精品解析：山东省临沂市兰山区临沂第十二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级期末数学试卷（Ⅰ卷） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 点关于原点的对称点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ） A B. C. D. 3. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点、、和点、、，已知，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图的周长是，是的弦，，垂足为M，若，则的长为（ ） A 8 B. 12 C. 15 D. 16 5. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝下的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 关于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A. 它的图象是双曲线 B. 它的图象在第一、三象限 C. y的值随x的值增大而减小 D. 若点在它的图象上，则点也在它的图象上 7. 设a、b是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 8. 已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（ ） A. 70° B. 50° C. 20° D. 40° 10. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来所用的时间t是（ ） A. B. C. D. 不能确定 11. 反比例函数图象与一次函数的图象相交于点，两点，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 12. 如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD的值是（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 在中，，若，，则等于______． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，垂直轴于点，若的面积为，则的值为________． 15. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高为______ 16. 如图，在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到，若，，则阴影部分的面积为__________． 九年级期末数学试卷（Ⅱ卷） 三、解答题（共3小题，共40分） 17. （1）解方程：； （2）计算：． 18. 为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处测得河北岸的树恰好在的正北方向．测量方案与数据如下表： 课题 测量河流宽度 测量工具 测量角度仪器，皮尺等 测量小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案示意图 说明 点，在点的正东方向 点，在点的正东方向 点在点的正东方向，点在点的正西方向 测量数据 ，，． ，，． ，，． （1）哪个小组的数据无法计算出河宽？ （2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到）；（参考数据：，，，，，） （3）计算的结果和实际河宽有误差，请提出一条减小误差的合理化建议． 19. 如图，是的直径，C、D为上的点，且，过点D作于点E． （1）求证：平分； （2）若，，求的半径． 20. 如图，直线与抛物线相交于和，点是线段上异于、的动点，过点作轴于点，交抛物线于点． （1）求抛物线解析式； （2）如果设点的坐标为，则点的坐标可表示为__________； （3）在（2）的条件下，请用含有的式子表示的长，并确定长度的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级期末数学试卷（Ⅰ卷） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 点关于原点的对称点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用关于原点对称的点的坐标特点可得答案． 【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数． 2. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可． 【详解】解：将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度， 得到的新抛物线的解析式为， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，掌握平移规