云南省楚雄龙江中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

楚雄龙江中学高一年级十二月月考 数学 （全卷四个部分，共2页；满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请上交答题卡． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在幂函数的图象上，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 给出下列四个命题是真命题的是（ ） A. 函数与函数表示同一个函数； B. 奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； C. 函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到； D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为； 11. （多选）下列说法正确的是（ ） A. 小于的角是锐角 B. 若角和角的终边相同，则 C. 钝角是第二象限角 D. 经过4小时，时针转了 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，且，则的最小值是__________. 13. 已知函数，且的图象恒过点，则函数的单调递减区间为____________________. 14. 已知角的终边在如图所示的涂色部分表示的范围内（不包括边界），则角用集合可表示为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 求下列各式的值： （1）； （2）． 16. （1）已知函数是一次函数，且，求的解析式； （2）已知函数满足，求的解析式； （3）求函数，的值域. 17. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集为，求，的值； （2）当时，若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围. 18. 函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为. （1）求，的值； （2）用定义证明在上是减函数； （3）求函数的解析式. 19. 已知全集，集合，集合. （1）当时，求； （2）设命题，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 楚雄龙江中学高一年级十二月月考 数学 （全卷四个部分，共2页；满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请上交答题卡． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）． 【16题答案】 【答案】（1）或；（2）；（3） 【17题答案】 【答案】（1），的值分别为，，或，. （2）. 【18题答案】 【答案】（1）， （2）因为时，， ，，且， ， 因为，，，所以，， 所以，即， 所以在上是减函数. （3） 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $