2026年中考数学第一轮复习专题讲练第2讲整式与因式分解基础巩固专项训练

2026年中考数学第一轮复习专题讲练 第一单元 数与式 《第2讲 整式与因式分解》基础巩固专项训练答案解析 一、单选题 1．（2025·贵州·模拟预测）计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.94 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查合并同类项，直接利用合并同类项法则，系数相加即可解答． 【详解】解：． 故选：A． 2．（2025·云南红河·模拟预测）下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数为 B．单项式的次数为 C．多项式的常数项是 D．多项式是三次三项式 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式，单项式，根据单项式的系数和次数、多项式的常数项和次数的定义逐一判断各选项，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解题的关键． 【详解】解：、单项式的系数为，该选项说法错误，不符合题意； 、单项式的次数为，该选项说法错误，不符合题意； 、多项式的常数项是，该选项说法错误，不符合题意； 、∵多项式中 有三项，且最高次项 的次数为， ∴该多项式是三次三项式，该选项说法正确，符合题意； 故选：． 3．（2025·新疆·模拟预测）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、合并同类项、同底数幂相乘 【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，幂的乘方计算，合并同类项，根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 4．（24-25九年级上·山东淄博·月考）已知，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、因式分解的应用 【分析】本题考查了平方差公式的应用． 利用平方差公式因式分解，并代入已知条件计算． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：B． 5．（2025·广东汕头·一模）把分解因式，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.94 【知识点】提公因式法分解因式 【分析】本题考查因式分解，利用提公因式法分解因式即可． 【详解】解：， 故选：A． 6．（2025·江苏南通·一模）当时，代数式的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握代数式的运算． 把代入进行计算，即可解答． 【详解】解：， ． 故选D． 7．（25-26七年级上·辽宁沈阳·月考）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 8．（2025·浙江温州·二模）计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.94 【知识点】同底数幂相乘 【分析】本题考查了同底数幂相乘．根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，进行计算，即可作答． 【详解】解：， 故选：A． 9．（2016·山东泰安·一模）若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】幂的乘方的逆用、同底数幂除法的逆用 【分析】本题考查了同底数幂除法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟练掌握其运算规则是解题的关键．将表示为 ，再代入已知条件计算． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：A． 10．（10-11八年级下·四川眉山·期中）从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】平方差公式与几何图形 【分析】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键． 分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案． 【详解】解：图甲中阴影部分的面积为：，图乙中阴影部分的面积为：， ∵甲乙两图中阴影部分的面积相等， ∴． 故选：D． 11．（2025·甘肃武威·一模）下列运算结果是的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】积的乘方运算、同底数幂的除法运算、同底数幂相乘 【分析】本题考查整式的加法运算、同底数幂的乘除法、幂的乘方．根据相关运算法则逐项计算即可得出答案． 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项符合题意； D、，该选项不符合题意； 故选：C． 12．（2025·湖北·模拟预测）如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】计算单项式除以单项式 【分析】本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除单项式的计算法则进行求解是解决本题的关键．应用单项式除单项式计算法则进行计算即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得， ． 故选：． 13．（2025·湖北·模拟预测）计算的正确结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】计算单项式乘单项式 【分析】本题考查了单项式乘单项式，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的指数分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可． 【详解】解：原式， 故选：D． 14．（2025·山东青岛·模拟预测）计算： （    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题考查了积的乘方，单项式除以单项式，正确掌握相关性质是解题的关键．先运算积的乘方，再根据单项式除以单项式进行计算，即可作答． 【详解】解：依题意， ， 故选：D． 15．（2025·云南·模拟预测）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】平方差公式分解因式、完全平方公式分解因式、提公因式法分解因式 【分析】本题考查了因式分解，使用提公因式法或公式法（如完全平方公式、平方差公式）进行判断，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D 16．（2020·上海静安·一模）下列多项式中，是完全平方式的为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】完全平方公式分解因式 【分析】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键，根据完全平方公式分别转化为完全平方式的形式即可求解． 【详解】A选项=，是完全平方式，符合题意 B选项=，不是完全平方式，不合题意误 C选项=，不是完全平方式，不合题意 D选项=，不是完全平方式，不合题意 故选：A 17．（2025·贵州·模拟预测）如果二次三项式在整数范围内可因式分解为，那么m的值为（    ） A．4 B． C．7 D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法、已知因式分解的结果求参数 【分析】本题考查了因式分解和多项式的乘法．根据题意可将变为的形式，再根据题意进行判断即可． 【详解】解：由题意得， 二次三项式在整数范围内可因式分解为， ， ， 故选：C． 18．（2025·陕西西安·模拟预测）甲、乙两人对多项式分解因式的过程如图所示，下列说法正确的是（    ） 甲 乙 A．甲、乙的都正确 B．甲、乙的都不正确 C．只有甲的正确 D．只有乙的正确 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】综合提公因式和公式法分解因式 【分析】此题主要考查了提取公因式法以及平方差公式分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．直接提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案． 【详解】解：， ， ． 故只有乙的正确， 故选：D． 19．（2025·湖南湘西·模拟预测）若代数式能用公式法因式分解，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．1 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】求完全平方式中的字母系数、完全平方公式分解因式 【分析】此题主要考查了运用公式法分解因式，解答此题的关键是熟练掌握完全平方公式；能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数的平方的形式，第三项是这两个数的积的2倍，即或，解得结果即可． 【详解】解：∵能用完全平方公式进行因式分解， ∴或， 即：； 故选：A． 20．（2025·安徽·二模）下列多项式中，不能因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】综合提公因式和公式法分解因式 【分析】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．逐项分解因式的即可求解． 【详解】解：A. ，能因式分解，故该选项不符合题意；     B. ，能因式分解，故该选项不符合题意；     C. ，不能因式分解，故该选项符合题意；     D. ，能因式分解，故该选项不符合题意； 故选：C． 21．（2025·甘肃定西·一模）已知，，则等于（ ） A．13 B．14 C．12 D．7 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】平方差公式分解因式 【分析】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式是解题关键．直接利用平方差公式分解因式，代入计算即可得． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：C． 22．（16-17七年级上·重庆江津·期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】计算单项式乘多项式及求值、多项式乘多项式与图形面积 【分析】本题考查了多项式的乘法与阴影面积问题． 求出图中阴影部分的面积，逐一判断即可． 【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：， A．； B．； C．； D．； 故选A． 23．（25-26九年级上·广东揭阳·月考）若，则的值是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了代数式求值．由可得，进而得到，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴ ． 故选：D． 24．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2026个“H”需要棋子（   ） A．10127个 B．10130个 C．10132个 D．10135个 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】图形类规律探索 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，英文字母“H”左右两条竖线上的棋子数相同，为从3开始的连续的奇数，中间横线上的棋子的数量为从1开始连续的整数，进而得到第个“H”需要棋子（个），令进行求解即可． 【详解】解：观察可知，英文字母“H”左右两条竖线上的棋子数相同，为从3开始的连续的奇数，中间横线上的棋子的数量为从1开始连续的整数， ∴第个“H”需要棋子（个）， 当时，；即摆成第2026个“H”需要棋子10132个； 故选C． 二、填空题 25．（2025·山西·中考真题）近年来，我省依托乡村e镇建设，打造农村电商新产业，提高了农民收入．某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增加到80元．该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了 元（用含a的代数式表示）． 【答案】 【难度】0.94 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键；求出售出一个布老虎增加的利润，即可求出售出a个布老虎增加的利润． 【详解】解：售出一个布老虎增加的利润为（元）， 则售出a个布老虎增加的利润为． 故答案为：． 26．（19-20七年级上·全国·课后作业）“x的2倍与5的和”用代数式表示为 ． 【答案】/ 【难度】0.94 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握列代数式的方法是解题关键．根据倍、和运算列出代数式即可得． 【详解】解：“的2倍与5的和”用代数式表示为， 故答案为：． 27．（25-26七年级上·上海松江·月考）单项式的次数是 ． 【答案】5 【难度】0.94 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式，熟记定义是解题关键．这类问题中需注意的是，是常数，不是字母． 根据单项式的次数的定义“所有字母的指数和叫做这个单项式的次数”即可得． 【详解】解：由单项式的次数的定义得：的次数是． 故答案为：5． 28．（2025·江西·模拟预测）计算： 【答案】 【难度】0.94 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并法则是关键；根据同类项的合并法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 29．（2025·甘肃酒泉·三模）计算： ． 【答案】 【难度】0.94 【知识点】同底数幂相乘 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 30．（2025·上海徐汇·二模）计算 ． 【答案】 【难度】0.94 【知识点】积的乘方运算 【分析】本题考查了积的乘方，准确的计算是解决本题的关键． 根据积的乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 31．（25-26七年级上·重庆渝北·期中）若单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为 ． 【答案】6 【难度】0.85 【知识点】单项式的判断、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题主要考查单项式及同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键；根据同类项的定义，两个单项式的和仍是单项式，则它们必须是同类项，即相同字母的指数相等，进而问题可求解． 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式， ∴ 这两个单项式是同类项， ∴的指数相等，即，的指数相等，即， 解得，， ∴； 故答案为6． 32．（2015·江苏泰州·一模）如果，那么的值为 ． 【答案】9 【难度】0.85 【知识点】同底数幂相乘、幂的乘方运算、已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，同底数幂乘法，幂的乘方的逆运算．由条件可得 ，再将转化为，利用同底数幂乘法法则计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴ ， 则， 故答案为：9． 33．（2025·陕西咸阳·模拟预测）若，，则 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】同底数幂乘法的逆用、幂的乘方的逆用 【分析】本题考查了同底数幂相乘的逆用、幂的乘方的逆用．根据，代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 34．（2017·江苏无锡·二模）因式分解： ． 【答案】/ 【难度】0.94 【知识点】完全平方公式分解因式 【分析】本题考查了因式分解—运用公式法，利用完全平方公式进行分解即可． 【详解】解：， 故答案为 ． 35．（2025·江西新余·二模）分解因式： ． 【答案】/ 【难度】0.94 【知识点】提公因式法分解因式 【分析】本题主要考查了分解因式，观察多项式，两项均含有公因式，直接提取公因式即可完成因式分解． 【详解】解：， 故答案为：． 36．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）分解因式： ． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】综合提公因式和公式法分解因式 【分析】观察到与互为相反数，将其统一为后提取公因式，再应用平方差公式分解． 本题考查了分解因式，熟练掌握分解方法是解题的关键． 【详解】解： ． 故答案为：． 37．（2022·山东东营·三模）因式分解： ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】综合提公因式和公式法分解因式 【分析】本题主要考查了因式分解的提公因式法与公式法，熟练掌握提公因式法和完全平方公式是解题的关键． 先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解. 【详解】解：， 故答案为：． 38．（2025·江苏南通·模拟预测）若，，则 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】运用完全平方公式进行运算 【分析】本题考查了对完全平方公式的应用，根据完全平方公式得出，代入求出即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 39．（2025·陕西·模拟预测）化学是一门研究物质组成，性质及其变化规律的科学．已知有机含氮化合物中包含腈类化合物，其中腈类化合物的化学式书写具有某种规律，如乙腈的化学式为，丙腈的化学式为．若现有某种满足上述变化规律的腈类化合物的化学式为，则x的值为 ． 【答案】19 【难度】0.85 【知识点】用代数式表示数、图形的规律 【分析】本题考查了列代数式，规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据碳原子的变化找出氢原子的变化规律是关键． 设碳原子的数目为为正整数，且时，氢原子的数目为，列出部分的值，根据数值的变化找出变化规律“”，依此规律即可解决问题． 【详解】解：设碳原子的数目为为正整数，且时，氢原子的数目为， 观察，发现规律：， ∴， ∴， 故答案为：19． 40．（2025·山东聊城·二模）若，，则的值为 ． 【答案】9 【难度】0.94 【知识点】综合提公因式和公式法分解因式、已知式子的值，求代数式的值 【分析】此题考查了因式分解的应用，熟记公式结构正确将原式分解因式是解题的关键． 通过因式分解，将原式化为，然后代入已知条件计算． 【详解】 ； ，， 所以原式 ． 故答案为：9． 41．（2025·河北唐山·三模）有一个数学游戏，如图．、、均为含的整式．且的系数均为正整数．若“”上是两个对应整式相乘的结果，则“?”处应填 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】平方差公式分解因式、因式分解的应用 【分析】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，解决本题的关键是将题中的式子因式分解． 先由和可求出A，B，C，再计算即可． 【详解】解：∵， ， ∵、、均为含的整式．且的系数均为正整数． ∴，，， ∴． 故答案为： ． 三、解答题 42．（2025·江苏常州·模拟预测）（1）计算：； （2）化简：． 【答案】（1）3；（2） 【难度】0.85 【知识点】实数的混合运算、特殊角三角函数值的混合运算、整式的混合运算、零指数幂 【分析】本题主要考查整式的混合运算、实数的运算、含特殊角三角函数的混合运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先利用绝对值的性质、零指数幂、特殊锐角三角函数值化简，然后再计算即可； （2）利用去括号法则、完全平方公式计算，然后再合并同类项即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 43．（2025·黑龙江佳木斯·模拟预测）（1）若，求n的值； （2）已知， ，求 的值． 【答案】（1）；（2）． 【难度】0.65 【知识点】幂的乘方运算、幂的乘方的逆用、同底数幂相乘、同底数幂乘法的逆用 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方的逆用，同底数幂的乘法的逆用． （1）利用幂的乘方将化为，根据同底数幂的乘法得到，根据计算即可； （2）逆用同底数幂的乘法得到，再逆用幂的乘方计算即可． 【详解】（1）解：， 即， 解得：； （2）解：． 44．（2025·江苏·一模）化简：． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】整式的混合运算、运用平方差公式进行运算 【分析】本题主要考查平方差公式及多项式乘以多项式，熟练掌握平方差公式及多项式乘以多项式是解题的关键；先利用平方差公式计算，再利用多项式乘法法则计算，最后去括号，合并同类项． 【详解】解： ． 45．（2025·广东佛山·三模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【难度】0.85 【知识点】整式的混合运算、已知字母的值 ，求代数式的值、运用平方差公式进行运算、运用完全平方公式进行运算 【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，完全平方公式，平方差公式，准确熟练的进行计算是解题的关键．先利用完全平方公式，平方差公式计算括号里，再算括号外，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【详解】解： ， 当，时，原式． 46．（2025·内蒙古·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】4045 【难度】0.85 【知识点】运用平方差公式进行运算、运用完全平方公式进行运算、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先按照平方差公式以及完全平方公式展开，然后合并同类项，最后将代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 47．（2025·安徽合肥·模拟预测）数学活动课上，老师带领大家进行数学活动经验总结． 【观察与思考】观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 【猜想与验证】根据你发现的规律解决下列问题． （1）请直接写出第6个等式：__________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明； 【实践与应用】直接写出下列式子的结果． （3）__________． 【答案】（1）；（2）第n个等式为：，理由见解析；（3） 【难度】0.65 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、数字类规律探索、完全平方公式分解因式 【分析】本题主要考查数字的变化规律，因式分解，解答的关键是发现算式中的规律并灵活运用． （1）根据所给的等式的形式进行求解即可； （2）分析所给的等式的形式，再进行总结即可； （3）利用（2）中规律，把所求的式子进行整理，从而可求解． 【详解】解：（1）由题意可得：第6个等式：， （2）猜想：第n个等式为：． 证明：等式左边 等式右边， 所以等式成立 （3） ； 故答案为：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考数学第一轮复习专题讲练 第一单元 数与式 《第2讲 整式与因式分解》基础巩固专项训练 一、单选题 1．（2025·贵州·模拟预测）计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·云南红河·模拟预测）下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数为 B．单项式的次数为 C．多项式的常数项是 D．多项式是三次三项式 3．（2025·新疆·模拟预测）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25九年级上·山东淄博·月考）已知，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 5．（2025·广东汕头·一模）把分解因式，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（2025·江苏南通·一模）当时，代数式的值是（    ） A． B． C． D． 7．（25-26七年级上·辽宁沈阳·月考）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2025·浙江温州·二模）计算的结果为（   ） A． B． C． D． 9．（2016·山东泰安·一模）若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（10-11八年级下·四川眉山·期中）从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（   ） A． B． C． D． 11．（2025·甘肃武威·一模）下列运算结果是的是（    ） A． B． C． D． 12．（2025·湖北·模拟预测）如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（  ） A． B． C． D． 13．（2025·湖北·模拟预测）计算的正确结果是（    ） A． B． C． D． 14．（2025·山东青岛·模拟预测）计算： （    ） A．1 B． C． D． 15．（2025·云南·模拟预测）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（2020·上海静安·一模）下列多项式中，是完全平方式的为（   ） A． B． C． D． 17．（2025·贵州·模拟预测）如果二次三项式在整数范围内可因式分解为，那么m的值为（    ） A．4 B． C．7 D． 18．（2025·陕西西安·模拟预测）甲、乙两人对多项式分解因式的过程如图所示，下列说法正确的是（    ） 甲 乙 A．甲、乙的都正确 B．甲、乙的都不正确 C．只有甲的正确 D．只有乙的正确 19．（2025·湖南湘西·模拟预测）若代数式能用公式法因式分解，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．1 20．（2025·安徽·二模）下列多项式中，不能因式分解的是（    ） A． B． C． D． 21．（2025·甘肃定西·一模）已知，，则等于（ ） A．13 B．14 C．12 D．7 22．（16-17七年级上·重庆江津·期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 23．（25-26九年级上·广东揭阳·月考）若，则的值是（  ） A． B． C． D． 24．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2026个“H”需要棋子（   ） A．10127个 B．10130个 C．10132个 D．10135个 二、填空题 25．（2025·山西·中考真题）近年来，我省依托乡村e镇建设，打造农村电商新产业，提高了农民收入．某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增加到80元．该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了 元（用含a的代数式表示）． 26．（19-20七年级上·全国·课后作业）“x的2倍与5的和”用代数式表示为 ． 27．（25-26七年级上·上海松江·月考）单项式的次数是 ． 28．（2025·江西·模拟预测）计算： 29．（2025·甘肃酒泉·三模）计算： ． 30．（2025·上海徐汇·二模）计算 ． 31．（25-26七年级上·重庆渝北·期中）若单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为 ． 32．（2015·江苏泰州·一模）如果，那么的值为 ． 33．（2025·陕西咸阳·模拟预测）若，，则 ． 34．（2017·江苏无锡·二模）因式分解： ． 35．（2025·江西新余·二模）分解因式： ． 36．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）分解因式： ． 37．（2022·山东东营·三模）因式分解： ． 38．（2025·江苏南通·模拟预测）若，，则 ． 39．（2025·陕西·模拟预测）化学是一门研究物质组成，性质及其变化规律的科学．已知有机含氮化合物中包含腈类化合物，其中腈类化合物的化学式书写具有某种规律，如乙腈的化学式为，丙腈的化学式为．若现有某种满足上述变化规律的腈类化合物的化学式为，则x的值为 ． 40．（2025·山东聊城·二模）若，，则的值为 ． 41．（2025·河北唐山·三模）有一个数学游戏，如图．、、均为含的整式．且的系数均为正整数．若“”上是两个对应整式相乘的结果，则“?”处应填 ． 三、解答题 42．（2025·江苏常州·模拟预测）（1）计算：； （2）化简：． 43．（2025·黑龙江佳木斯·模拟预测）（1）若，求n的值； （2）已知， ，求 的值． 44．（2025·江苏·一模）化简：． 45．（2025·广东佛山·三模）先化简，再求值：，其中，． 46．（2025·内蒙古·一模）先化简，再求值：，其中． 47．（2025·安徽合肥·模拟预测）数学活动课上，老师带领大家进行数学活动经验总结． 【观察与思考】观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 【猜想与验证】根据你发现的规律解决下列问题． （1）请直接写出第6个等式：__________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明； 【实践与应用】直接写出下列式子的结果． （3）__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $