贵州省毕节市金沙县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

金沙县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测 七年级 数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．下列图形是圆锥的展开图的是（    ） A． B． C． D． 2．2025年国庆中秋双节中，各地推出丰富多彩的文化和旅游产品、服务、活动．经文旅局数据中心测算，假日8天，全国国内出游亿人次．将数“亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A．考 B．试 C．顺 D．利 4．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．下列说法正确的有（   ）个 ①单项式x的系数是0； ②的次数是7； ③多项式是由1，，三项组成； ④在，，中整式有2个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为（） A． B． C． D． 7．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简后结果为（   ） A． B． C． D． 8．如图，点M是的中点，点N是的中点，，则的长为（   ） A． B． C． D． 9．《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（   ） A． B． C． D． 10．下列等式变形正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 11．下列各项调查适合普查的是（   ） A．某种灯泡的使用寿命 B．某班学生的体重 C．某市家庭的年收入 D．某种型号导弹的射程 12．按如图所示的规律拼图案，第①个图案用了4个圆点，第②个图案用了7个圆点，第③个图案用了11个圆点，第④个图案用了16个圆点……，按此规律排列下去，则第⑥个图案用的圆点个数是（   ） A．16 B．22 C．29 D．37 二、填空题（每空4分，共16分） 13．某校共有学生1800人，为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况，随机调查了该校200名学生，其中120人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为 ． 14．在某校科艺节活动中，有一个“填幻方”游戏比赛，活动规则是：在幻方的9个空格中，除了已经填好的三个数之外的每一个空格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都等于n．若王同学参加比赛抽到的题目如图所示，则 ． 15．如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数是，则输出数是 ． 16．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角．如图，用尺规过的边上一点(图1)作(图2)，我们可以通过以下步骤作图： ①作射线； ②以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点，； ③以点为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点． ④以点为圆心，的长为半径作弧，交于点． 请将作图步骤进行正确排序 ． 三、解答题（共9小题，共98分） 17．（10分）计算： (1)； (2)． 18．（10分）小温解方程的过程如下： 解：去分母，得    第一步 移项，得        第二步 合并同类项，得        第三步 两边同除以，得        第四步 (1)小温的解题过程有错误，小温从第___________步开始出现错误． (2)写出正确的解答过程． 19．（10分）几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面看到的形状图； (2)若每个小立方体的棱长为，则该几何体的表面积为 ． 20．（10分）先化简，再求值，其中． 21．（10分）体育课上，学校对某班的学生进行跳绳测试，在一定时间内，以能跳160次为达到标准，超过标准的次数用正数来表示，不足标准的次数用负数来表示，其中10名男同学成绩如下：5，，，7，0，9，0，12，，1． (1)求这10名同学的达标率为多少？ (2)求这10名同学共跳绳多少次？ 22．（12分）如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点． (1)______； (2)求的长； (3)若在直线上，且，求的长度． 23．（12分）已知：如图，平分平分．若，求的度数． 根据要求完成填空： 解：平分平分 ________，________ ________________ ∴________ ________ 24．（12分）近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身体质量指数（，缩写）来衡量人体程度以及是否健康，其计算公式是，例如：某人身高，体重，则他的，中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖，为肥胖．某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为27，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉________．（结果精确到） 25．（12分）如图是学校的一块长方形空地的设计方案，其中长方形池塘和半圆形休息区以外的地方都进行绿化．已知长方形空地长是米，宽是米，池塘的长，宽分别是长方形空地长，宽的一半，半圆形休息区的直径和长方形池塘的宽相等．（以下结果用含的代数式表示，结果保留） (1)分别直接写出长方形池塘的面积和半圆形休息区的面积； (2)若，绿化草地每平方米需要费用元，请计算这个空地中绿化草地的费用； (3)在不知道池塘周长的情况下，小丽和小云同学同时从池塘边处出发，围绕着池塘边，按相反方向匀速行进．出发6分钟后两人相遇．相遇时，小丽比小云多行进了米．相遇4分钟后，小丽回到点，请分别求出两人每分钟行进多少米？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金沙县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测 七年级 数学 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D B B D D B D 题号 11 12 答案 B C 二、填空题（每空4分，共16分） 13．1080 14．21 15． 16．②④③① 3、 解答题（共9小题，共98分） 17．（10分） 【详解】（1）解： （2）解： 18．（10分） 【详解】（1）解：去分母时，方程两边都要乘3，而第一步漏乘，应为， ∴第一步有错误， 故答案为：一； （2）解： 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 19．（10分） 【详解】（1）解：如图所示，即为所求： （2）解：由题意得：； ∴该几何体的表面积为， 故答案为：． 20．（10分） 【详解】解： ， 当时， 原式 21．（10分） 【详解】（1）解：根据题意，达标人数为7人， 故这10名同学的达标率为：． （2）解：根据题意，得这10名同学共跳绳： （次）． 22．（12分） 【详解】（1）解： ，是的中点， ， （2）解：，是的中点， ， ； （3）解：，， 当点在点左侧时， ； 当点在点右侧时， ． 23．（12分） 【详解】解：平分平分， ，， ， ∴， ， ． 24．（12分） 【详解】（1）解：（人）， 偏胖人数：（人）， 条形图如下： （2）解：（人）， 答：公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数大约110人： （3）解：小张实际体重：， 小张正常体重的最大值：， 他的体重至少需要减掉：， 故答案为：9． 25．（12分） 【详解】（1）解：池塘的长和宽分别为米，米， ∴池塘面积为平方米， 半圆休息区直径为米，故半径为米， ∴半圆休息区的面积为平方米， ∴长方形池塘的面积为平方米，半圆形休息区的面积为平方米． （2）解：由题可得，绿化草地的面积为平方米， 当时，上式为， ， ∴总费用为元． （3）解：根据题意，小丽10分钟走完全程， 即5分钟的位置为总路程的一半， 相遇时，小丽多走的360米，占用小丽2分钟， ∴小丽的速度为米/分， ∴总路程为米， 小云6分钟的路程为米， ∴小云的速度为米/分， 故小丽每分钟走米，小云每分钟走米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $