专题 7.3 同底数幂的除法（知识梳理 + 题型精析 +中考真题）- 2025-2026学年苏科版七年级数学下册基础知识专项突破讲练

专题 7.3 同底数幂的除法（知识梳理 + 题型精析 +中考真题） 目录 一.知识梳理与题型精析 1 【知识点一】同底数幂除法运算性质 1 ★【题型 1】直接利用同底数幂的除法运算性质进行运算 1 ★★【题型 2】利用同底数幂的除法的运算性质进行计算 3 ★★【题型 3】同底数相除的逆运算 5 【知识点二】零指数与负指数 6 ★【题型 4】利用零指数与负数数运算性质进行计算 6 【知识点三】同底数幂除法运算性质（拓展） 8 ★★【题型 5】直接利用同底数幂运算性质（拓展）进行运算 9 ★★【题型 6】幂的混合运算 11 ★★【题型 7】同底幂除法的应用 14 二.中考真题 16 （一）单选题（8题） 16 （二）填空题（3题） 18 （三）填空题（1题） 20 一.知识梳理与题型精析 【题型】前带★表示基础题，带★★表示基础题，带★★★表示基础题 【知识点一】同底数幂除法运算性质 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 用符号表示为：. 反过来： ★【题型 1】直接利用同底数幂的除法运算性质进行运算 【例题1】（苏科版七下第15页练习第5题改编）（25-26七年级下·全国·课后作业）下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)不正确，正确答案是 ；(2)正确；(3)不正确，正确答案是 ； (4)不正确，正确答案是 ． 【分析】本题考查了同底数幂除法、积的乘方，掌握同底数幂除法法则是解题的关键．同底数幂相除，底数不变，指数相减． （1）-（3）根据同底数幂除法法则计算即可． （4）根据同底数幂除法法则和积的乘方运算法则计算即可． （1）解：不正确，正确答案是； （2）正确； （3）不正确，正确答案是； （4）不正确，正确答案是． 【变式1】（25-26八年级上·全国·课后作业）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂的除法运算，熟练掌握运算法则进行判断．根据同底数幂相除，底数不变，指数相减逐项进行判断即可． 解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项正确，符合题意； D、，选项错误，不符合题意． 故选：C ． 【变式2】（25-26七年级上·上海·课后作业）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查同底数幂的乘除法运算，需运用同底数幂的乘除法则及负数的乘方性质． 解：原式． 故答案为：． 【变式3】（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法运算法则是解题的关键； （1）（2）可直接运用同底数幂的除法法则进行运算； （3）先将底数化为相同，然后运用同底数幂的除法法则进行运算. （1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． ★★【题型 2】利用同底数幂的除法的运算性质进行计算 【例题2】（2025七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方等运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则． （1）利用同底数幂的乘法和除法法则进行计算即可； （2）先利用幂的乘方计算，再利用同底数幂的除法法则进行计算即可． （1）解： ； （2）解： ． 【变式1】（25-26八年级上·全国·课后作业）若有理数满足，则的值为 ． 【答案】27 【分析】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，有理数的乘方，掌握以上知识点是解题的关键．由题意可知，然后将转化成，即可得出答案． 解：， ， ， 故答案为：27． 【变式2】（25-26八年级上·全国·课后作业）下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同底数幂的除法和同底数幂的乘法，熟练掌握并运用该定理是解决本题的关键． 根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，逐项判定即可． 解：A、，该选项正确，不符合题意； B、，该选项正确，不符合题意； C、，该选项正确，不符合题意； D、，该选项错误，符合题意； 故选D． 【变式3】（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)． (2)（是大于3的整数）． (3)（其中）． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查幂的运算，同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方、零指数幂，运用幂的相关运算法则进行计算，掌握运算法则是解题的关键． （1）解：原式． （2）解：原式． （3）解：原式． ★★【题型 3】同底数相除的逆运算 【例题3】（24-25七年级下·陕西咸阳·期中）已知，，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂除法的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂除法的逆运算法则计算得出，即可求出代数式的值． 解：， ， ， ， ． 【变式1】（23-24八年级上·云南昆明·期中）若，则 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了同底数幂的除法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可． 解：∵， ∴． 故答案为：． 【变式2】（24-25七年级下·广东梅州·月考）已知 ，则的值为（      ） A．4 B． C．64 D．12 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂除法．熟练逆用同底数幂除法的法则，是解题的关键． 逆用同底数幂除法的法则把化为，代入已知即得． 解：∵， ∴． 故选：B． 【变式3】（25-26八年级上·全国·课后作业）若，则的值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 直接利用同底数幂的除法法则进行计算即可． 解：， ∴，即， 故选：A． 【知识点二】零指数与负指数 （1）零指数：任何不等于0的数的0次幂等于1. 用符号表示为：. （2）负指数：任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数n次幂的倒数. 用符号表示为：. 特别地， ★【题型 4】利用零指数与负数数运算性质进行计算 【例题4】（苏科版七下第5页例题1改编）（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了负整数指数幂、整式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是关键． （1）按照相应负整数指数幂、幂的运算法则逐步计算； （2）按照相应负整数指数幂、幂的运算法则逐步计算． （1）解：原式； （2）解：原式． 【变式1】（23-24八年级上·江苏南通·月考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据零指数幂和负整数指数幂的定义，逐项计算即可判断正确选项． 解：，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误． 故选：C． 【变式2】（2024九年级下·广西·专题练习）若实数，满足，则的值为 ． 【答案】2 【分析】此题主要考查了非负数的性质以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 直接利用非负数的性质得出m，n的值，进而利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案． 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：2． 【变式3】（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查零次指数幂、负整数指数幂、绝对值，熟练掌握以上知识点是关键． （1）根据二次根式、绝对值的性质、有理数的加减法法则、零指数幂法则、乘方法则进行计算即可； （2）根据负整数指数幂法则、积的乘方、有理数的加减法法则进行计算即可． （1）解：原式． （2）解：原式 ． 【知识点三】同底数幂除法运算性质（拓展） 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 用符号表示为：. ★★【题型 5】直接利用同底数幂运算性质（拓展）进行运算 【例题5】（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据积的乘方运算法则将括号展开，再根据幂的乘方运算法则和同底数幂乘法法则进行计算即可； （2）先根据积的乘方运算法则将括号展开，再根据幂的乘方运算法则和同底数幂除法法则进行计算即可． （1）解： ． （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了幂的运算法则，解题的关键是掌握同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减）；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，把每个因式分别乘方． 【变式1】（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了负整数指数幂、整式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是关键． （1）按照相应负整数指数幂、幂的运算法则逐步计算； （2）按照相应负整数指数幂、幂的运算法则逐步计算． （1）解：原式； （2）解：原式． 【变式2】（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)4 (2) (3) (4)1 【分析】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，准确的计算是解决本题的关键． （1）根据同底数幂的除法求解即可； （2）先算幂的乘方，再根据同底数幂的除法求解即可； （3）先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘法和除法求解即可； （4）先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘法和除法求解即可． （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． ★★【题型 6】幂的混合运算 【例题6】（25-26八年级上·全国·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了负整数指数幂与零指数幂、单项式乘以单项式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算单项式乘以单项式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，再计算整式的加减法即可得答案； （2）先化简绝对值、计算有理数的乘方、负整数指数幂与零指数幂，再计算加减法即可得答案． （1）解： ； （2） ． 【变式1】（2025八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了幂的混合运算，幂的乘方和积的乘方． （1）先算乘方，然后再算乘法； （2）先算乘方和乘法，再算加法； （3）先算乘法和乘方，再算加减法； （4）先算积的乘方，再算加法． （1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 【变式2】（24-25七年级下·浙江杭州·期中）计算： (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1)1 (2)1 (3) (4) (5) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，幂的运算，单项式乘以单项式等： （1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案； （2）直接利用积的乘方运算逆运算法则计算可求出答案； （3）先计算幂的乘方，再根据积的乘方逆运算计算可求出答案； （4）计算单项式乘以单项式可求出答案； （5）先根据积的乘方运算计算，再和并可求出答案． （1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： 【变式3】（24-25六年级下·山东淄博·月考）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的运算、幂的混合运算、零指数幂和负整数指数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算同底数幂的除法，积的乘方，再合并即可得出答案； （2）根据单项式乘以单项式，同底数幂的乘法法则计算，再利用负整数幂的运算法则计算即可； （3）根据零指数幂和负整数指数幂及有理数乘方的运算即可得出答案； （4）根据负整数幂，积的乘方逆运算法则计算即可． （1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）原式 ； （4）解：原式 ． ★★【题型 7】同底幂除法的应用 【例题7】（23-24七年级下·全国·单元测试）某种液体每升含有个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死个此种有害细菌，现在若要将这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为，要用多少升？ 【答案】要用这种杀菌剂滴，要用升 【分析】先求出3升含有细菌的个数，再求出杀死这些细菌需要的滴数，再用滴数除以每滴这种杀菌剂的升数，即可求解， 本题考查了同底数幂乘除法的实际应用，解题的关键是：理解题意正确列式． 解：根据题意知，要用这种杀菌剂（滴）， 要用（升）， 要用这种杀菌剂滴，要用升． 【变式1】（23-24八年级上·全国·课堂例题）已知地球的体积约为，一个乒乓球的体积约为，则地球体积约等于多少个乒乓球的体积？（结果用科学记数法表示） 【答案】地球的体积约等于个乒乓球的体积 【分析】本题考查了负整数指数幂的除法运算的应用，先将乒乓球的体积化为，再用地球的体积除以乒乓球的体积即可求解． 解：， ． 答：地球的体积约等于个乒乓球的体积． 【变式2】（25-26八年级上·全国·课后作业）通常分子的质量和体积都很小，已知1个水分子的质量约是，1滴水（以20滴水为计）中大约有多少个水分子？假设10亿人来数1滴水中的水分子，每人每分数100个，日夜不停，大约需要多长时间才能数完？ 【答案】1滴水（以20滴水为计）中大约有个水分子，大约需要31773年才能数完． 【分析】此题考查负整数指数幂计算，先求出1滴水的质量，再除以1个水分子的质量即可得到1滴水中水分子的数量；求出每分钟数的数量，利用工作时间=工作总量除以每分钟的工作量求出工作时间． 解：1滴水的质量为1克克千克， 1滴水中水分子数量为个； 10亿人人， 每分钟计数数量总量为个， 总工作量为个， 总时间为分钟， 分钟年， ∴大约需要31773年才能数完． 二.中考真题 （一）单选题（8题） 1．（2025·山东滨州·中考真题）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查指数运算的基本规则，包括合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法和幂的乘方，根据相关运算法则逐一计算即可． 解：A、与指数不同，不能直接相加，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选：D． 2．（2025·江苏淮安·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了幂的运算，负整数指数幂，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断即可． 解：A、，正确，故本选项符合题意； B、，原选项错误，故本选项不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故本选项不符合题意； D、，原选项错误，故本选项不符合题意； 故选：A． 3．（2025·湖北武汉·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方等运算，解题的关键是熟练掌握各运算法则． 根据以上运算法则逐项进行判断即可． 解：A. ，两项的指数不同，不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； B. ，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，应为，故该选项错误，不符合题意； C. ，幂的乘方，底数不变，指数相乘，且负号的平方为正，故该选项正确，符合题意； D. ，同底数幂相除，底数不变，指数相减，应为，故该选项错误，不符合题意； 故选：C． 4．（2025·山东青岛·中考真题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、积的乘方．根据合并同类项、同底数幂的乘除法、积的乘方运算法则逐项分析判断即可求解． 解：A、与不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D． 5．（2025·青海·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 本题考查了整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则逐一验证各选项即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【分析】解：、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算正确，符合题意 故选：． 6．（2023·吉林·中考真题）下列各式运算结果为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘除法等计算，掌握运算法则是解题的关键．根据相关运算法则对选项进行运算，并判断，即可解题． 解：A. 不是同类项，不能运算，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，不符合题意； D. ，符合题意； 故选：D． 7．（2024·四川雅安·中考真题）计算的结果是（    ） A． B．0 C．1 D．4 【答案】C 【分析】本题考查零指数幂，掌握“任何不为零的零次幂等于1”是正确解答的关键． 根据零指数幂的运算性质进行计算即可． 解：原式． 故选：C． 8．（2024·四川南充·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐一进行判断即可． 解：A、不能合并，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算正确，符合题意； 故选D． （二）填空题（3题） 9．（2025·黑龙江绥化·中考真题）计算： ． 【答案】0 【分析】此题考查了乘方和零指数幂，根据乘方和零指数幂计算后再计算加法即可． 解： 故答案为：0 10．（2025·重庆·中考真题）若实数x，y同时满足，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值的非负性，解一元一次方程，负整数指数幂，根据绝对值的非负性，得到，，进而得到，进而得到关于的一元一次方程，求出的值，进而求出的值，再根据负整数指数幂的法则，进行计算即可． 解：∵，， ∴，， ∴， ∴， 当时，方程无解， 当时，， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 11．（2024·重庆·中考真题）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了零指数幂和负整数指数幂的运算法则，根据零指数幂和负整数指数幂即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 解：， 故答案为：． （三）填空题（1题） 12．（2025·江西·中考真题）（1）计算：； （2）如图，已知点C在上，，．求证：． 【答案】（1）5；（2）见解析 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，零次幂以及绝对值和相反数的性质． （1）根据绝对值和相反数的性质，零次幂的性质化简，再计算即可求解； （2）根据平行线的性质求得，等量代换得到，再利用平行线的判定定理即可得到． （1）解： ； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 7.3 同底数幂的除法（知识梳理 + 题型精析 +中考真题） 目录 一.知识梳理与题型精析 1 【知识点一】同底数幂除法运算性质 1 ★【题型 1】直接利用同底数幂的除法运算性质进行运算 1 ★★【题型 2】利用同底数幂的除法的运算性质进行计算 3 ★★【题型 3】同底数相除的逆运算 5 【知识点二】零指数与负指数 6 ★【题型 4】利用零指数与负数数运算性质进行计算 6 【知识点三】同底数幂除法运算性质（拓展） 8 ★★【题型 5】直接利用同底数幂运算性质（拓展）进行运算 9 ★★【题型 6】幂的混合运算 11 ★★【题型 7】同底幂除法的应用 14 二.中考真题 16 （一）单选题（8题） 16 （二）填空题（3题） 18 （三）填空题（1题） 20 一.知识梳理与题型精析 【题型】前带★表示基础题，带★★表示基础题，带★★★表示基础题 【知识点一】同底数幂除法运算性质 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 用符号表示为：. 反过来： ★【题型 1】直接利用同底数幂的除法运算性质进行运算 【例题1】（苏科版七下第15页练习第5题改编）（25-26七年级下·全国·课后作业）下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来． (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式1】（25-26八年级上·全国·课后作业）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】（25-26七年级上·上海·课后作业）计算： ． 【变式3】（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． (3)． ★★【题型 2】利用同底数幂的除法的运算性质进行计算 【例题2】（2025七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【变式1】（25-26八年级上·全国·课后作业）若有理数满足，则的值为 ． 【变式2】（25-26八年级上·全国·课后作业）下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 【变式3】（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)． (2)（是大于3的整数）． (3)（其中）． ★★【题型 3】同底数相除的逆运算 【例题3】（24-25七年级下·陕西咸阳·期中）已知，，求的值． 【变式1】（23-24八年级上·云南昆明·期中）若，则 ． 【变式2】（24-25七年级下·广东梅州·月考）已知 ，则的值为（      ） A．4 B． C．64 D．12 【变式3】（25-26八年级上·全国·课后作业）若，则的值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【知识点二】零指数与负指数 （1）零指数：任何不等于0的数的0次幂等于1. （2）负指数：任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数n次幂的倒数. ★【题型 4】利用零指数与负数数运算性质进行计算 【例题4】（苏科版七下第5页例题1改编）（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【变式1】（23-24八年级上·江苏南通·月考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】（2024九年级下·广西·专题练习）若实数，满足，则的值为 ． 【变式3】（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． 【知识点三】同底数幂除法运算性质（拓展） 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 用符号表示为：. ★★【题型 5】直接利用同底数幂运算性质（拓展）进行运算 【例题5】（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【变式1】（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【变式2】（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． ★★【题型 6】幂的混合运算 【例题6】（25-26八年级上·全国·期末）计算： (1) (2) 【变式1】（2025八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式2】（24-25七年级下·浙江杭州·期中）计算： (1) (2) (3) (4) (5) 【变式3】（24-25六年级下·山东淄博·月考）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． ★★【题型 7】同底幂除法的应用 【例题7】（23-24七年级下·全国·单元测试）某种液体每升含有个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死个此种有害细菌，现在若要将这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为，要用多少升？ 【变式1】（23-24八年级上·全国·课堂例题）已知地球的体积约为，一个乒乓球的体积约为，则地球体积约等于多少个乒乓球的体积？（结果用科学记数法表示） 【变式2】（25-26八年级上·全国·课后作业）通常分子的质量和体积都很小，已知1个水分子的质量约是，1滴水（以20滴水为计）中大约有多少个水分子？假设10亿人来数1滴水中的水分子，每人每分数100个，日夜不停，大约需要多长时间才能数完？ 二.中考真题 （一）单选题（8题） 1．（2025·山东滨州·中考真题）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·江苏淮安·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2025·湖北武汉·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2025·山东青岛·中考真题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2025·青海·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·吉林·中考真题）下列各式运算结果为的是（   ） A． B． C． D． 7．（2024·四川雅安·中考真题）计算的结果是（    ） A． B．0 C．1 D．4 8．（2024·四川南充·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． （二）填空题（3题） 9．（2025·黑龙江绥化·中考真题）计算： ． 10．（2025·重庆·中考真题）若实数x，y同时满足，，则的值为 ． 11．（2024·重庆·中考真题）计算： ． （三）填空题（1题） 12．（2025·江西·中考真题）（1）计算：； （2）如图，已知点C在上，，．求证：． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $