山东省菏泽市郓城县实验中学2025-2026学年高二1月月考数学试题

高二阶段性测试数学试题 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 平面内点P到，的距离之和是8，则动点P的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，且，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 3. 已知为等差数列的前项和，，则（ ） A. 240 B. 60 C. 180 D. 120 4. 设抛物线的焦点为点A在C上，过A作的准线的垂线，垂足为B.若直线BF的方程为，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是、的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆上到直线的距离等于1的点恰有两个，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足，则数列的最小项是第（ ）项 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 已知双曲线的左右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，若，，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 数列的前项和，则（     ） A. B. C. 当或6时，数列有最小项 D. 是等差数列 10. 已知直线，下列说法正确的是（ ） A. 直线过定点 B. 点到直线的最大距离为 C. 直线一定经过第四象限 D. 当时，直线关于直线的对称直线为 11. 三棱锥中，，，，，平面与平面的夹角为，则的长度可以为（ ） A. 5 B. C. D. 6 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知数列是等差数列，若，则__________. 13. 如图，平面，，，，，为的中点，为上一点，若，则点到平面的距离为______. 14. 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知圆经过点和，且圆心在直线：上. （1）求圆的标准方程； （2）若过点作圆的切线，求该切线方程. 16. 在数列中，，. （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）令，数列的前项和为，证明：. 17. 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，． （1）求证：平面平面； （2）若，求二面角的余弦值. 18. 已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N. (1)求椭圆C的方程； (2)当△AMN的面积为时，求k的值． 19. 在平行四边形中，，，.将沿翻折到的位置，使得. （1）证明：平面； （2）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为?若存在，求出的值;若不存在，请说明理由. 高二阶段性测试数学试题 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或. 【16题答案】 【答案】（1）由，可得， 因为，由可得，同理可得，， 以此类推可知，对任意的，，所以， 等式两边取倒数得，整理得， 所以数列是以为首项，为公差的等差数列. （2） （3）因为， 所以 ， 故原不等式得证. 【17题答案】 【答案】（1）证明：取中点，连接， 因为四边形是边长为的菱形，所以， 因为,所以是等边三角形， 所以, 因为，所以， 因为，所以，所以. 因为，平面，所以平面， 因为平面，所以平面平面； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）1或－1. 【19题答案】 【答案】（1） 证明：翻折前，因为四边形为平行四边形，，，， 在三角形中，由正弦定理可得，， ，又，故， 所以，即， 因为，，，所以，则有， ，平面，所以平面. （2）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $