江苏扬州市宝应县2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题

八年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 分别以下面的数据为三边长画三角形，画出的三角形为直角三角形的是（ ） A. 2、3、4 B. 4、5、6 C. 5、6、7 D. 9、12、15 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图像向左平移2个单位，相应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（　　 ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 8. 如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点．函数的图象与直线，，…分别交于点，，，…；函数的图象与直线，，…分别交于点，，…，如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作…四边形的面积记作，那么的值为（ ） A. 4050 B. 4051 C. 4052 D. 4053 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 16的平方根是______． 10. 如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于____cm． 11. 已知点在直线上，则______（用“＞”、“＜”、“=”填空）． 12. 已知点与点关于x轴对称，则______． 13. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是_______． 14. 宝应县总面积为1461.53平方公里，用四舍五入法取近似数精确到个位_______． 15. 如图，，，于E，于D．，，______ 16. 已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则一次函数与（k是常数，）的图像的交点坐标是______． 17. 如图，在中，，，，、分别是和边上的点，把沿着直线折叠，若点落在边上，则的取值范围是______． 18. 如图，在中，，，，是直角边上的一个动点，连接，以为边向外作等边，连接．在点运动的过程中，线段的长的最小值为______． 三、解答题（本大题共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 分解因式： （1）； （2）． 21. 如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米． （1）这个云梯的底端离墙多远？ （2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？ 22. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像为直线l，已知两点、． （1）在直线l位于第一象限的部分找一点C，使得．用直尺和圆规作出点C（不写画法，保留作图痕迹）； （2）直接写出点C的坐标为______； （3）点P在x轴上，的最小值为______． 24. 如图，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点．已知点在直线l上，连接． （1）求直线l的表达式； （2）点P为x轴上一动点，若的面积是的面积的2倍，求点P的坐标． 25. 如图，在中，，，于点D，点F在的垂直平分线上． （1）求证：是等边三角形． （2）若，求的长． 26. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P分别到x轴、y轴和坐标原点的距离均为整数时，称点P为“完美点”． （1）点______（填“是”或“否”）“完美点”； （2）若点，，求a的值并判断点B是否为“完美点”； （3）若n为整数，点，求证：点C为“完美点”． 27. 某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，某数学小组对该路段的交通量（辆/分钟）和时间进行了统计和分析，相应数据如下表所示，并发现交通量和时间的变化规律符合一次函数的特征，其中． 时间 8时 11时 14时 17时 20时 自西向东交通量（辆/分钟） 10 16 22 28 34 自东向西交通量（辆/分钟） 25 22 19 16 13 （1）求与的函数解析式； （2）在13时：通过计算判断与的大小关系； （3）如图，该小组希望设置“可变车道”来改善拥堵状况，根据交通量情况改变可变车道的行车方向．单位时间内双向交通总量为，交通量较大的为，经查阅资料得：当时，是严重拥堵，需使可变车道行车方向与交通量较大的方向相同，以改善交通情况．该路段从8时至20时，通过计算判断在严重拥堵时如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵． 28. 如图1，在长方形中，，． （1）则的长为______； （2）如图2，，垂足是E，作点关于的对称点F，连接，． ①若连接，试求的长； ②若将沿着射线方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段、上时，请求出相应的m的值． 八年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】40 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】50° 【14题答案】 【答案】 1462 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）6（2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）20；（2）4 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即． ， 在与中， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 点即为所求， （2） （3）10 【24题答案】 【答案】（1） （2）P或 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵点F在的垂直平分线上， ∴， ， ， 于点， ， ， ， 是等边三角形； （2） 【26题答案】 【答案】（1）是 （2），点B是“完美点”； （3） 证明：∵， ∴点到原点的距离为， ∵为整数， ∴，均为整数， ∴点到轴的距离为，到轴的距离为，到原点的距离为，均为整数， ∴点C为“完美点”． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）时到9时，可变车道的方向设置为自东向西；18时到20时，可变车道的方向设置为自西向东 【28题答案】 【答案】（1） （2）①；②当点落在上时，；当点落在上时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $