河南平顶山市鲁山县2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题

2025—2026学年上学期期末调研试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列收集到的数据是定性数据的是（ ） A. 七（1）班这次调研考试的数学成绩 B. 某次体检中数学兴趣小组同学的视力数据 C. 本周小明上学采用的交通方式 D. 某天不同时刻的室外气温 2. 解为的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是3 B. 多项式的次数是3 C. 单项式的系数是2 D. 代数式、、都是单项式 4. 如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 5. 一个直棱柱共有27条棱，它的顶点数为（ ） A. 9个 B. 12个 C. 15个 D. 18个 6. 下列问题情境，不能用加法算式表示的是（　　） A. 水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温 C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D. 数轴上表示与10的两个点之间的距离 7. 如图，平分，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个圆柱的侧面展开图是一个长为，宽为的长方形，则这个圆柱的底面积是（ ） A. B. C. 或 D. 9. 点A和点B在数轴上对应的有理数分别是和3，若点A沿着数轴向右运动，速度是每秒3个单位，点B也沿着数轴向右运动，速度是每秒2个单位，t秒后点A和B之间的距离是5个单位长度，则t的值是（ ） A. 2 B. 2或12 C. 12 D. 3 10. 《孙子算经》：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸（1尺=10寸），屈绳量之，不足一尺．问：几何？大意是：有一根木材，不知道它的长度，用一根绳子来量，绳子长出4尺5寸，将这根绳子对折来量，绳子差1尺，问这根木材有多长？若设这根木材长x寸，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则x的值是_________． 12. 写出一个关于x的一元一次方程是___________________． 13. 如图，在三角形的三边上任意取点D、E、F，得到一个新的三角形，那么新三角形的周长一定小于原三角形的周长，理由是：_________． 14. 我们知道1点整的时候，在钟表上时针和分针的夹角是，如图，经过t分钟后，时针和分针第一次相遇，此时t的值是_________分钟． 15. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…以此类推，则的值为______． 三、解答题（共8题，75分） 16. 解答题 （1）化简： （2）解方程： 17. 国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次问卷调查属于抽样调查，样本中个体的数目是_________个， _________． （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为_________度； （4）若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 18. 如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的展开图． （1）这个食品包装盒的几何体名称是________； （2）根据图中所给数据，求这个食品包装盒的侧面积． 19. 周末，小明和爸爸骑车去郊外游玩，他们同时从家出发，沿相同的路线分别以10千米/时和12千米/时的速度一直骑行，爸爸骑行了11千米后发现小明没跟上，立刻回头去找小明，往回骑行的速度还是12千米/时，不一会儿，就遇到了小明，此时小明骑行了多长时间？ 20. 学习完有理数的运算后，老师给大家留了一道计算题：。 小明准备做题时发现有一个数(题中的？)看不清了． （1）他马上问小刚，小刚说记得是．按小刚的说法，小明计算出了结果：(请把计算过程补充完整) （2）这时，小红过来了，她说，我都算完了，我记得结果是．那按照小红的说法，小明找出了题中看不清的那个数，请写出小明找出这个数的完整过程． 最后，小明陷入了沉思，到底谁说的是对的呢，看来自己以后一定要细心．抄题时，字迹一定要工整． 21. 几何语言的理解与运用 （1）读下列语句，并分别画出图形 ①直线l经过点A、B、C，并且点C在点A和点B之间； ②点P是直线a外一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q； （2）请用几何语言描述下面两条直线的位置关系： 22. 请完成以下两个问题： （1）某三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边短，第三条边比第二条边的2倍还长，求这个三角形的周长； （2）某水库水位第一天连续下降了a小时，平均每小时下降2厘米；第二天连续上升了a小时，平均每小时上升厘米．这两天这个水库水位总体的变化情况如何？ 23. 综合与探究 【背景知识】 （1）如图1，线段，点C在上，，P是的中点，Q是中点，则___． （2）如图2，线段，，点C、D在线段上，且点C在点D的左侧，，P是的中点，Q是的中点，则_________． 【知识探究】 （3）对于图1，若C是上的动点，其他条件不变，的长度是否发生改变？请说明理由． （4）对于图2，若线段在线段上运动，其他条件不变，的长是多少？ 【类比探究】 （5）对于角，也有和线段类似的规律．如图3，已知在内部转动，射线在的左侧，，分别平分和，且，． ①若，，则的度数是__________． ②试判断：若在内部转动，的大小是否发生变化？如果不变，请直接写出的大小（用含α和β的式子表示），如果变化，请说明理由． 2025—2026学年上学期期末调研试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3或 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】两点之间线段最短 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）50， （2） 补全条形统计图如下： （3） （4）估计该校最爱篮球运动的学生有800人 【18题答案】 【答案】（1）五棱柱 （2） 【19题答案】 【答案】小明骑行了1小时 【20题答案】 【答案】（1） 解： ； （2） 解：设题中看不清的数为， 根据题意列方程得：， 移项得：， 两边同时除以得：， 移项得：； 答：看不清的数为． 【21题答案】 【答案】（1） ①如图，直线即为所求； ②如图，即为所求； （2）直线和直线交于点（或：直线和直线交于点） 【22题答案】 【答案】（1） （2）水库的水位总体下降了厘米 【23题答案】 【答案】（1）；（2）； （3）的长度不发生改变，理由如下： ∵P是的中点，Q是中点， ∴，， ∴， ∴的长度不发生改变； （4）；（5）①；②不发生变化， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $