陕西安康市2025～2026学年度全年教学质量检测九年级数学试题(卷)

。。。0 0000 8 A(人教版) )0000 3888 2025~2026学年度全年教学质量检测 50000 邪 九年级数学试题（卷） 00000 88888 00 (满分：120分 时间：120分钟) 00000 88888 题 号 二 三 总分 900000 哈 分 校 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.方程(x-1)2=4的负根是 A.x=-1 B.x=3 C.x=-4 D.x=-3 2.如图所示的正五棱柱，其左视图是 ) 生 名 称 主视方向 (第2题图) 班 级 3.如图所示是一张仿古信笺，纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直 线上的三个点A、B、C都在竖格线上.若线段AB=2.4cm,则线段BC的长为 A.9.6 cm B.7.2 cm C.5.4cm D.4.8 cm B 考 号 0 (第3题图) (第4题图) (第5题图) (第7题图) 4.如图，在△AOB中，∠A0B=75°，将△AOB绕点0顺时针旋转一定角度得到△COD,点A、B的对 应点分别为点C、D,连接BD,若BD∥OC,则∠AOD的大小为 （) 试 场 A.30° B.35 C.45° D.75° 0 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD LAB,垂足为D,若AC=2,BC=1,则tan LBCD的值为 ) A号 8.2⑤ C.2 5 D吃 6.反比例函数y=-8(x<0)与一次函数y=-2x+1的图象交于点A(m,n),则2m+”的值是( 00000000 mn C.2 D.-4 0000000 0 A-日 B. 00 ● ●● ● 0 7.如图，⊙0的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接BC,∠ABC=22.5°，若AB=4,则CD的长是 00 A.瓦 B.2 C.25 ●● ●●● D.3 8.若二次函数y=-x2-2x+3,当m≤x≤2时，y有最大值4，最小值-5，则m的取值范围是（) 000 A.-4≤m≤2 B.-4≤m≤-1 C.m≤-1 D.-1≤m≤2 00000000 0000000 0 九年级数学全年检测试题A-人教版-1（共6页） 000 0000 000000000 骑器CS扫描全能王 3必人■在用的日第Ae 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若关于x的一元二次方程x2+px-2=0的一个根为x=2,则p的值为 10.如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，直线HG与⊙0相切于点B,则∠CBG的度数 为 0 11.在一个不透明的盒子中有红色、黄色玻璃球共20颗，这些玻璃球除颜色外都相同.将盒子中的 玻璃球搅拌均匀，从中随机摸出一颗玻璃球，记下它的颜色后再放回盒子中，不断重复这一过 程，共摸了100次玻璃球，发现有70次摸到红色玻璃球，请你估计这个盒子中有 颗黄色玻璃球 0 (第10题图) (第12题图) (第13题图) 12.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰△ABC,其中AB=AC,∠ABC=27°，BC=40cm,则高AD为 cm（结果保留一位小数，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51) 13.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在反 比例函数y=(k为常数，k≠0)(x>0)的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连接P0、PA、 PB、PC,若图中阴影部分的面积是2，则k的值为 14.如图，⊙0的半径为2万，AB为直径，弦AC=2,点P是AB下方⊙0上的 动点（不与A、B重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于点D, 则△PCD面积的最大值为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） (第14题图) 15.(5分)计算：tan45°-tan60°·cos30°+8in245°. 16.(5分)解方程：2x2+7x-1=3x-2. 17.(5分)如图，△ABC中，AB=AC,∠ACB=70°，请利用尺规作图法在AC边上求作点D,连接BD, 使得6血LCBD=之（保留作图痕迹，不写作法） (第17题图) 九年级数学全年检测试题A-人教版-2（共6页） S扫描全能王 1配人■在用的日罐Ae -。2.2…-42… 18.(5分)机器狗凭借灵活机动和AI视觉识别，已从实验室走向工业巡检、安防巡逻和应急救授等 多元场景，突破人力与设备的应用空白.若“机器狗”最快移动速度V(m/s)是载重后总质量m (kg)的反比例函数，即V=左已知一款“机器狗"载重后总质量为40kg时，它的最快移动速度 为6m/s. (1)求V关于m的函数解析式； (2)若机器狗载重后总质量为100kg时，它的最快移动速度为多少？ 19.(5分)如图，在△ABC中，AC=BC,D、E分别是边AC、BC的中点，连接DE,F是BC延长线上一 点，连接DF,∠F=∠B,求证：△CDE△DFE. A B (第19题图) 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,1),B(-1,0),C(0,-1) (1)以原点O为位似中心，在图中画出△ABC的位似图形△A'B'C',使△ABC与△A'B'C的相似 比为1：3，点A'、B'、C分别与点A、B、C对应，且点A'在第一象限； (2)在(1)的条件下，△ABC与△A'B'C的面积比为 y个 76543五入 (第20题图) 21.(6分)随着西安地铁15号线正式开通运营，标志着城南跨区出行迈人了“半小时通勤圈”时 代.宁宁和乐乐寒假社会实践活动选择调查乘客对地铁15号线的满意度，如图是地铁15号线 其中相邻的五站路线图. (1)若宁宁在这五站中随机选取一站作为调查的站点，她选取的站点是航天城的概率 为 (2)若宁宁和乐乐分别从这五站中各随机选取一站作为调查的站点，请用列表或画树状图的方 法，求出宁宁和乐乐所选站点恰好相邻的概率. &8S88 (第21题图) 九年级数学全年检测试题A-人救版-3（共6页） S扫描全能王 然病1亿人群直用的日播Ae 0…-。 22.（7分)汉服，是汉民族的传统服饰，是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”“锦绣中华”的体现，是中华 24 优秀传统文化的重要载体.某汉服馆销售一款汉服，经过市场调研发现：这款汉服平均每天可销 售30件，每件盈利50元，每件汉服每降价1元，日销售量可增加2件.为了尽快减少库存，商家 决定采取适当的降价措施。 (1)若某天该款汉服降价3元，则该商家当天销售这款汉服 件； (2)这款汉服每件降价多少元时，该商家销售这款汉服日盈利可达到2000元？ (第22题图) 23.(7分)文文和乐乐所在的数学小组进行实践活动，下面是测量教学楼高度的实践报告： 利用数学知识测量教学楼的高度AB 如图，阳光明媚的一天，文文先站在楼AB在阳光下的影子的顶端C处，同一时 刻测得文文在阳光下的影长为CE,文文的身高为CD;接着，乐乐站在F处望向 25 楼顶B,测出仰角∠BGM,量得点F、C之间的距离FC,乐乐的眼睛到地面的距 离FG. 测量过程 及示意图 M C E (第23题图) 说明 测量过程中点A、F、C、E依次在同一条水平直线上，AB、FG、CD均与地面AE垂 直，图中所有点均在同一平面内 测量数据 CE=2.7米，CD=1.8米，FC=6米，FG=1.6米，∠BGM=38.5°. 参考数据 8in38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80 请你根据以上实践报告，求出教学楼的高度AB. 九年级数学全年检测试题A-人教版-4（共6页） 骑器CS扫描全能王 翁g人■直用的日播Ae 0…-。小 24.(8分)如图，AB是⊙0的直径，点C,E在⊙0上，过点E作⊙0的切线与AB的延长线交于点 F,且∠AFE=∠ABC (1)求证：∠CAB=2∠EAB; (2)若BF=1,m∠AFE=号求直径MB的长 (第24题图) 25.(8.分)乒乓球，作为中国的国球，承载着无数人的荣耀与梦想.现有一台乒乓球发球器，小明通 过测量得到球距离台面的高度y(单位：dm)与球距离发球器出口的水平距离x(单位：dm)的相 关数据，发现球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线；从第一次接触台 面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线L,其运动轨迹的函数关系式 为y=-0.05x2+bx-9.6(b为常数)，当球距离发球器出口的水平距离为16dm时，球距离台面的 高度达到最大 (1)求图中抛物线L的函数关系式； (2)求乒乓球第二次接触台面时与发球器出口的水平距离 (第25题图) 九年级数学全年检测试题A-人救版-5（共6页） 餐巴扫描全能王 额3元人群直用的日罐Ae …。2-2一 26.(12分)【特例探究】 (1)如图，四边形ABCD为正方形，E为平面内一点，连接DE,将DE绕点E逆时针旋转90°到 EF,点D的对应点为点F,连接DF ①如图1，若E为BC边上一点（不与端点重合），EF与AB边交于点G,求证：△BEG∽△CDE; ②如图2，若E为BC的延长线上一点，EF与AB的延长线交于点G,AB=8,BG=2,求BE的长； 【问题解决】 (2)如图3，某市应急管理部门计划在一块边长为800米的正方形应急物资储备区ABCD周边， 部署一个临时通信信号中转点E,该中转点E到储备区顶点C的距离固定为200米（即CE= 200米)、为了扩大信号覆盖范围，技术人员需要将从储备区顶点D到中转点E的信号传输路 径DE绕E点逆时针旋转90°，规划出一条新的信号延伸路径EF(即DE绕E逆时针旋转90°得 到EF,点D对应点F),连接DF,再以A点为核心监测点，为了让信号覆盖到储备区A点周边最 远的应急区域，技术人员需要确定AF的最大长度，以此划定该中转方案下的最远信号覆盖边 界.请计算线段AF的最大长度. ☑ 图1 图2 图3 (第26题图) 落 擗 子 雪 0 0 $ 九年级数学全年检测试题A-人教版-6（共6页） --一---7 餐巴扫描全能王 编必人里在用的日罐Ae ------21