江苏省徐州市树人初级中学2024-2025学年第一学期期末调研测试九年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期末调研测试 7. : 九年级 数学 答题注意事项 1本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。 8. 2请将答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3答选择愿时使用2B铅笔，把答圆卡对应题号的选项字母涂满、涂黑。如带修改，清用绘 图橡皮轻擦干净再选涂共它选项。 4.答非选择题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区城书写答案。注意不 要答饼位受，也不要超界。 5答作图题必须用2B铅笔作答，并谛加黑、加粗，描涂清楚。 一、选择题（本大题共8小遐，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答趣卡相应位量上) 1.下列函数属于二次函数的是 A.y▣x+1 B.y=x+2x-1 C.y=3x D.y=ax+bx+c 解 2.已知⊙0的半径为3，当0P=5时，点P与⊙0的位凰关系为 A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.不能确定 3.如图，已知A,B均为⊙0上一点，若∠ACB=40°，则∠AOB= A.40° B.50° C.80° D.140° 日 第3题图 第5题图 。4.已知一组数据26,36,36,3■，41,42，其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则 关于这组数据下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是 A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 5.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A(0,2),B(0,8), 则圆心P的坐标是 A.(5,3) B.(5,4) C.(3,5) D.(4,5) 6.将二次函数y=-x的图像向左平移3个单位长度后得到的抛物线的函数表达式是 Λ.y=(+3)2 B.y=（x-3)2 C.y=-x2+3 D.y=-x2-3 九年级数学试卷第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商 纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16) 元.设该款汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是 A.160+x)2=23B.230-x)2=16 C.160+2x)2=23D.230-2x)2=16 8.如图，二次函数y=m2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的图像与x轴交于点A(3,0), 与y轴交于点B,对称轴为直线x=1,下列四个结论：①abc>0:②2a+c>0:③ Qm2+bm之a+6（(m为任意实数：@渚-<6<-子，则-2<a+b+e<-1,共中正确 结论为 A.①② B.①③ C.②③ D.①③④ 第8题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.小图的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绒、面试成绩按6：4计算综合 成绩，则小图的综合成绩是▲分 10.配方法解方程x2+8+7=0,则方程可化为▲ 11.若一组数据1,3,5,7,9的方差是S2,另一组数据11,12,13,14,15的方差是 2,则S2▲‘S22（填“>”“<”或“=”). 12.若一个圆锥的母线长为4，它的侧面展开图的圆心角为90°，则这个圆锥的底面圆面 积为▲· 13.若关于x的方程3x2-2x-1=0的一个根是a,则代数式6a2-4a+10的值为▲ 14.一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的内切圆半径为▲。 15.在抛物线y=a(x-i2+2(a<0)上有点A(-2,y),B(0,y2)和C3,)三点，则，2， 为的大小关系为（用“<”表示）. 16.某种爆竹点然后升空，并在最高处燃爆，该爆竹点燃后离地高度h（单位：m)与离地 时间1（单位：s)的函数解析式是h=30-52,爆竹点燃后升空的最大高度是▲米 九年级数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP I7.如图，直径AB,CD的夹角∠AOC=60°，P为弧BC上的一个动点（不与点B,C 重合).PM,PW分别垂直于CD,AB,垂足分别为M,N.若⊙0的半径长为2，则 N的长为▲ M D 可 A 第17题图 第18题图 18.如图，点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点，OC⊥BC, 点M为线段AC的中点，连接OM,则OM的最大值为▲， 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分) 解方程：（1)(x-1)2-15=0: (2)x2+4x-5=0. 20.（本题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0。 (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围： (2)若方程两实数根为名，名，且满足3x+3%-2%·为=5，求实数m的值. 21.（本题满分8分) 某景区检票口有A,B,C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从 3个检票辽道中随机选择一个检票. (1)甲选择A检票通道的概率是▲ (2)求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分8分) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外 阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统 计农和统计图 4次 借阅图书的 及以上 0 2 3 次数/次 4及以上 3次 b% 0次 人数1人 7 13 10 3 1次 2次 诮你根据统计图裘中的信总，解答下列问题： 26% (1)a=▲-，b=▲-， (2)该调查统计数据的中位数是▲ (3)若学校共有4000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次 及以上”的人数 23.(本题满分10分) 如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD,过点T作AD延 长线的垂线P2,垂足为C (1)求证：P2是⊙0的切线： (2)若⊙0的半径为2，TC=√5，求弦AD的长. B 24. (本题满分10分) 某水果商店经销一种热带水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场 调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售盘将减少10千克， 1)现该商场保证每天盈利1500元，同时又要让顾客获得更多优惠，那么每千克应 涨价多少元？ (2)若该商场要求销售量不低于130千克，这种水果每千克涨价多少元，才能使该 商场获利最大。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.（本题满分10分) 已知P是⊙O上一点，在⊙0上作两点A,B,使得∠PB分别满足以下条件： 28. (说明：第(1)题只用无刻度的直尺作图，第（2)题只用圆规作图：保留作图狼迹， 不写作法.) (1)在图①中，APB=90°： (2)在图②中，∠APB=30°. 0 ② 26.（本题满分10分) 已知二次函数y=x2-(2m-)x+m2-m(m是常数)， (1)若二次函数图像经过(0,0)，求二次函数的解析式： (2)若A(n-3.n2+2),B(-n+L,n2+2)是该二次函数图像上的两个不同点，求二次函 数表达式和n的值： (3)若点C(2,1),点D(m,2)也均在此函数图像上，且满足y<y2,求m的取 值范围。 27.（本题满分12分) 在学习完“圆”后，赵老师带领学生开展了一次数学探究活动. 【感知】如图1，△ABC内接于⊙O,连接OB.求证：∠OBC+∠A=90°：小正发现， 延长BO,交⊙O于点D,连接CD,进而得证.请完成小王的证明过程. 【探究】如图2，△ABC内接于⊙O,过点C作CD LAB,分别交AB、⊙O于D、E, 过点O作OH⊥BC,交BC于H,连接AE.求证：AE=2OH: 【应用】小张突发奇想，如图3，当△ABC是钝角三角形时，过点C作CD⊥AB,分别 交BA延长线、⊙O于D、E,连接AE.若AE=3,BC=5,则回O的直径是 多少？请你帮助小张解决这个问题 B D H 图1 图2 图3 九年级数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28。(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=一x十bx十c与x轴交于A、B两点，与y轴交 于点C(0,3),且经过点D(4,一5). (1)求抛物线的解析式： (2)点P在抛物线上，过P作PE∥y轴，交直线CD于点E,若以P、E、O、C为顶 点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标： (3)抛物线上是否存在点2，使∠QCD=45°·若存在，请直接写出点2的坐标；若 不存在，请说明理由。 焙 九年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP