福建省厦门第六中学2025-2026学年第一学期高一期末考试数学试卷

厦门六中2025—2026学年第一学期高一年期末考试 数 学 试 卷 满分150分 考试时间120分钟 命题人：李整 审核人：____ 命题时间：2026.1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合，，则（     ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（     ） A.1 B.2 C.4 D.8 3. 函数的零点所在的区间为（     ） A. B. C. D. 4. 已知函数与的部分图象如图所示，则（     ） A. B. C.3 D.6 5. 已知，，则（     ） A. B. C.1 D. 6. 函数的图象可以是（     ） 7. 已知，，则的值为（     ） A. B. C. D. 8.声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.音有四要素：音调，响度，音长和音色，它们都与函数中的参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利.像我们平时听到声音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音函数是，结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中不正确的是（     ）. A. 函数是奇函数 B. 函数在区间上单调递增 C. 若声音甲对应函数近似为，则声音甲的响度不一定比纯音的响度大 D. 若某声音乙对应函数近似为，则声音乙一定比纯音更低沉 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。 9.若，则下列不等式一定成立的是（ A. B. C. D. 10.已知，则（     ） A. 的最大值为2 B. 若，则 C. 的图象关于对称 D. 的图象经过纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，可以得到的图象 11.设，都是定义在上的奇函数，且为单调函数，若对任意有（为常数），，则（     ） A. B. C. D. 为周期函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.化简：_________. 13.如图，已知函数的图象经过点，则的最小值为_________. 14. 已知函数在上有最大值，无最小值，则的取值范围是____. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本题13分）求出下列不等式的解集. （1） ； （2） ； （3） . 16. （本题15分）已知函数. （1）若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围； （2）若不等式的解集为，求函数的值域. 17.(本题15分)已知定义在\((，) \)上的函数图象关于原点对称. （1）用定义证明是定义域上的增函数； （2）解不等式. 18.（本题17分）已知函数的部分图象如图所示： （1） 求的解析式； （2） 求函数的单调递增区间； （3） 若，求的值． 19.（本题17分）我们将满足下列条件的函数称为“伴随函数”：存在一个正常数， 对于任意的都有且． （1）是否存在正常数，使得是“伴随函数”？若存在，请求出一个的值；若不 是，请说明理由； （2）已知是“伴随函数”，且当时，． （i）求当时，的解析式； （ii）若为方程在上的根，求 的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $