第四单元 第2课时 比例的基本性质（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

该小学数学教学设计聚焦“比例的基本性质”核心知识点，从已学的比例意义切入，通过提问“比例中四个数的名称”自然过渡，搭建旧知与新知的学习支架，引导学生深入探究比例各部分关系。 此资料突出核心素养培养，通过“观察—计算—猜想—验证—归纳”过程，让学生自主发现外项积等于内项积的规律，发展推理意识与运算能力，如学生举例验证规律。既提升学生探究能力，又为教师提供清晰教学路径，助力高效课堂。

第四单元 第2课时 比例的基本性质 教学设计 一、教材分析（核心素养视角） 本节课内容选自人教版小学数学六年级下册，是在学生理解比例意义后的深化学习。 从核心素养角度分析，其育人价值体现在： 推理意识：通过计算比例的外项积与内项积，引导学生归纳出比例的基本性质，培养从具体现象中提炼数学规律的逻辑推理能力。 运算能力：在计算外项积与内项积的过程中，巩固乘法运算，提升学生的计算准确性与熟练度。 符号意识：通过用字母表示比例的基本性质（），培养学生运用数学符号表达数量关系的习惯。 应用意识：利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，体会数学规律在解决问题中的简洁性，增强用数学知识解决实际问题的意识。 二、教学目标 1.学生能理解比例的项、外项、内项的概念，掌握比例的基本性质，能运用性质判断两个比能否组成比例。 2.经历“观察—计算—猜想—验证—归纳”的探究过程，提升分析、归纳和推理能力，进一步体会“变中不变”的数学思想。 3.在探究比例基本性质的过程中，感受数学的严谨性与规律性，激发学习兴趣，培养主动探究的意识。 三、教学重难点 重点：理解比例的基本性质，能运用性质判断两个比能否组成比例。 难点：理解比例基本性质的推导过程，能灵活运用性质解决问题。 四、教学准备 教师：多媒体课件（含比例实例、练习题）、比例卡片、磁性黑板贴。 学生：草稿纸、计算器（可选）。 五、课堂导入（含设计意图） 导入环节 师：上节课我们学习了比例的意义，知道了“表示两个比相等的式子叫做比例”。比如，这个比例里的四个数分别叫什么名字呢？今天我们就来探究比例各部分的名称，以及它们之间的秘密。 【设计意图： 从已学的比例意义入手，以“比例中四个数的名称”引发学生的好奇心，自然过渡到本节课的内容，既巩固了旧知，又激发了学生的探究欲望。】 六、教学过程 （一）认识比例的各部分名称 师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （课件演示：在中标出“外项”和“内项”） 师：如果把这个比例写成分数形式，大家能找出外项和内项吗？ 生：2.4和40是外项，1.6和60是内项。 师：非常正确！不管是比的形式还是分数形式，比例的外项和内项的位置都是不变的。 【设计意图： 通过直观标注，让学生快速掌握比例各部分的名称，为后续探究基本性质奠定基础。】 （二）探究比例的基本性质 师：现在请大家计算这个比例中两个外项的积和两个内项的积： 外项积： 内项积： 师：你们发现了什么？ 生：外项积和内项积相等！ 师：这是巧合吗？我们再看另一个比例，计算它的外项积和内项积。 生：外项积，内项积，也相等！ 师：请大家自己举一个比例的例子，验证一下这个发现。 （学生举例验证后发言） 生1：我举的比例是，外项积，内项积，相等。 生2：我举的比例是，外项积，内项积，相等。 师：我们的发现是普遍规律！在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用字母表示就是：如果（），那么。 【设计意图： 通过计算、猜想、验证、归纳的过程，让学生自主发现并理解比例的基本性质，充分发挥学生的主体作用，培养学生的探究能力和推理意识。】 （三）运用性质判断比例 师：我们可以用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。比如判断和能不能组成比例，只需要计算和的积是否相等。 生：，，不相等，所以不能组成比例。 师：再看教材“做一做”第（2）题：和。 生：，，积相等，所以能组成比例。 师：用比例的基本性质判断，和用比例的意义判断（求比值），哪种方法更简便？ 生：用基本性质更简便，不用计算分数比值。 【设计意图： 通过实例讲解与练习，让学生掌握运用比例基本性质判断比例的方法，体会该性质的实用性与简洁性，提升学生的应用能力。】 （四）拓展应用，完成“做一做” 师：请大家独立完成教材“做一做”的所有题目，用比例的基本性质判断每组比能否组成比例。 （学生独立完成后，教师指名汇报并点评） 【设计意图： 通过“做一做”的练习，及时巩固比例基本性质的应用，强化学生对该性质的掌握。】 七、课堂练习 1.在比例中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项，外项积是（ ），内项积是（ ）。 2.比例的基本性质是：在比例里，（ ）。 3.判断：如果，那么。（ ） 4.用比例的基本性质判断和能否组成比例。 5.已知，根据比例的基本性质求的值。 参考答案 1.外项：3、8；内项：4、6；外项积：24；内项积：24 2.两个外项的积等于两个内项的积 3.×（正确应为） 4.外项积：，内项积：，积相等，能组成比例 5.由，得，解得 【设计意图： 第1、2题：直接考查比例的各部分名称和基本性质，夯实核心知识点。 第3题：通过判断题纠正学生的认知误区，强化对基本性质的准确理解。 第4题：考查运用基本性质判断比例的能力，巩固应用方法。 第5题：逆向考查比例的基本性质，提升学生的逆向思维和方程求解能力。】 八、课堂小结 师：今天这节课我们学习了什么？谁来总结一下？ 生1：我认识了比例的外项和内项，知道了比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。 生2：我学会了用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例，比求比值更简便。 生3：我还知道了用字母表示比例的基本性质是。 师：大家总结得很全面！我们通过探究发现了比例的基本性质，它是我们后续学习解比例的重要基础，希望大家能熟练掌握并灵活运用。 九、课后作业布置 必做题：完成同步练习册中“比例的基本性质”相关习题。 选做题：用比例的基本性质证明“如果（），那么”。 十、板书设计 比例的基本性质 比例的项：组成比例的四个数 外项：两端的两项； 内项：中间的两项 基本性质：在比例里，两个外项的积 = 两个内项的积字母表示：如果 a:b = c:d ，那么 ad = bc 判断方法：计算外项积与内项积是否相等 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $