寒假专题复习：解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学四年级上册苏教版

寒假专题复习：解决问题-2025-2026学年数学四年级上册苏教版 1．一种精品香醋分桶装和袋装两种不同规格的包装，袋装香醋每袋200毫升，每袋2元；桶装香醋每桶3升，每桶24元。 （1）一桶精品香醋相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种袋装香醋，一共需要多少钱？ 2．算一算。 （1）饮料瓶里还剩多少毫升的饮料？ （2）如果把这瓶饮料全部倒进1升的容器里，容器能装满吗？还差多少？ 3．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用3天吗？请你说明理由。 【规格】每瓶120毫升。 【用法用量】口服，每日3次。 7岁以上儿童：每次15～30毫升。 3～7岁儿童：每次5～10毫升。 4．一间教室需要配置45套课桌椅，现在有960套课桌椅，最多可以装配多少间教室？ 5．学校图书室有12个书架，每个书架有3层，现在一共有1440本图书，平均每层书架放多少本书？（请用两种方法解答） 6．奶奶在超市买了一盒巧克力和一些桃子。到家后，爷爷问：“桃子有多重？”奶奶记不清了。你能选择信息帮奶奶算一算这些桃子有多重吗？ ①巧克力每盒28元。 ②桃子每千克10元。 ③付给营业员一张100元的钞票。 ④买巧克力和桃子共花了78元。 （1）选择信息（    ）（填序号）。 （2）根据选择的信息解决问题。 7．水果店里有32箱苹果，如果从每箱里取出18千克，那么32箱里剩下苹果的质量正好等于原来16箱苹果的质量。原来每箱里有多少千克苹果？ 8．园园步行从家直接到学校要12分钟，按照同样的速度，星期天园园从家出发去图书馆借书。 （1）从家直接到图书馆需要多长时间？ （2）按照同样的速度，园园从图书馆经过学校再回到家，需要多长时间？ 9．小宇和小恒分别看一本240页的童话书。 10．某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划每天手工生产75个，刚好可以在预定的时间内完成任务，实际每天用机器生产150个，结果提前15天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少个？ 11．红光小学举行体操比赛，按照7名男生、5名女生的顺序依次排列，你能确定第336名学生是男生还是女生吗？ 12．桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是从上面、正面和右面看到的形状，桌子上一共放了多少只碗？ 13．看图回答问题。 （1）从前面看到的形状是的有（    ），看到的形状是的有（    ）。（填序号） （2）从左面看到的形状是的有（    ）。（填序号） （3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？ 14．张老师整理了四年级（2）班同学的身高数据，结果如下表。 身高/厘米 110~119 120~129 130~139 140及以上 数量/人 8 13 16 10 四年级（2）班同学身高情况统计图 （1）根据表中数据，完成上面的条形统计图。 （2）这个班身高在（    ）厘米的人数最多，（    ）厘米的人数最少。 （3）华华身高139厘米，按由高到矮的顺序，他排第（    ）位。 15．“写好中国字，做好中国人”，汉字不只是交流的工具，它更藏着古人的智慧：“人”字一撇一捺，像人站稳脚跟；“山”字三笔耸立，像山峰连绵。写好它，不只是让卷面整洁，更是在一笔一画中，感受中国文化的温度，锻炼自己的耐心与专注力。下面是四年级5班女生一天练习书法的字数统计情况如下。 55 36 41 47 43 45 63 32 53 34 40 55 46 57 61 51 42 49 51 38 （1）把上面的数据整理在下面的表格中。 字数 30～39 40～49 50～59 60～69 合计 人数 （2）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 （3）四年级5班女生练习书法的字数在（    ）这一段的人数最少。 （4）从多到少排，涵涵练习书法的字数在这个班女生中排第7，她练习书法的字数超过50了吗？请在正确答案后面的□里画“√”。 16．新学期开学时，张老师为班级购买了6本笔记本，每本12元；4个文件夹，每个8元；10支圆珠笔，每支3元。购买笔记本和文件夹，100元够吗？（先利用下表整理条件，再解答） 笔记本 文件夹 圆珠笔 17．“果珍甜”水果店进了420个苹果和508个橙子，如果用16个苹果和22个橙子装一个礼盒进行促销，最多可以装多少个这样的礼盒？ 18．甲、乙两人玩抽牌游戏，九张牌上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10，规定任意抽一张，若抽出的数小于5，则甲胜；若抽出的数大于5，则乙胜。 （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）若不公平，你能设计一个公平的规则吗？ 19．把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 （1）摸出的结果可能有多少种？ （2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 20．3月12日是植树节，同学们去植树。三年级栽了32棵，五年级栽的棵数比三年级的3倍少13棵。三年级比五年级少栽多少棵树？ 21．明达配餐公司要配送750箱橙子，一辆面包车4次运了100箱。照这样计算，还要运多少次才能运完？ 22．新浪小学四年级有5个班，五年级有6个班，六年级有7个班。四年级平均每班植树28棵，五年级平均每班植树35棵，六年级平均每班植树50棵。 （1）五年级和六年级一共植树多少棵？ （2）四年级比六年级少植树多少棵？ 23．大润发超市搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条6元；超过5条的，超过的每条4元。小玲的妈妈买了一些毛巾，共花54元。她一共买了多少条毛巾？ 24．足球起源于中国，其前身是古代的蹴鞠，足球因其对抗性强、战术多变、参与人数多等特点，被称为“世界第一运动”。 （1）足球是由黑、白两种皮块缝制而成的，每个足球上皮块的数量是一样的。体育用品加工厂第一天缝制了28个足球，一共用了336块黑皮块，第二天比第一天多缝制了16个足球。第二天缝制足球用了多少块黑皮块？ （2）晨光小学准备举行足球友谊赛，体育老师到体育用品商店购买足球。他带的钱如果买11个足球，那么还剩37元；如果买12个足球，那么还差15元。体育老师带了多少元钱？ 25．你会用画平行线的方法，将下图画成一个长方形吗？ （1）量一量：长是（    ）毫米，宽是（    ）毫米。 （2）算一算：这个长方形的周长是多少？面积是多少？ 26．小狗和小兔子赛跑，它们同时从A点和B点向小房子处跑去，如果它们的速度相同，你觉得谁会赢？为什么？ 27．找一找，填一填。 （1）在上图中分别找出一条线段、一条直线和一条射线。 线段（    ）   射线（    ）    直线（    ） （2）在图中分别找出一个锐角标注为∠1，一个直角标注为∠2，一个钝角标注为∠3和一个平角标注为∠4。 （3）在图中分别找出两组平行线和两组互相垂直的线。 （    ）和（    ）平行            （    ）和（    ）平行 （    ）和（    ）垂直            （    ）和（    ）垂直 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：解决问题-2025-2026学年数学四年级上册苏教版》参考答案 1．（1）15袋 （2）90元 【分析】（1）根据1升＝1000毫升，将3升换算为毫升，在计算3升里面包含几个200毫升即可。 （2）由（1）可知15袋袋装香醋的容量是3升，据此计算出9升这种袋装香醋是多少袋；然后再根据买此种袋装香醋的袋数×每袋需要的钱数＝买这种袋装香醋需要的钱数，计算出一共需要多少钱即可。 【详解】（1）3升＝3000毫升 5×200＝1000，因此5袋袋装香醋是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升 5×3＝15（袋） 答：一桶精品香醋相当于15袋的容量。 （2）15袋袋装香醋是3升，9升里面有3个3升 3×15＝45（袋） 45×2＝90（元） 答：一共需要90元。 2．（1）300毫升 （2）不能装满；还差200毫升 【分析】（1）分析题意，用原来的饮料容积数减去倒出的数量，即可得出剩下的容积. （2）这瓶饮料一共800毫升，根据进率1升＝1000毫升来解答问题，用1升减去这瓶饮料的容量解答。 【详解】（1）800－500＝300（毫升） 答：饮料瓶里还剩300毫升的饮料。 （2）1升＝1000毫升 1000－800＝200（毫升） 答：如果把这瓶饮料全部倒进1升的容器里，容器不能装满，还差200毫升。 3．够；理由见详解 【分析】用3～7岁儿童每次服用的最大量乘3，即可计算出每天服用的最大量，再乘3，即可计算出一个5岁儿童服用3天的最大量，最后与120毫升比较即可。 【详解】10×3×3 ＝30×3 ＝90（毫升） 90＜120 答：这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用3天。 4． 21间 【分析】用课桌椅套数除以每间教室需要配置课桌椅套数求出教室间数，如果有余数要舍去，因为不够一间教室用，据此解答。 【详解】960÷45＝21（间）……15（套） 答：最多可以装配21间教室。 5．40本 【分析】第一种方法可以先求出12个书架一共是多少层，再用总数除以总的层数求出平均每层书架放多少本；第二种方法可以用总数除以12求出每个书架有多少本书，然后再除以3求出平均每层书架有多少本书。据此列式解答即可。 【详解】方法一： 1440÷（12×3） ＝1440÷36 ＝40（本） 方法二： 1440÷12÷3 ＝120÷3 ＝40（本） 答：平均每层书架放40本书。 6．（1）①②④；（2）5千克 【分析】（1）要计算桃子的重量，需知道桃子的总价和单价。单价由信息②提供，总价需用总花费（信息④）减去巧克力的价格（信息①）。信息③与计算重量无关。 （2）先用花费总钱数减去一盒巧克力的价钱，求出桃子的总价钱，再除以每千克桃子的价钱，求出购买桃子重量。 【详解】（1）选择信息①、②、④。 （2）巧克力的总价：28元 桃子的总价：78－28＝50（元） 桃子的重量：50÷10＝5（千克） 答：这些桃子重5千克。 7．36千克 【分析】由题意得，有32箱苹果，每箱苹果的质量都相等。如果从每箱里取出18千克苹果，那么一共拿出了（32×18）千克的苹果。此时，32个箱子里剩下苹果的质量相当于原来16箱苹果的质量，那么拿出来的苹果质量就等于原来的（32－16）箱苹果的质量，直接用一共拿出来的苹果质量除以16即可算出原来每个箱子里有多少千克苹果。 【详解】32×18÷（32－16） ＝32×18÷16 ＝576÷16 ＝36（千克） 答：原来每箱里有36千克苹果。 8．（1）17分钟 （2）22分钟 【分析】（1）从家到学校的距离为528米，步行时间12分钟，用528÷12求出园园的步行速度，再用家到图书馆的距离为748米除以速度求出从家直接到图书馆需要多长时间； （2）园园从图书馆经过学校再回到家，经过了440米和528米，相加为总路程，再除以速度求出时间。 【详解】（1）528÷12＝44（米/分）   748÷44＝17（分） 答：从家直接到图书馆需要17分钟。 （2）（440＋528）÷44 ＝968÷44 ＝22（分） 答：园园从图书馆经过学校再回到家，需要22分钟。 9． 小宇4天可以看完；小恒8天可以看完 【分析】根据题意可知，用60除以2即可求出小恒每天看的页数。总页数÷每天看的页数＝看的天数，分别代入数据即可求出两人看的天数。 【详解】小宇：（天） 答：小宇4天可以看完。 小恒： （天） 答：小恒8天可以看完。 10．2250个 【分析】由题意得，原计划每天手工生产75个玩具，实际每天用机器生产150个玩具。150÷75＝2，即实际每天生产的玩具数量是原计划的2倍，而生产玩具的总数量不变，那么实际生产所需的天数就是原计划天数的一半，原计划生产所需的天数就是实际天数的2倍（如下图）。 由图可知，实际比原计划提前15天完成，那么实际生产的天数就等于15天，直接用15乘2即可算出原计划所需的天数。最后再用75乘上原计划所需的天数即可算出这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少个。 【详解】150÷75＝2 2×15＝30（天）     30×75＝2250（个） 答：这批“冰墩墩”玩具的生产任务是2250个。 【点睛】本题需要根据已知条件发现实际每天机器生产的个数是原计划的2倍，据此推算出实际生产所需的天数就是原计划天数的一半，接着根据条件“实际比计划提前15天完成”推算出计划所需的天数。 11．女生 【分析】排列是以7名男生、5名女生为一组不断重复排列的，周期为7＋5＝12，学生的位置数除以周期，余数为1—7该位置学生是男生，余数为8—11该位置学生是女生，没有余数该位置学生也是女生，据此即可解答。 【详解】7＋5＝12 336÷12＝28（组），没有余数，第336名学生是女生。 答：第336名学生是女生。 12．10只 【分析】由从上面看到的形状，可知一共有2列碗，第一列有两摞，第二列有一摞，再由从正面、右面看到的形状，可知第一列的两摞碗，每摞有4只，第二列的一摞碗有2只，再求出4、4、2的和即可。 【详解】4＋4＋2 ＝8＋2 ＝10（只） 答：一共有10只碗。 13．（1）③⑤；①②⑥⑦ （2）①② （3）形状都不相同 【分析】 从前面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。 从左面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。 从上面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。 【详解】 （1）从前面看到的形状是的有③⑤，看到的形状是的有①②⑥⑦。 （2）从左面看到的形状是的有①②。 （3）各个几何体从上面看到的图形如下所示，它们各不相同。 答：这几个物体从上面看到的形状都不相同。 14．（1）见详解 （2）130~139，110~119 （3）11 【分析】（1）根据统计表，画出统计图即可； （2）结合统计图和统计表数据，将每段的人数进行比较，即可得出班级哪段人数最多哪段人数最少； （3）要看华华排第几位，根据华华身高是139厘米，按由高到矮的顺序，比华华高的有10人，所以华华应该排在第11位。 【详解】根据分析可得： （1）如下图： （时间不唯一） （2）16＞13＞10＞8 所以这个班身高在130~139厘米的人数最多，身高在110~119厘米的人数最少。 （3）因为身高140厘米及以上的有10人，而华华身高是139厘米，那么他的前面就应该有10人，所以他排在第11位。 15．（1）4；8；6；2；20 （2）见详解 （3）60～69 （4）超过了 【分析】（1）根据四年级5班女生一天练习书法的字数统计情况，将字数分为4个范围，依次统计出每个范围的人数后完成统计表即可，将4个范围的人数相加即为合计的人数。 （2）统计图中每格代表1人，将4个范围段的人数用黑色长条表示即可。 （3）比较4个范围段的人数，找出人数最少的即可。 （4）从多到少排，涵涵练习书法的字数在这个班女生中排第7，则先看60～69的人数，如果大于或等于7，则她练习书法的字数在60～69之间，如果小于7，先用60～69的人数加上50～59的人数，如果大于或等于7，则她练习书法的字数在50～59之间，依次找出符合的范围段后判断即可。 【详解】（1）30～39：36、32、34、38，一共4人； 40～49：41、47、43、45、40、46、42、49，一共8人； 50～59：55、53、55、57、51、51，一共6人； 60～69：63、61一共2人。 4＋8＋6＋2＝20（人） 字数 30～39 40～49 50～59 60～69 合计 人数 4 8 6 2 20 （2）如图： （3）2＜4＜6＜8 四年级5班女生练习书法的字数在60～69这一段的人数最少。 （4）60～69有2人，2＜7，涵涵练习的字数不在60～69之间； 50～59有6人，2＋6＝8（人），8＞7，涵涵练习的字数在50～59之间，且50～59之间最少是51个字。 51＞50 16．不够 【分析】根据题目提供的条件，把三种物品的数量和单价填入表中；总价＝单价×数量，把数据代入分别求出购买笔记本和文件夹的总价，然后把这两种物品的总价相加，再与100元进行比较即可解答。 【详解】 笔记本 6本 每本12元 文件夹 4个 每个8元 圆珠笔 10支 每支3元 12×6＋8×4 ＝72＋32 ＝104（元） 104元＞100元，所以不够。 答：100元不够。 17．23个 【分析】分别用苹果和橙子的总个数除以每个礼盒装的个数，分别求出可以装多少个礼盒，再比较两个结果的大小，较小的结果就是可以装的礼盒个数；据此解答。 【详解】苹果：420÷16＝26（个）……4（个） 橙子：508÷22＝23（个）……2（个） 23＜26     答：最多可以装23个这样的礼盒。 18．（1）不公平；因为小于5的数比大于5的数少 （2）见详解 【分析】（1）分别找出九张牌中小于5的张数和大于5的张数，如果它们的张数一样多，说明游戏规则公平，否则不公平； （2）设计公平规则就需要甲、乙获胜的可能性一样大。（本题答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）在2，3，4，5，6，7，8，9，10中，小于5的有2、3、4共3个；大于5的有6、7、8、9、10共5个，3＜5，所以游戏规则不公平。 （2）可以改为抽出的数小于6，则甲胜；若抽出的数大于6，则乙胜。（答案不唯一） 19．（1）9种 （2）单数 【分析】（1）根据题意可知，摸出的结果可能是1或2或3或4或5或6或7或8，还有可能摸出9，依此解答。 （2）单数有1、3、5、7、9，双数有2、4、6、8，哪一种数的张数最多，则摸出这种数的可能性就大，依此解答。 【详解】（1）根据分析可知，摸出的结果可能有9种。 （2）单数5张，双数4张，5张＞4张 答：摸出单数的可能性大。 20．51棵 【分析】五年级栽的棵数比三年级的3倍少13棵，用三年级栽树的棵数乘3再减去13即可求出五年级栽树的棵数，再用五年级栽树的棵数减去三年级栽树的棵数即可求出三年级比五年级少栽多少棵树。 【详解】32×3－13－32 ＝96－13－32 ＝83－32 ＝51（棵） 答：三年级比五年级少栽51棵树。 21．26次 【分析】由题意得，明达配餐公司要配送750箱橙子，一辆面包车4次运了100箱。可以用750减去100算出还剩多少箱橙子，然后再用100除以4算出这辆面包车每次运多少箱。最后再把得数相除即可算出还要运多少次才能运完。 【详解】（750－100）÷（100÷4） ＝650÷25 ＝26（次） 答：还要运26次才能运完。 22．（1）560棵 （2）210棵 【分析】由题意得，四年级有5个班，五年级有6个班，六年级有7个班。四年级平均每班植树28棵，五年级平均每班植树35棵，六年级平均每班植树50棵。可以用每个年级的班级数量乘上每个年级平均植树的棵数算出每个年级的植树棵数。 （1）求五年级和六年级一共植树多少棵，用加法计算。 （2）求四年级比六年级少植树多少棵，用减法计算。 【详解】（1）35×6＋50×7 ＝210＋350 ＝560（棵） 答：五年级和六年级一共植树560棵。 （2）50×7－28×5 ＝350－140 ＝210（棵） 答：四年级比六年级少植树210棵。 23．11条 【分析】一次性购买毛巾不超过5条，每条6元，根据乘法的意义，5条需要5×6＝30（元），则54元中的54－30＝24（元）是超过5条后的购买的毛巾花的钱，又因为超过5条的，超过的每条只要4元，所以超过5条的数量是（24÷4）条，再求一共的条数即可。 【详解】5×6＝30（元） 5＋（54－30）÷4 ＝5＋24÷4 ＝5＋6 ＝11（条） 答：她一共买了11条毛巾。 24．（1）528块 （2）609元 【分析】（1）根据题意，用336÷28，求出缝制1个足球需要多少块黑皮块，用28＋16，求出第二天缝制了多少个足球，再用缝制1个足球需要的黑皮块数乘第二天缝制足球的个数，即可求出第二天缝制足球用了多少块黑皮块； （2）根据题意，买11个足球，还剩37元；如果买12个足球，还差15元。说明一个足球的价钱是（37＋15）元，用一个足球的价钱乘11，求出购买11个足球的钱数，再用购买11个足球的钱数加上37元，即可求出体育老师带了多少元钱。 【详解】（1）336÷28×（28＋16） ＝336÷28×44 ＝12×44 ＝528（块） 答：第二天缝制足球用了528块黑皮块。 （2）（37＋15）×11＋37 ＝52×11＋37 ＝572＋37 ＝609（元） 答：体育老师带了609元钱。 25．图见详解 （1）45；17 （2）124毫米；765平方毫米 【分析】过一条线段的另一端点，作另一条线段的平行线段，长度与另一条线段相等，再把两条平行线段的另外两个端点连结起来即可得到一个长方形。 （1）零刻度线与线段的一个端点对齐，另一端点对应刻度线的数值即为线段的长度。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把测得的长、宽代入计算即可解答。 【详解】 （1）量一量：长是45毫米，宽是17毫米。 （2）（45＋17）×2 ＝62×2 ＝124（毫米） 45×17＝765（平方毫米） 答：这个长方形的周长是124毫米，面积是765平方毫米。 【点睛】本题主要学生对平行线的画法、长方形的周长和面积公式的掌握。 26．小狗会赢。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。即B点到小房子的距离比A点到小房子的距离短，所以小狗会赢。 【分析】垂线段的性质：过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。 【详解】A点和B点在同一水平线上，B点到小房子的距离更短，故小狗会赢。 答：小狗会赢。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。即B点到小房子的距离比A点到小房子的距离短，所以小狗会赢。 【点睛】熟练掌握和应用垂线段的性质，将生活实际与几何概念结合并熟练应用。 27．（1）线段AC；射线DF；直线DE （2）见详解 （3）AB和CE平行；BC和DE平行 AB和BC垂直；CE和EF垂直 【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的。 （2）小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角，据此标出各角。 （3）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 【详解】（1）在上图中分别找出一条线段、一条直线和一条射线。 线段AC   射线DF    直线DE （2） （3）在图中分别找出两组平行线和两组互相垂直的线。 AB和CE平行            BC和DE平行 AB和BC垂直            CE和EF垂直 【点睛】本题主要考查学生对线段、射线、直线、角的分类、平行和垂直定义的掌握及灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $