江苏扬州大学附属中学东部分校2026届高三1月考后巩固调研测试数学试卷

2026届高三1月考后巩固调研测试 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分．考试时间120分钟．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合年全运会的运动员，集合年全运会的男运动员，集合年全运会的女运动员}，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知点在抛物线上，若点A到抛物线焦点的距离等于，则焦点到抛物线准线的距离等于（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是定义在R上的奇函数，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 5. 在一次数学模考中，从甲､乙两个班各自抽出10个人的成绩，甲班的十个人成绩分别为，乙班的十个人成绩分别为.假设这两组数据中位数相同､方差也相同，则把这20个数据合并后（ ） A. 中位数一定不变，方差可能变大 B. 中位数可能改变，方差可能变大 C. 中位数一定不变，方差可能变小 D. 中位数可能改变，方差可能变小 6. 若函数有个零点，则正实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点列，分别在某锐角的两边上，且，.（表示点与不重合） 若为的面积，则（ ） A. 是等差数列 B. 是等差数列 C. 是等差数列 D. 是等差数列 8. 设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知向量，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的最大值为6 D. 若，则 10. 过点 的直线与圆 交于 两点，在线段 上取一点 使得，则线段 的长可以为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法中正确的有（ ） A. B. 在处的切线方程为： C. 若函数，使得成立，则 D. 若函数有两个零点，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝2an，n∈N*，则a6的值为______． 13. 若函数在其定义域上不单调，则实数的取值范围是______. 14. 在三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在中，内角，，的对边分别为，，.已知，，且的面积为. （1）求的值； （2）求的周长. 16. 已知O为坐标原点，是椭圆C：的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，的周长为． （1）求C的方程； （2）若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求的取值范围． 17. 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，． （1）求到平面的距离； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由． 18. 某连锁餐厅有家分店，将分店按照规模从小到大依次编为号到号．每家分店都配备了一定数量的员工，配备方案为：第号分店员工包含第号店长和名服务员．为了加强各分店之间的员工交流与经验分享，提升整体服务水平，餐厅总部决定进行员工轮岗工作．具体安排为：从每家分店随机选派名员工到下一家分店进行工作，即从号分店选派名员工到号分店，再从号分店（含轮岗人员）选派名员工到号分店，依次类推，从号分店选派名员工到号分店．轮岗结束后，从第号分店任选名员工进行服务反馈调查，并选派至号分店，记选中店长的概率为． （1）当时，求的值； （2）在第号分店选中店长的条件下，若该店长为第号店长，求随机变量的分布列； （3）证明：． 19. 已知函数. （1）若，求证：； （2）若数列满足，前项和为，求证：； （3）若等差数列的公差，前项和为，，求. 2026届高三1月考后巩固调研测试 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分．考试时间120分钟．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】32 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）线段上存在点，是中点 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 记事件第号店选派店长，则，， 所以， 先证明， 由题意可知，满足， 假设当时，原不等式成立，即， 则当时，， 即，这说明，当，原不等式成立，故； 接下来证明， 显然，满足题意， 假设当时，原不等式成立，即， 则当时，， 即，这说明，当，原不等式成立，故. 综上所述，. 【19题答案】 【答案】（1）证明: ， 故， ， ， ，，， 即，， . （2）证明： ， ， ，， ，， . （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $