山东德州市齐河县2025-2026学年度上学期期末教学质量检测 七年级数学试题

2025－2026学年度上学期期末教学质量检测七年级数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1. 表示（ ） A. 2026的相反数 B. 的相反数 C. 2026的倒数 D. 2026的绝对值 2. 如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 半球 D. 圆锥 3. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等，则表中△处的值为（ ） A. 2 B. C. 6 D. 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．下列赋予实际意义的例子中不正确的是（ ） A. 用元购买件单价为元的商品，剩余元 B. 周长是的长方形，一边长为，另一边长为 C. 数学项目式学习活动中，某班有人参加，老师把女生分为组，每组人，则表示男生人数 D. 一辆汽车以每小时公里的速度行驶了小时，那么它行驶的总距离为公里，如果总路程为公里，那么剩余路程为公里 6. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） A. B. C. D. 7. 张齐同学用手机提交完成假期作业，内容截屏如图所示，则他做对的题数是（ ） 比较大小： （1） （2）（精确到百分位） （3）多项式的次数是4 （4），其补角为 （5）去括号后为： A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道 8. 已知为常数，整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值．则关于的方程的解是（ ） x －3 －2 －1 0 1 2 3 3 0 －3 －6 －9 －12 －15 A. 3 B. 1 C. －1 D. －15 9. 已知点，在数轴上的位置如图所示，若点，分别表示数，，且满足，则下列各式的值一定是正数的是（ ） A. B. C. D. 10. 将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚；然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2025次变换后，骰子朝上面的点数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题：本大题共5小题，计20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11. 检测某种零件的质量，将超过标准长度的毫米数记为正数．抽查4个零件的长度记录如下表所示，其中长度最接近标准长度的零件的编号是________号． 零件编号 1 2 3 4 长度/mm 12. 已知下表中的和两个量成反比例关系，则“☆”处应填______． 8 ☆ 5 2 13. 为提高青少年身体体质，我县组织各校篮球联赛，比赛部分积分情况如表格： 根据表格数据，胜一场积______分；某校球队参加10场比赛，积分为18分，则胜场数为______． 球队编号 比赛场次 胜场数 负场数 积分 10 6 4 16 10 3 7 13 10 0 10 10 … … … … … 14. 已知，则代数式的值为______． 15. 有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁，中国高铁已经成为我国对外宣传的一张靓丽名片．如图，车次是从北京到上海的高铁，仅需4小时35分钟即可到达，其经停站为北京南—济南西—南京南—无锡东—上海虹桥，则本次高铁二等座的车票共有__________种． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： ① ② （2）解方程： ① ② 17. 在数轴上表示下列各数，比较它们的大小并用“”连接． ，，0，， 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，已知三点、、， （1）作直线． （2）用几何语句表述图中点与直线的关系：_______． （3）用直尺和圆规完成以下作图（保留作图痕迹）：连接，在线段的延长线上截取线段，使． （4）连接，比较线段与线段的长短，并将下面的推理补充完整： ，， ， ______（______）（填推理的依据） ______． （5）在以上条件下，若线段，点是线段的中点，点在直线上，到点的距离为，则线段的长为______． 20. 项目式学习：设计运动场 课题 设计运动场 背景 如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为米．两端为两个半圆，半径为米，每条跑道的宽为1.25米，共4个跑道．每个跑道按内侧边线的总长度计算路程． 参与人 七（A）班第1学习小组 工具 记录本，水笔，卷尺等 任务 （1）用含、的代数式表示第1跑道的长度______；（结果保留π） （2）求第2跑道比第1跑道长多少米？（结果保留π） （3）已知，．如果运动场内的长方形（阴影部分）铺草坪，其余部分都要铺设塑胶，草坪铺设造价为120元，塑胶造价为180元，则这个运动场需要的总造价是多少？（取3，结果用科学记数法表示） 21. 我县某学校需要为实验室增添部分酒精灯和漏斗，根据图中信息，解决下列问题． （1）求酒精灯和漏斗的单价； （2）学校计划购买若干个酒精灯和80个漏斗，甲商家表示可以全部打八折出售，乙商家表示酒精灯买一赠一，漏斗原价出售，若学校只能选择其中一家购买，请帮学校设计最省钱的购买方案． 22. 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．对于任何一种进制进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一位，进制表示的数中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示．故，其中． 例如：，，转化为十进制的数11，转化为十进制的数31（注意：对于任何非零数都有，即，）． 结合以上材料，解决下列问题： （1）把下列进制数转化为十进制表示的数（在横线上列式并写出结果）： ______，______； （2）《易经》中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位女孩在从右到左依次排列的绳子上打结用来记数，如右图，图中表示女孩用绳结记录的数字，按照六进制记数法，即右边的绳子打结满6个，则此绳子左边的绳子打1个结，原来绳子的结全部打开清零，以此类推，最左边的绳子上的每个结都是中间绳子满6进1得来．根据图中记录的数字，写出这个六进制数字为（______）6，若用十进制表示的数表示女孩采集到的野果数，她一共采集到的野果数量为______个； （3）如果五进制三位数与八进制两位数分别转化为十进制表示的数，则两数和为108，求此时的值． 23. 淇淇在商场买了一块机械手表，爱钻研的淇淇发现了手表上的数学问题，如图1所示是一块手表，可以看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条线段上）． （1） _在某个时刻，分针指向表盘上的数字“6”(此时与重合)．时针为，淇淇一看现在正好是，如图3所示． ①求时分针和时针夹角的度数； ②作射线，使，求此时的度数为 ． （2）如图4所示，自之后，始终是的角平分线(分针还是)，在一小时以内，直接写出经过多少分钟后，的度数是． 2025－2026学年度上学期期末教学质量检测七年级数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，计20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）①4；②0；（2）①；② 【17题答案】 【答案】 在数轴上表示为： 【18题答案】 【答案】，4 【19题答案】 【答案】（1）如图，直线即为所求； （2）点在直线外 （3） 如图所示，； （4），两点之间 线段最短， （5）1或5 【20题答案】 【答案】（1）米；（2）第2跑道比第1跑道长米；（3）这个运动场需要的总造价是元 【21题答案】 【答案】（1）酒精灯的单价为8元，漏斗的单价为12元 （2）当学校计划买80个酒精灯时甲乙商家花费一样多；当学校计划的酒精灯不足80个时，选择甲商家更省钱；当学校计划的酒精灯超过80个时，选择乙商家更省钱 【22题答案】 【答案】（1）11，66 （2）325 125 （3） 【23题答案】 【答案】（1）①；②的度数为或 （2）经过分钟或分钟后，的度数是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $