河南民权县人和镇二中等校2025－2026学年上期期末调研八年级试题数学

2025一2026学年上期期末调研八年级参考答案 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 5 6 8 9 10 答案 Q A D A B D B C B 二、填空题（每小题3分，共15分) 题号 11 12 13 14 15 答案 3×107 ∠B=60°（不唯一） 20或22 122412(不唯一) 16.2 三、解答题 16.(10分) (1)原式=1-33+32 ……3分 =1-27+9=-17.… …5分 3 (2)原分式方程可化为 =0 x(x+2)x(x-2) 方程两边乘x(x+2)x-2),得 3(x-2)-2(x+2)=0 …2分 解得x=10 4分 检验：当x=10时，x(x+2)(x-2)≠0. 所以，原分式方程的解为x=10.…5分 17.(9分) 2a+b a+b (1)设阴影部分的面积为S,由图可知： 3a+b (3a+b)2a+b)-(a+b)2=6a2+2ab+3ab+b2-a2-2ab-b2=5ad2+3ab…6分 (2)当a=20m,b=15m时，S-5×202+3×20×15=2900(m2)…8分 2900×40=116000(元)， 答：完成种植共需116000元.…9分 18.(9分) (1)A(-2,1),B(3,-1),C(1,3);…3分 (2)△ABC与△A'B'C关于y轴对称；…6分 (3)8.………9分 19.(9分) 原式=t-1.-2a+l-1=a+1a-Dxa -021 …3分 a a =a+1-1=a+1a-=2 …6分 a-1a-1a-1a-1 要使当α为整数时，该代数式的值也为整数，α的所有值为-1,2,3.…9分 (每对1个给1分，每多写一个扣1分). 20.(9分) AD垂直平分EF. …2分 证明：，AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,.DE=DF. …4分 4 在Rt△ADE和Rt△ADF中，AD=AD,DE=DF, .Rt△ADE≌Rt△ADF.(HL) G AE=AF.…7分 .点A在EF的垂直平分线上. 又DE=DF,点D也在EF的垂直平分线上，AD垂直平分EF （证明方法不唯一)…9分 21.(9分) （1)补全图形如图1所示.… …3分 (2)6.…5分 图1 图2 (3)如图2，连接BP.,DE垂直平分AB,∴.PA=PB∴.∠BAP=∠ABP. ,AF平分∠CAB,.∠CAP=∠BAP. ,∠CAP=a,∴.∠CAP=∠BAP=∠ABP=aC 又，∠C+∠CAB+∠CBA=180°，∠C=60°， .∴.∠C+(∠CAPH∠BAP)+(∠ABP+∠CBP)=60°+aHa+a+∠CBP=180°， ∴。∠CBP=l20°-3风.…9分 22.(10分) (1)甲队每天修路的长度.… …1分 甲队修路1200m与乙队修路1800m所用时间相等. …2分 甲队修路1200m所用的时间（或乙队修路1800m所用的时间)，…3分 甲队每天比乙队少修60m.…4分 (2)解：若选小明的方法，设甲队每天修m,则有1200.180 x+60 解这个分式方程，得x=120. 经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意. x+60=180. 答：乙队每天修路180m. …10分 若选小亮的方法，解得y=10, 1800 =180(过程略) 23.(10分) (1)(0,-5) ………………2分 (2)CD与AE的数量关系为CD=2AE.…3分 理由如下：如图2，延长AE交CB的延长线于点G. :y轴平分∠ACB,AE⊥y轴，∴.∠ACE=∠GCE,∠AEC-∠GEC-90 在△AEC和△GEC中， [∠AEC=∠GEC=90° CE=CE YA ∠ACE=∠GCE G .△4EC≌△GBC.(ASA)AB=GB=1AG. B ,∠ABC=90°，∴.∠ABG=90°，.∠1=90°-∠G. 又，∠2=90°-∠G.∠1=∠2 图2 在△GAB和△DCB中， 「∠ABG=∠CBD=90° AB=BC .∴.△GAB≌△DCB(ASA) 1=∠2 ∴.AG=CD .AB=1CD即CD2AB. …8分 2 (3)1. …10分 如图3，过点A作AH⊥OB于点H. .∠AHB=∠AHO=90°， ,AF⊥y轴，∠AHF=90°..四边形AFOH是长方形 ∴.OH=AF. ,∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°， .∠1=∠2. 在△BCO和△ABH中， 人3 B H 「1=∠2 J∠BOC=∠AHB=909 BC=AB 图3 .△BCO≌△ABH.∴.OC=HB HB=OB -OH=OB-AF, .OC=HB=OB-AF. :OB-AF=1. OC2025一2026学年上期期末调研八年级试题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在 试卷上的答案无效。 一、 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下面是四位同学分别以直线1为对称轴作出的轴对称图形，其中错误的是（) 长 (第1题) 2.小颖有长度为10cm,15cm,20cm和25cm的木棒若干根，她想用这些木棒摆三角形， 现已取10cm和20cm两根木棒，那么第三根木棒不可能取 () 螺 A.10 cm B.15 cm C.20cm D.25 cm 邦 3. 若分式+1 有意义，则x的取值范围是 都 x2-1 A.x≠0 B.x≠-1 C.x≠1 D.x≠士1 4.下面所给的四个图形中，线段BE能表示△ABC的高的是 B A B （第4题) 5. 如图所示，小颗书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快她 就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这 两个三角形完全一样的依据是 () (第5题) A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS ▣减 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 6.某平板电脑支架如图所示，右图是其结构示意图，其中 EA=ED,为了使用的舒适性，可调整∠AEC的大小.若 ∠AEC减小10°，则∠BDE的变化情况是() A.减小5° B.增大5 D B C.减小109 D.增大10° (第6题) 7.已知a=-3,6=(,c=(,则a,b,c的大小关系是 () A.a>b>c B.axc>b C.b>c>a D.c>b>a 8.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的 () D B D B B(C')D 图1 图2 图3 (第8题) A.中线、高线、角平分线 B.角平分线、高线、中线 C.中线、角平分线、高线 D.高线、中线、角平分线 9.我国古代数学著作《四元玉鉴》中记载了一个“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三 丈，各直钱八百九十六文， ·问绫、罗尺价各几何？”其大意为：现有绫布 和罗布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别出售均能收入896文， ·设 绫布有x尺，则可得方程为120-896=896，根据此情境可知，题中缺失的条件是 x30-x () A.每尺绫布比每尺罗布贵120文 B.每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C.每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D.绫布的总价比罗布总价便宜120文 10.如图，已知钝角△ABC中，∠ABC=30°且AB>AC,①以C为 圆心，CA的长为半径画弧；②以B为圆心，BA的长为半径画 弧，交前弧于点E;⑧连接AE,交BC的延长线于点D.下列 B 说法不一定正确的是 () A.△ABE是等边三角形 B.AC平分∠BAD C.=BC.AD (第10题) D.BD垂直平分AE 2 C八年级数学-2-（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效简 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为35，它与π的误差小于0.0000003.将 113 0.0000003用科学记数法表示为 12.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AD是△ABC的高，请你再添加一个条件使得AB=2BD, 这个条件可以是 D E （第12题) （第15题) 13.若实数x,y满足x-6+(y-8)2=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长 为 14.日常生活中如取款、上网等经常遇到登录密码的情况，我们可以用因式分解的方法产 生密码，如多项式x4-y,因式分解的结果是(x+y(x-y(x2+y),若取x=8,y=8, 则各个因式的值是：x+y=16,x-y=0,x2+y2=128,于是就可以把“160128” 作为一个六位数的密码.那么对于多项式18x3-22,取x=6,y=6时，用上述方法 产生的密码是 (写出一个即可). 15.如图，在△ABC中，AD⊥CB,垂足为D,AD=9,BC=18,点P为线段AD上一动 点，点E是线段BC上一定点，且AC=AE,点F是线段AB上一动点，则当PE+PF 取最小值10时，AB的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 16.（10分)（1)计算：(3.14-°-3÷33+(3)2： (2)解方程：，3-2 =0. x2+2xx2-2x C八年级数学-3-（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 17.(9分)某学校为了提高学生的实践能力和综合运用知识的能力，计划在其实验基地建 立如图所示的种植园.图中阴影部分设计为种植园，该长方形场地的长为(3a+b)m, 宽为（2a+b)m,中间是边长为(a+b)m的正方形空地 (1)用含a,b的代数式表示该种植园（阴影部分）的面积并化简： (2)学校组织学生种植作物，若a=20m,b=15m,每平方米的种植成本是40元， 则完成种植共需多少元？ 2a+b a+b 3a+b 18.(9分)如图，解答下列问题： (1)写出A,B,C三点的坐标： (2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，请你在同一坐标系中描出对应的 点A',B,C',并依次连接这三个点，所得的△AB'C'与△ABC有怎样的位置关系？ (3)直接写出△ABC的面积： 19.（9分 先化简： 。气口-20,1，当：为整致时，该代数式的值他为整数，清直接与 出所有a的值. C八年级数学-4-（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 20.(9分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接 EF,EF与AD相交于点G.判断AD与EF的位置关系，并证明你的结论. D 21.(9分)如图，在△ABC中，∠C=60°，AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点 E,∠BAC的平分线交BC于点F,两线相交于点P. (1)·依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)连接BE,若AC=8cm,△EBC的周长是14cm,则BC的长为 cm; (3)连接BP,设∠CAP=a,求∠CBP的度数（用含a的式子表示）. B 22.（10分)在学习“分式方程的应用”时，王老师给出了如下的例题，小明和小颖两名 同学都列出了对应的方程. 例：某县城修一条通往市区的快速通道，有甲、乙两个工程队一起施工.己 知甲队修路1200m与乙队修路1800m所用的时间相等，且甲队每天比乙队少修 60m,求乙队每天修路的长度. 12001800 18001200 小明： 小颗： =60 x+60 少 少 根据以上信息，解答下列问题： (1)①小明同学所列方程中的x表示： 列方程所依据 的等量关系是： ②小颗同学所列方程中的y表示： 列方程所依据 的等量关系是： (2)请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题、 C八年级数学-5-（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 23.(10分)如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC,直角顶点B在x轴上，一锐角顶 点C在y轴上 (1)如图1，若点A,B的坐标分别是(3,2)，（-2,0)，则点C的坐标为 (2)如图2，若y轴恰好平分∠ACB,AB与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于点E, 则CD与AE有怎样的数量关系？并说明理由， (3)如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第二象限内，过点A 作AFLy轴于点F,在滑动的过程中，OB一M厂为定值，请直接写出这个定值. Oc E B 图1 图2 图3 米 C八年级数学-6-（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效