面与平面的夹角的正弦值． 18. 在中，内角的对边分别为，且满足． （1）求角的大小； （2）若是线段上的一点，且满足，求的面积． 19. 阅读材料：椭圆的第三定义 （一）椭圆第三定义与几何性质探究 在平面直角坐标系中，已知椭圆的长轴的两个端点分别为和．若是椭圆上异于端点，的任意一点，则，这一性质称为椭圆的第三定义（斜率积定义）． （二）已知平面内两个定点，，动点满足，其中，分别表示直线，的斜率． （1）求动点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么图形； （2）设直线与轨迹交于，两点（，都不是点B），且以为直径的圆过点，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标； （3）在（2）的条件下，求面积的取值范围． 教学质量监测试卷 高二数学 注意事项： 1．全卷共4页，四个大题，共19题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，交回答题卡． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）0.008； （2）1140； （3）. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）最短弦长为；直线方程为. 【17题答案】 【答案】（1） 由于平面底面，且两平面的交线为, , 平面，故平面，平面， 故, 同理：平面底面，可得平面，平面， 故, 平面， 故平面，平面， 故平面底面. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， 轨迹是以为左右顶点，以为上下顶点的椭圆，但不含两点 （2） 设，由题意可知， 则， 将直线方程与椭圆方程联立得， 所以，即， 又， 整理得， 所以或，即或， 则该直线过定点，其中与B重合，舍去， 该点在椭圆内部，满足直线与椭圆有两个交点，符合题意； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $教学质量监测试卷 请在各题目的容题区域内作答，超出黑色拒形边框限定区城的答案无效！ 高二数学答题卡 四、解答题：本题共5小题，共77分 15.(本题鸿分13分) 频单/组拒 姓 名 0.028 ”中中◆年中+带+”：””年”4” 0.022 贴条形码区 准考证号 0.016 (正面朝上，切勿贴出虚线框外) 0.004 座位号 0405060708090100评分 1容题前。考生先将自己的姓名、准考证号、座位号填写清楚，认真 正确填涂 核准条形码，并在规定的位置贴好条形码， ■ 花 2选择题用2B铅笔填涂，涂满整个填涂框，黑度能达到完全遮普选项 错误填涂 事 字母的程度：非选择题用国色因水笔或具色签字笔书写。 ☑00 3.请在各题目的答题区域内作苍，超出答题区域书写的答案无效：在 号口) 草稿纸、试题卷上答题无效， 4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。 缺考标记口（填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边快考标记） 选择题答题区域（请用2B铅笔填涂） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 6四D四四 2 四▣【四 00 四 8四四☒四 4 四D网 四 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9 四D四 10四▣ ) 】】四▣四四 非选择题答题区域（请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 13. 14. 请在各画目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边枢限定区城的答案无效！ 高二数学第1页（共6页） 高二数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色拒形边框限定区域的咨案无放！ 16.(本题博分15分) 请在各题日的答题区域内作答，超出瓦色矩形边框限定区域的容案无效！ 高二数华第3页（共6页） 请在各题日的答题区域内作答，超出闲色矩形边框限定区城的答案无效！ 请在各题目的答题区城内作答，超山温色加形边框限定K坡的答案无效！ 17.(本题满分15分) 18.(本题调分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，灿出思色矩形边框限定区域的答案无效！ 高二数学第4页（共6页） 高二t学第5页（共6页） 请在各题日的答题以域内作务，超出风色矩形边框限定区域的答案无瓊！ 19.(本题满分17分) 请在各题目的答题区域内作咨，超出周色矩形边框限定区蚊的答案无效！ 高二数李第6页（共6页）