河南郑州市第二高级中学2025-2026学年高三上学期数学自我评价一

满分：150分 96分 学科自我评价一答题卡 -4 (3分 6(15分 考场/座位号：Q5引 解.ucn(c+nt支+s(警 名： S3t1)2=S2Ss-3 sin(cosc 得d-6)或d4 .an=a+cn-)d -SinA-c-sinB =3+(n-)4=4n-,n6 SinBcGISincB-in 12):b 得onB=2g n=23n- 得B=60°或0°120 二bm-231 4n- 一、单选题：本题共8小思，每小愿5分，共40分。在每小题给出 之：△AB(为貌角 的选项中，只有一项是符合题目要来的。 -LB-6d 得bn=(4n)23 -5 在△ABC中CcS3- Q2H16-b2 =C8n2)3n- 高 8a OTn=b,tb:tb3t_tbmitbn ,BD星4AB(中线 =63+431+2232+.8n-10)32+ 二、多选：本题共3小感，共18分。在每小愿给出的选项中， =九C网1 (82)3n问 有多项符合愿目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分 分，有选错的得0分。 -得2士(0㎡16+4网 631H43212233t.+(8mo)3 =+2+014 18n2)3b 9 当0钟：0 @-0曰2Tn=-683-832-833 ×:04C∠93 83-1+823 三、填空题：本题共3小题，每小愿5分，共15分。 02120A932A∠6效9d 10 2Tn=-6+(8n-2)3n-831-30 12 3 12:-0 4SinA 1-3 13:-5 Sint 14:-5 =SinA =-6+(8n-2)3+2c1-3列 SnA话 X =06(2,2) -6+(8n-2-2)3”=6+8H4)39 四、解答愿：本愿共5小题。共7分。解答应写出文字说明，证 De(学，3) Tn=3+(4n7)39,nc* 明过程或资步骤 X X ㄖㄖ■ ㄖ回■ 第1黄共后面 第2列共6延 第3页共6页 -0 17,(15分) 食19分 A朋作PB中点M 翔：e:各=t受=亚@ 8 车AM,ME后 M,E内他中点 b亚得泽 仅a#银)fW=ex -ME片BL 新：士冬X,右顶0.o) fenze-l ful=e-oze BL丛AD 器要得世号@ =.y-e=ce-ixx) 二ME丛AD,-AMED为☑ 得y=e)x ①②之得b= AM1ED,AMc面PAB,ED年面9B 得022 21:ti19死x0=1+(-x×t-ln% 三DE1面A服 9'LNo) 12道F作.FwAB#睡PN u2):设L:×=my2 .26x。-no=0 Sx=my+2 。=nX :FNLAB,南AB商DABD 习得Cm2y2+4my2=0 且面P7Bn南RABD-AB 2y2到 生9h(x)=×,fx)=nx 段A(xy)Bx22l,二M(x,O)W,O) 当X=1日t,h)=,f)=0,二.Sn7g 二FL面AEP X.GAB,二FLN 爱，%=祭4 当X-a时，h=-号.f)=n 二LFPN=6o° -△MPD△3mW,P1,O) 根形2点存在壶理，和1，】 建如图所 .911=1,93)=径-1n2 P0.0g)CC1,4.o)D(-1,2.o) .1∠9L%)c三恒成三 记=C1,4.)C⑦=2201 得C=2x lii):fum)=em-Inm 二面PD法向昌府=以，到 上AP=-0 X2-X, 0 on)=ntchn)Inn {X45z-0生X=3 X,- kPN=TX2 fcm)-gcn)=em-Inm-h+un-ilInn 2X2y=0 品(5,5,3 又：kAp-kPw,Ct) f(m)min=f】 没B向量7=0,10】 :APN,三点共线 ￥gn)me- -Cos9=C0s<m,7)= 店 x X 囚■回 四■囚 那4页共6页 第5共6页 第6共6数学学科自我评价一 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知z1-√3)-4，则z在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ,则cos(元-2a)=() A.-2 B. 21 5 c ” 3.已知非零向量a,五满足a=(-1,2),1(6-4a)，则2a-=() A.√5 B.10 C.2W5 D.210 4.若定义在R上的函数f(x)满足：f(2x-)为偶函数，f(x+1)为奇函数，当x∈[-1,1)时，f(x)x, 则3=() B.0 c D. 5.已知直三枝棱柱A8CAG中，48=4C-2,∠BAC-,C点到直线48 的距离为√万，则三棱柱ABC-ABC的外接球表面积为() A.24π B.20元 C.16π D.12π 6.已知随机变量5~N(1,2),设函数f(x)=P(5≤x).若a>0,b>0,且f(a)+f(2b)=1,则d+b 的最小值为() A.is 8 c. D log,x+2x, x>0 7.若函数f(x) sna+写 -兀≤x≤0@>0)有4个零点，则0的取值范围是() A B. 「710 33 c.引 D.3 710 8.已知双由线C若若=a>0b>0,同o3过直线a,y-边的四个父点，且 圆O与C在第一象限交于点P,与x轴分别交于点E,F,则△PEF的面积为() A.a2 B.a2-b2 C.a2+b2 D.b2 试卷第1页，共4页 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是() A.已知y关于x的回归方程为=0.3-0.7x,则样本点(3，-4)的残差为-2.2 B.数据4,6,7,7,8,9,11,14,15,19的80%分位数是14 C.已知随机变量X~B(9,0.4),若P(X=)最大，则k的取值集合是{4) D.X,x2,,x和y,y2,,y的方差分别为S和S,若x+y=10且 x<y,(1=1,2,3,4),则S2=S,2 10.设数列{a}的前n项和为S,且Sm=2a.-l,bn=1og1,则() A.数列{a}是等比数列 B.an=(-2y-1 C.a.+b,}的前n项和为T=2"-1+n+n 2 D.ittd=2+1 3 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，已知M,N,P分别是棱CD,A4,BC 的中点，Q为平面PN上的动点，且直线OB与直线DB的夹角为30°，则() A.DB,⊥平面PMW D B.平面PMN截正方体所得的截面面积为3√5 C.点Q的轨迹长度为π D.能放入由平面PN分割该正方体所成的两个空间几何体内 部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为35 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若直线y=x+a是曲线y=hx的切线，也是曲线y=e+b的切线，则a+b= l3.定义：max{a,b,c}表示a,b,c三个数中最大的数.将8个苹果分配给3个孩子，每个孩子至 少分得一个苹果，记三个孩子分得的苹果数分别为，b,c,从所有可能的分配方案中随机选择 一种，记X=max{a,b,c},则X的数学期望E(X)= 14.如果点P(x,)在运动过程中，总满足等式√x2+(G-3)2-√x2+(y+3)=4W2,则点P到直 线y=x+1距离的最小值为 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 5,在AMBc中，内角A、C的对边分别为a、b、c,且名mC4 (1)求角B: (2)若△ABC是锐角三角形，c=4,D为AC边中点，求BD的取值范围. 16.已知单调递增的等差数列{a}的前n项和为S,且4=3，S2,S,+1,S-3成等比数列. (1)求数列{a}的通项公式： 是以2为首项，3为公比的等比数列，求数列{b}的前n项和T. 17.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC,AD LAB,侧面PAB⊥底面ABCD, PM=PB=AD=BC=2,且E,F分别为PC,CD的中点， (I)证明：DE/平面PAB; (2)若直线PF与平面PAB所成的角为60°，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值 试卷第3页，共4页 18已双街线c手云-a心0b:0的离心率为5，其右顶点到商近线的商为 3 (1)求双曲线C的方程： (2)过点(2,0)且斜率不为0的直线1与C的左、右两支分别相交于A,B两点，过A,B分别作x轴 的垂线，垂足为M,N,设直线x=1与线段MB交于点P.求证：A,P,N三点共线 19.已知函数f(x)=e-lnx. (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程： (2)设函数g(x)=x+(1-x)nx, (设6为的极值点，证明：1长8(G)子 (ii)证明：对于任意正实数m,n,都有f(m)-g(n)≥1. 试卷第4页，共4页