《三位数的加减法：探索规律》（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学西南大学版

《三位数的加减法：探索规律》教学设计-2025-2026学年 西南师大版（新教材）小学数学二年级下册 一、学情分析 本节课的授课对象是二年级下册学生，学生在前期学习中，已接触过简单的数字排列、图形排列规律，具备了初步的观察、比较和归纳能力。在本单元中，学生已熟练掌握三位数的加减法运算，能够准确进行计算，为探索数字运算中的规律奠定了基础。学生对规律探究类问题充满兴趣，乐于参与观察、猜想、验证的活动，但注意力集中时间较短，对复杂规律的探究能力较弱，尤其是对“相邻两个数的差不变”“数字对称”等规律的感知和总结能力不足，需要教师通过分层引导、具象演示，逐步培养学生的探究意识和归纳能力。同时，学生的语言表达能力有限，难以清晰、完整地表述发现的规律，需要在小组合作和师生互动中逐步提升。 二、教学设计理念 本节课立足小学数学新课标要求，以核心素养为导向，遵循“探究式学习”的教学理念，结合西南师大版新教材内容，贴合二年级学生的认知规律，注重引导学生经历“观察—猜想—验证—总结—应用”的完整探究过程。摒弃“教师讲授、学生被动接受”的教学模式，以学生为主体，通过创设多样化的探究活动，让学生自主观察、合作交流，主动发现规律、总结规律、应用规律。同时，兼顾数学与生活的联系，挖掘生活中的规律现象，让学生感受规律的普遍性和实用性，培养学生的观察能力、推理意识和创新意识，落实“素养立意”的教学目标，促进学生全面发展。 三、核心素养教学目标 （1） 数学抽象 能从具体的数字排列、图形排列中抽象出规律的本质特征，能总结出数字规律（如等差数列、对称数列）和图形规律（如形状、颜色、位置的循环排列）的表达方法，建立规律的数学模型。 （2） 推理意识 在探究规律的过程中，能通过观察、比较，猜想规律的内容，能通过计算、验证确认规律，能根据发现的规律推导后续的数字或图形，培养初步的合情推理和演绎推理能力。 （3） 应用意识 能运用发现的规律解决简单的数学问题，能结合生活中的规律现象，运用规律进行简单的排列设计，感受规律在生活中的应用，体会数学的价值。 （4） 几何直观 能借助图形、表格等工具，直观呈现规律的排列特点，通过数形结合，帮助理解规律的本质，提升观察和归纳能力。 （5） 创新意识 能在探究规律的基础上，自主设计简单的规律排列（数字、图形），培养初步的创新思维和动手能力，激发探究数学的兴趣。 四、教学重难点 （1） 教学重点 1. 能发现数字排列中的规律（相邻两个数的差不变、数字对称等）和图形排列中的规律（形状、颜色、位置的循环）； 2. 能总结规律的特点，运用规律解决简单的问题。 （2） 教学难点 1. 理解并总结等差数列的规律（相邻两个数的差不变），能根据规律推导未知数字； 2. 能结合三位数加减法，探究复杂的数字规律，能清晰、完整地表述规律的内容。 五、教学准备 1. 教具：多媒体课件（包含教材情境图、规律例题、练习题、动画演示）、图形卡片（正方形、圆形、三角形）、数字卡片； 2. 学具：每位学生一套图形卡片、练习本、草稿纸； 3. 预习任务单：提前让学生观察生活中的规律现象（如地砖排列、衣服花纹），记录自己发现的规律。 六、教学过程 （1） 情境导入，感知规律 教师出示教材第11页情境图（公园小路地砖排列、灯笼排列场景），引导学生观察：“同学们，周末的时候，老师去公园游玩，发现了一些有趣的排列，大家看看图中的地砖和灯笼，有什么特点？” 学生自由发言，教师引导学生关注排列的顺序：“地砖是按照什么顺序排列的？灯笼呢？” 预设学生回答：地砖是正方形、长方形、正方形、长方形……重复排列的；灯笼是红色、黄色、红色、黄色……重复排列的。 教师追问：“像这样按照一定顺序重复出现的排列，我们叫做规律。生活中还有很多这样的规律，比如我们衣服上的花纹、路边的路灯排列等。今天我们就一起来探索数学中的规律。”（板书课题：探索规律） 教师展示学生预习任务单中记录的生活规律，邀请学生分享自己的发现，师生共同点评，进一步感知规律的普遍性。 设计意图：结合教材情境，创设公园游玩的场景，引导学生观察生活中的规律现象，激发学生的探究兴趣，同时衔接学生的预习内容，让学生感受到规律在生活中的广泛存在，为后续探究数学中的规律奠定基础。 （2） 探究新知，发现规律 1. 探究图形排列规律（教材第11页例题1） 教师出示教材例题1的图形排列：□○△□○△□○△…… 教师提问：“请同学们仔细观察，这些图形是按照什么规律排列的？小组讨论一下，说说你们的发现。” 学生小组讨论，教师巡视指导，引导学生从图形的形状、顺序入手观察。 指名小组发言，预设学生回答：图形是按照正方形、圆形、三角形的顺序重复排列的，每3个图形为一组，循环出现。 教师追问：“那第10个图形是什么？第15个图形是什么？你是怎么判断的？” 引导学生思考：每3个图形为一组，用序号除以3，余数是1就是正方形，余数是2就是圆形，没有余数就是三角形。 学生自主计算，指名发言：10 ÷ 3 = 3（组）……1（个），所以第10个图形是正方形；15 ÷ 3 = 5（组），没有余数，所以第15个图形是三角形。 教师出示变式图形排列：□□○△□□○△……，引导学生观察：“这个排列和刚才的有什么不同？规律是什么？” 学生自主观察，发言总结：每4个图形为一组（2个正方形、1个圆形、1个三角形），循环排列。 教师让学生用手中的图形卡片，摆出自己设计的图形规律，同桌之间互相猜测后续的图形，教师巡视，展示优秀的排列作品，让学生介绍自己设计的规律。 设计意图：从教材例题入手，引导学生探究图形的循环排列规律，通过小组讨论、自主计算、动手操作，让学生充分感知规律的特点，培养学生的观察能力和推理意识，同时鼓励学生自主设计规律，激发创新意识。 2. 探究数字排列规律（教材第12页例题2） 教师过渡：“刚才我们探索了图形的规律，数学中还有很多数字排列的规律，接下来我们就一起来看看。” 出示教材例题2的数字序列： （1） 2，5，8，11，（ ），（ ），20 （2） 35，30，25，20，（ ），（ ），5 教师提问：“请同学们仔细观察这两组数字，相邻两个数字之间有什么关系？试着算一算它们的差，看看能发现什么规律。” 学生自主计算相邻两个数的差，同桌交流，教师巡视指导，重点关注学生的计算过程和发现。 指名学生发言，分析第一组数字：“2到5差3，5到8差3，8到11差3，所以规律是后一个数比前一个数多3。” 教师引导学生验证：11 + 3 = 14，14 + 3 = 17，17 + 3 = 20，符合规律，所以括号里填14和17。 教师追问：“那第二组数字呢？谁能来说说你的发现？” 预设学生回答：35到30差5，30到25差5，25到20差5，规律是后一个数比前一个数少5。 学生自主填写括号里的数字（15，10），教师带领学生验证，确认规律的正确性。 教师总结：像这样，相邻两个数的差始终不变的数字序列，叫做等差数列，我们可以通过计算相邻两个数的差，找到规律，再根据规律填写未知的数字。 设计意图：结合三位数加减法的基础，引导学生通过计算相邻数字的差，探究等差数列的规律，让学生经历“观察—计算—猜想—验证—总结”的过程，培养学生的运算能力和推理意识，同时明确等差数列的定义，帮助学生建立规律模型。 3. 探究复杂数字规律 教师出示教材例题3的数字表格： 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 教师提问：“请同学们观察这个表格，横向看、纵向看，数字有什么规律？和小组同学一起探究一下。” 学生小组讨论，教师巡视指导，引导学生从横向、纵向两个角度观察数字的变化。 指名小组发言，分享发现： 1. 横向看：每一行的数字，后一个数比前一个数多1（如第一行1，2，3，4，5，依次加1）； 2. 纵向看：每一列的数字，下一个数比上一个数多1（如第一列1，2，3，4，依次加1）。 教师追问：“如果表格继续往下填，第5行第5个数是多少？第6行第3个数是多少？” 学生自主计算，指名发言：第5行横向依次加1，第5行是5，6，7，8，9，所以第5行第5个数是9；第6行第1个数是5，依次加1，第3个数是7。 教师引导学生拓展：“如果我们把表格中的数字换成三位数，比如第一行100，101，102，103，104，横向、纵向的规律会变吗？” 学生自主思考，发言总结：规律不变，横向依然是后一个数比前一个数多1，纵向也是下一个数比上一个数多1，只是数字变成了三位数，规律的本质不变。 设计意图：通过表格形式的数字排列，引导学生从多角度探究规律，培养学生的观察能力和全面思考问题的能力，同时结合三位数的知识拓展，让学生理解规律的本质，提升推理意识和应用能力。 4. 探究对称数字规律（教材第13页例题4） 教师出示教材例题4的数字序列：1，2，3，4，3，2，（ ） 教师提问：“这组数字和我们刚才学的等差数列不一样，大家仔细观察，它有什么规律？” 学生自主观察，同桌交流，教师引导学生关注数字的排列顺序：“从左边往右边看，数字先怎么变，再怎么变？” 预设学生回答：数字先从1依次加到4，再从4依次减到2，是对称排列的，以4为中心，左右两边的数字对应相等。 教师验证：以4为中心，左边是1，2，3，右边是3，2，所以接下来的数字应该是1，和左边的第一个数字对应。 教师出示变式序列：10，20，30，40，30，20，（ ），引导学生运用对称规律填写数字（10），巩固对称数字规律的探究方法。 设计意图：探究对称数字规律，丰富学生对数字规律的认知，突破复杂规律的探究难点，培养学生的观察能力和推理能力，让学生感受到规律的多样性。 （3） 巩固练习，应用规律 1. 基础题：找规律填数（教材第13页练习三第1题） 出示题目： （1） 4，9，14，19，（ ），（ ），34 （2） 85，76，67，58，（ ），（ ），31 （3） 1，3，5，7，（ ），（ ），13 学生独立完成，指名学生上台讲解规律和填写结果，教师点评，重点强化等差数列的规律探究方法，纠正计算错误。 设计意图：基础题侧重巩固等差数列的规律，涵盖递增、递减两种情况，帮助学生夯实规律探究的基础，提升应用能力。 2. 变式题：找规律画图（教材第13页练习三第2题） 出示图形排列：○○□□○○□□……，引导学生观察规律，画出接下来的6个图形，再让学生自主设计一组图形规律，同桌之间互相检查。 教师巡视，展示学生的作品，点评学生设计的规律，鼓励学生大胆创新，设计出不同的循环规律。 设计意图：变式题结合图形和数字规律，培养学生的观察能力和动手能力，同时激发学生的创新意识，让学生灵活运用规律。 3. 拓展题：解决复杂规律问题（教材第14页练习三第7题） 出示题目：一座桥的栏杆上挂着灯笼，按“红、黄、蓝、绿”的顺序排列，第28个灯笼是什么颜色？第35个灯笼是什么颜色？ 教师引导学生分析：“灯笼是按照4种颜色为一组循环排列的，我们可以用什么方法判断第n个灯笼的颜色？” 学生发言后，自主计算，指名学生讲解解题过程：28 ÷ 4 = 7（组），没有余数，所以第28个灯笼是第7组的最后一个颜色，即绿色；35 ÷ 4 = 8（组）……3（个），余数是3，所以第35个灯笼是第9组的第3个颜色，即蓝色。 教师总结：解决循环规律的问题，关键是找到每组的个数，用序号除以每组个数，根据余数判断位置。 设计意图：拓展题结合生活实际，让学生运用循环规律解决问题，培养学生的应用意识和推理能力，提升学生解决复杂问题的能力。 （4） 课堂互动，深化探究 教师组织“规律大闯关”活动，设置3关挑战： 第一关：数字规律闯关，出示3组复杂数字序列，让学生找规律填数； 第二关：图形规律闯关，出示2组图形排列，让学生找规律画图； 第三关：创意规律闯关，让学生自主设计一组数字或图形规律，上台展示并讲解。 学生分组闯关，完成挑战的小组获得“规律探究小达人”称号，教师针对闯关过程中的问题进行集中讲解，强化规律的应用。 设计意图：通过闯关活动，激发学生的探究兴趣，检验学生的学习效果，让学生在互动中深化对规律的理解，提升观察能力、推理能力和创新意识。 七、小结 教师引导学生回顾本节课的内容：“今天我们探索了图形和数字的规律，谁能说一说，我们发现了哪些类型的规律？探究规律的方法是什么？” 学生自由发言，教师总结：本节课我们探索了图形的循环排列规律、数字的等差数列规律、对称数字规律和表格中的数字规律，核心是通过观察、比较、计算、验证，找到排列的规律。探究规律时，我们可以从图形的形状、颜色、位置，数字的增减变化、对称关系等角度入手，总结规律后，再运用规律解决问题。规律在生活中无处不在，希望同学们课后多观察、多探究，发现更多有趣的数学规律，提升自己的数学素养，感受数学的魅力。 学科网（北京）股份有限公司 $