寒假专题复习：可能性、解决问题的策略（专项训练）-2025-2026学年数学四年级上册苏教版

寒假专题复习：可能性、解决问题的策略-2025-2026学年数学四年级上册苏教版 一、选择题 1．一个正方体，在六个面上分别写有数字1，2，3，任意抛一次，要使数字3朝上的可能性最大，数字1朝上的可能性最小，那么（    ）个面上要写上2。 A．4 B．3 C．2 2．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面正方体（    ）掷是最公平的。 A．2面红、1面蓝、1面绿、2面黄 B．3面红、1面蓝、1面绿、1面黄 C．1面红、2面蓝、1面绿、2面黄 3．林月、许轩、王浩在同一个袋子里摸球，每次任意摸出一个球，摸后放回，每人摸24次，三人共摸到白球55次，他们从（    ）袋子里摸球的可能性最大。 A． B． C． 4．乐乐和美美玩摸牌游戏，他俩约定摸到红桃算乐乐赢1分，摸到黑桃算美美赢1分，从（    ）号盒中摸牌是最公平的。 A． B． C． 5．4只青蛙一星期能吃896只害虫，求“平均每只青蛙一星期吃多少只害虫？”列式是（    ）。 A．896÷4÷7 B．896÷4 C．896÷7 6．小张借了一本120页的故事书，借期9天，他前3天看了30页。从第4天起，他平均每天要看（    ）页才能按时归还。 A．6 B．10 C．14 D．15 7．红跑车蛋糕店制作了480块月饼，一共装了6箱，每箱装8盒，每盒装多少块月饼。下面先算“一共有多少盒月饼”的是（    ）。 A．480÷（6×8） B．480÷6÷8 C．480÷8÷6 二、填空题 8．袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到( )花片的可能性最大，至少要摸出( )个花片，才能保证一定摸到绿花片。 9．袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走( )个红球，还可以添( )个白球。 10．下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能( )球少，下次摸到( )球的可能性大。 红球 正正正 15次 白球 正 5次 11．在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放( )个黑球。 12．一套积木原价81元，降价后原来买7套积木的钱，现在可以多买2套，降价后每套积木( )元。 13．某市1路公共汽车早晨5：00发出第1班车，以后每隔10分钟发一班。这辆公共汽车早晨5：30发出第( )班车；发出第10班车的时间是( )。 14．安琪花35元买了7本故事书；小灵买了4本同样的故事书，应付多少元？悦悦花了45元买同样的故事书，能买几本？列表整理为： 安琪 7本 35元 小灵 4本 （    ）元 悦悦 （    ）本 45元 三、判断题 15．把4个红球、3个黄球放入到一个袋子里，摸到红球和黄球的可能性相等。( ) 16．今年4月大山包风景区下起了大雪，明年四月大山包风景区也一定会下雪。( ) 17．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。( ) 18．用0、8、9三个数字，可以组成4个不同的三位数。( ) 19．小华看一本书，每天看20页，看了4天，第5天应从第80页看起。( ) 四、解答题 20．在10张卡片上分别写着“唱歌”“跳舞”或“讲故事”。如果你来抽签，你觉得最有可能会表演什么节目？为什么？ 唱歌 6张 跳舞 3张 讲故事 1张 21．小军和小亮做游戏，他们用“手心、手背”决定谁先开始：如果两人出的相同（同为手心或手背），那么小军先开始；如果两人出的不同（一人出手心，另一人出手背），那么小亮先开始。请问：这个规则公平吗？为什么？ 22．甲、乙、丙三名同学进行摸球比赛，分别从下面三个不透明的盒子中摸出1个球，摸出后再放回，每人摸10次，摸到红球次数多的为胜。 （1）你认为谁胜出的可能性最大？为什么？ （2）这样的比赛公平吗？为什么？ （3）怎样在盒子里放球，比赛才是公平的？ 23．淮安游乐园观光自行车可载4人，且需3人同时脚踩才能行驶。彤彤家租了一辆四人轮流踩，一共行600米，平均每人踩多少米？ 24．水果店运进5筐苹果、8筐橘子、6筐香蕉。苹果每筐20千克，橘子每筐15千克，香蕉每筐30千克。先列表整理，再解答。 （1）运来的苹果和橘子一共多少千克？       （2）香蕉比苹果多多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：可能性、解决问题的策略-2025-2026学年数学四年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A A A B D A 1．C 【分析】根据题意，要使数字3朝上的可能性最大，数字1朝上的可能性最小，就是数字3的面数最多，数字1的面数最少，共6个面，所以要有3个面是3，2个面是2，1个面是1，据此解答计算即可。 【详解】由分析知，有3个面是3，2个面是2，1个面是1。 所以2个面上要写上2。 故答案为：C 2．A 【分析】约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分，要使得游戏公平，则红面与黄面的数量要一样，才能体现游戏是公平的，据此解答即可。 【详解】A．2红、2黄，一样多。 B．3红、1黄，不一样多。 C．1红、2黄，不一样多。 综上，只有A选项中红面与黄面的数量一样，用这个正方体掷是最公平的。 故答案为：A 3．A 【分析】根据题意可知每人摸24次，三人摸的总次数是24×3＝72（次），三人共摸到白球55次，可以知道摸的白球次数要大于黑球，说明袋子里白球的个数要大于黑球的数。据此解答即可。 【详解】 A．，白球3个大于黑球1个，符合； B．，黑球3个大于白球1个，不符合； C．，黑球2个等于白球2个，不符合。 故答案为：A 4．A 【分析】在牌的总张数一定的情况下，哪种牌的张数多，任意摸一张，摸到那种牌的可能性就大，反之就小；当两种牌的张数相同时，任意摸一张，摸到两种牌的可能性一样大；要公平就要可能性大小相等，据此解答即可。 【详解】要想公平，则盒中红桃和黑桃的张数要相同，选项中只有A号盒中的红桃和黑桃的张数相等，都是2张。所以从A号盒中摸牌是最公平的。 故答案为：A。 5．B 【分析】4只青蛙一星期吃的害虫总数除以青蛙的只数，即可算出平均每只青蛙一星期吃（896÷4）只害虫。 【详解】A．896÷4÷7求的是“平均每只青蛙每天吃多少只害虫？”。 B．896÷4求的是“平均每只青蛙一星期吃多少只害虫？” C．896÷7求的是“4只青蛙平均每天吃多少只害虫？” 4只青蛙一星期能吃896只害虫，求“平均每只青蛙一星期吃多少只害虫？”列式是896÷4。 故答案为：B 6．D 【分析】故事书的页数减去看了的页数等于剩下没有看的页数，再除以剩下可以看的天数即等于平均每天要看的页数，据此即可解答。 【详解】（120－30）÷（9－3） ＝90÷6 ＝15（页） 他平均每天要看15页才能按时归还。 故答案为：D 7．A 【分析】根据题目中的条件逐项分析每个算式，再进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．480÷（6×8） ＝480÷48 ＝10（块） 先计算的是6箱一共有多少盒月饼，再计算每盒装的块数； B．480÷6÷8 ＝80÷8 ＝10（块） 先计算的是每箱的月饼总块数，再除以8计算出每盒装的块数； C．480÷8÷6 ＝60÷6 ＝10（块） 先计算的是月饼一共装了多少个8盒，再除以6计算出每盒装的块数； 所以先算“一共有多少盒月饼”的是480÷（6×8）。 故答案为：A 8． 红 8 【分析】有7个红花片和3个绿花片，红色的比绿色的多，所以任意摸一个，摸到红色的可能性大些；要保证至少摸少有一个是绿花片，从最糟糕的情况出发，前7次摸到的都是红花片，再摸一次一定是绿花片，则至少需要摸出（7＋1）个花片，才能保证一定摸到绿花片。 【详解】7＞3 7＋1＝8（个） 袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到红花片的可能性最大，至少要摸出8个花片，才能保证一定摸到绿花片。 9． 红 3 3 【分析】根据可能性大小的判断原则，在一个随机事件中，某种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大。因为红球数量多于白球数量，所以从袋子中任意摸一个球，摸到红球的可能性大。要使摸到两种球的可能性相等，两种球的数量需要相同。计算红球和白球数量的差值，即8－5＝3个，这表明红球比白球多3个。为了让两种球数量相同，可以从数量多的红球中拿走3个，这样红球就剩下8－3＝5个，与白球数量相等，此时摸到两种球的可能性相等。也可以往数量少的白球中添加3个，那么白球就有5＋3＝8个，和红球数量一样，这样也能使摸到两种球的可能性相等。 【详解】根据分析：袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走3个红球，还可以添3个白球。 10． 白 红 【分析】从表中观察小军摸了20次，红球出现15次，白球5次。摸到次数少的白球，说明盒中白球数量可能较少；摸到次数多的红球，数量可能较多。数量多的红球被摸到的可能性更大，因此下次更可能摸到红球。 【详解】由分析可知：下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能白球少，下次摸到红球的可能性大。 11． 白 2 【分析】盒子里有6个白球和4个黑球，从中任意摸出1个球，摸出的球可能是白球，也可能是黑球，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之就小；如果要使摸出白球和黑球的可能性相等，那么要再放2个黑球，使白球和黑球的数量相等；据此解答即可。 【详解】在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出白球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放2个黑球。 12．63 【分析】根据题意，用原来每套积木的价钱乘7，求出原来买7套积木需要多少钱；然后用总钱数除以后来可以买的积木的数量（7＋2），求出降价后每套积木多少元即可。 【详解】81×7÷（7＋2） ＝81×7÷9 ＝567÷9 ＝63（元） 降价后每套积木63元。 13． 4 6：30/6时30分 【分析】根据题意，根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，用5：30减5：00，得到经过的时间，再除以每发一班的时间10分钟，得到有几个10分钟，就是5：00后发出的班车数，再加上5：00发出的第1班车，即得到5：30发出车的班车数； 再用第10班车的班次数10减5：00发出的第1班车，得到5：00后一共发出的班车数，再乘每发一班的时间10分钟，即得到第10班车与第1班车之间经过的时间，再根据1时＝60分，可把分钟数换算为小时数；再根据开始时刻＋经过时间＝结束时刻，用5：00加经过时间，即得到第10班车的发出时间。据此解答。 【详解】5：30－5：00＝30（分钟） 30÷10＋1 ＝3＋1 ＝4（班） 所以，这辆公共汽车早晨5：30发出第4班车。 （10－1）×10 ＝9×10 ＝90（分钟）＝1小时30分 5：00＋1小时30分＝6：30 所以，发出第10班车的时间是6：30。 14．见详解 【分析】由题意得，安琪花35元买了7本故事书，可以先用35除以7算出每本故事书多少钱。小灵买了4本，直接用4乘上前面的得数即可算出小灵应付多少元。悦悦花了45元买同样的故事书，直接用45除以每本书的价钱即可算出悦悦买了多少本。 【详解】35÷7＝5（元） 4×5＝20（元） 45÷5＝9（本） 安琪 7本 35元 小灵 4本 20元 悦悦 9本 45元 15．× 【分析】袋子里一共有2种颜色的球，所以可能出现2种结果，哪种颜色的球越多，摸到的可能性最大，据此解答。 【详解】4＞3，把4个红球、3个黄球放入到一个袋子里，摸到红球的可能性大。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最少，摸到的可能性越小。 16．× 【分析】今年4月大山包风景区下起了大雪，明年四月大山包风景区可能会下雪，也可能不下雪，属于不确定事件，据此解答。 【详解】今年4月大山包风景区下起了大雪，明年四月大山包风景区不一定会下雪，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了生活中的可能性现象，要理解“可能”“不可能”“一定”等字眼。 17．× 【分析】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。 【详解】第一框：（150－10）÷2 ＝140÷2 ＝70（千克） 70千克＜75千克 故答案为：× 【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。 18．√ 【分析】先排列百位数，0不能在百位上，百位上只能是8和9两种可能，再将每种可能可以组成的数列出来即可。 【详解】由分析可知： 用0、8、9组成三位数，百位上是8：809、890；百位上是9：908、980；共4种可能。故原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题是写三位数，为了不重复，不遗漏，运用排列数的方法来写，确定最高位，按顺序写出所有三位数。 19．× 【分析】根据题意，用看的天数乘每天看的页数就是前4天看完的页数，用前4天看的页数再加1，就是第5天应从第几页开始看，据此解答。 【详解】20×4＋1 ＝80＋1 ＝81（页） 所以小华看一本书，每天看20页，看了4天，第5天应从第81页看起。 原题说法错误 故答案为：× 20．唱歌；因为唱歌的卡片张数最多则可能性最大 【分析】哪种卡片的张数多则可能性就大，据此解答。 【详解】根据分析，6＞3＞1，所以最有可能会表演唱歌的节目，因为唱歌的卡片张数最多则可能性最大。 21．公平。因为小军先开始的情况有两种，小亮先开始的情况也是两种，二人先开始的可能性相等。 【分析】共有4种情况：①两人同出手心；②两人同出手背；③小军出手心，小亮出手背；④小军出手背，小亮出手心。因为出的相同时有两种情况，不同时也有两种情况，所以，两人无论谁先开始，可能性相等。因此，这个规则是公平的。 【详解】小军先开始的情况有两人同出手心、两人同出手背，两种情况；小亮先开始的情况有小军出手心，小亮出手背，小军出手背，小亮出手心，两种情况；两人先开始都是两种情况，可能性相等，所以，这个游戏是公平的。 22．（1）甲；理由见详解 （2）不公平；理由见详解 （3）见详解 【分析】（1）三个盒子里球的总数相同，哪个盒子里红球的数量最多，谁胜出的可能性就最大。 （2）每个人胜出的可能性相同，那么这个比赛就公平。反之，就不公平。 （3）当每个盒子里都放了同样数量的球和同样数量的红球时，每个人胜出的可能性才相同，这样的比赛才公平。 【详解】（1）答：甲胜出的可能性最大。因为甲摸的盒子中一共有8个球，其中6个是红球。乙和丙摸的盒子中一共有8个球，其中2个是红球。甲摸的盒子中红球的数量最多，所以他胜出的可能性最大。 （2）答：这样的比赛不公平，因为甲胜出的可能性最大，即每个人胜出的可能性不一样，所以这样的比赛不公平。 （3）答：球的总数以及红球的数量相同时，比赛才是公平的。 23．450米 【分析】根据题意，3人同时脚踩才能行驶，一共行600米，则4人一共踩了（600×3）米，用踩的总米数除以人数即可求出平均每人踩多少米。 【详解】600×3÷4 ＝1800÷4 ＝450（米） 答：平均每人踩450米。 24．列表见详解； （1）220千克； （2）80千克 【分析】可以用表格整理重要信息，将水果的名称，筐数，以及每筐的重量填入表格。 （1）用每筐苹果的千克数×苹果的筐数计算出苹果的千克数，然后再用每筐橘子的千克数×橘子的筐数计算出橘子的千克数，最后再加起来即可。 （2）用每筐香蕉的千克数×香蕉的筐数计算出香蕉的总重量，然后用每筐苹果的千克数×苹果的筐数计算出苹果的总重量，然后用香蕉的总重量－苹果的总重量即可，据此解题。 【详解】 苹果 5筐 每筐20千克 橘子 8筐 每筐15千克 香蕉 6筐 每筐30千克 （1）20×5＋15×8 ＝100＋120 ＝220（千克） 答：运来的苹果和橘子一共220千克。 （2）30×6－20×5 ＝180－100 ＝80（千克） 答：运来的香蕉比苹果多80千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $