7.3 同底数幂的除法-同步训练2024-2025学年苏科版七年级数学下册

7.3 同底数幂的除法 一、选择题： 1.计算，结果是    ． A. B. C. D. 2.计算，结果是    ． A. B. C. D. 3.计算，结果是    ． A. B. C. D. 4.下列计算中，正确的是． A. B. C. D. 5.在等式中，括号内的代数式为(    ) A. B. C. D. 6.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.下列各等式中，仅有一个括号内填入才能使等式成立，这个等式是(    ) A. B. C. D. 9.在一个数学九宫格中，当处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数之积都相等时称之为“积的九宫归位”在如图的九宫格中，已填写了一些数或式子，为了完成“积的九宫归位”，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 10.同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数          ，指数          ；           ；           ； ； ； ； ． 11.若，，则的值为          ． 12.已知，则的值是          ． 13.若，，且，，则可用，表示为           ． 14.我们知道，同底数幂的除法法则为其中，，为整数，类似地，现规定关于任意正整数，的一种新运算：若，则           ． 三、解答题： 15.下面的计算是否正确？如有错误，请改正。 ； ； ； ． 16.已知，是正整数． 求，的值； 求的值． 17.在课本“幂的乘方与积的乘方”中，我们探索得到了积的乘方运算性质：是正整数请类比该性质的推导过程，解决下列问题： 计算是正整数； 尝试用文字表述第小题中得到的结论． 18.用“”“”定义两种新运算：对于两数，，规定，，例如：，． 求的值； 求的值； 当为何值时，的值与的值相等？ 19.用“”“”定义两种新运算：对于两个数，，规定，例如：；． 求的值． 求的值． 当为何值时，的值与的值相等？ 答案和解析 1~4.【答案】B 、D 、B 、D  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】因为，所以，故选 D． 8.【答案】  【解析】解：对于选项，若填入，则，故不符合题意； 对于选项，若填入，则，故不符合题意； 对于选项，若填入，则，故符合题意； 对于选项，若填入，则，故不符合题意． 故选：． 计算时，底数不变，只把指数相加．计算时，只把前面的系数和相加，字母及其指数不变． 本题侧重考查同底数幂的除法、同底数幂的乘法，掌握同底数幂的除法法则是解题的关键． 9.【答案】  【解析】由题意可得，所以，即，所以，解得故选B． 10.【答案】【小题】不变，相减 【小题】  【小题】  【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 11.【答案】  【解析】解：，， ． 12.【答案】  【解析】  提示：由，得，即，所以，所以 13.【答案】  【解析】因为，且，所以因为，所以，所以因为，，所以． 14.【答案】  【解析】提示：因为，所以，则同理，可得，则；，则所以所以 15.【答案】【小题】解：错误，改为． 【小题】正确． 【小题】错误，改为． 【小题】错误，改为． 16.【答案】【小题】 ，  【小题】 17.【答案】【小题】 【小题】 答案不唯一，如商的乘方等于把分子、分母分别乘方，再把所得的幂相除 18.【答案】【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 因为，，所以，所以． 19.【答案】【小题】 ． 【小题】 ． 【小题】 由题意得，则，所以，即，解得． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$