河南驻马店市平舆县2025-2026学年度上学期期末学情测评九年级数学试题

2025一2026学年度上学期期末学情测评 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B B A 心 D D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 (-2,4) ±1 骨+ k<l 1或√3 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.（10分)解方程 解：(1)方程化为2x2-3x+1=0. a=2,b=-3,c=1. △=b2-4a0=(-3)2-4×2×1=1>0.…3分 方程有两个不等的实数根 x=-b±√P-4ac.(-3)±-3±1 2a 2×2 4 x1=1,x2=2 …5分 (2)移项，得(x-4)2-(5-2)2=0 因式分解，得[(x-4)+(5-2x)][(x-4)-(5-2x)]=0.…3分 于是-x+1=0或3x-9=0 x1=1,X2=3.…5分 17.(9分) 解：设每件商品应降价x元，利润w元，…1分 )-40-)(300+20)=-20x-号+6125 因为-20<0，且每次降价的金额为整数，所以当x=2或3时利润最大， 此时售价为每件58元或57元，最大利润为6120元.…9分 18.(9分) 解：(1)P小球是白色= …3分 (2) 甲乙 白 红1 红2 白1 (白1，白) （白1，红1) （白1，红2) 白2 （白2，白) （白2，红1) （白2，红2) 红 (红，白) (红，红1) (红，红2) …6分 九年级数学参考答案第1页（共4页） 9种等可能得结果，颜色相同的有4种，颜色不同的有5养 Pa写因为号<多所以小华同桌赢的可能性较大.9分 19.(9分) 解：(1)连接OC,则OE=OB-BE=r8, :AB1CD于点E.CE=2CD=×24=12 1 在Rt△COE中，根据勾股定理，得r2=(r-8)2+122,解得r=13;…3分 A D B (2)连接AC,BC,AB是直径，∴.∠ACB=90°，∠A+∠B=90° .AB⊥CD,.∠AEC=90°，∠A+∠ACE=90° ∴.∠B=∠ACE∠ACB=∠AEC ∴.△ACE∽△CBE;…7分 (3)W√ab…9分 20.（9分) 解：(1)AB=BE…2分 G B 图1 图2 (2)当AB<BC时，如图1，.AF=3GF,.AG=2GF ,G是EF的中点，∴AE=EGFG,…4分 ,四边形ABCD是矩形，∴.AB∥CD, ∴.△ABG∽△FHG, 给 =2; △GF的面积=AABG的面积△BE的面积=号×号×2×2=1，…7分 当AB>BC时，如图2，同理可得△GHF的面积= 10 …9分 九年级数学参考答案第2页（共4页） 21.(9分) 解：(1)4,24…2分 (2)令行x+4=0,解得x=3, .E(0,-3),AE=√OA2+0E2=W42+32=5…5分 ,四边形ABCD是矩形 ∴.BE-DE=AE=5,OB=5+3=8,OD=5-3=2, .B(-8,0),D(2,0)…9分 22.（10分) 解：(1)，二次函数为y=-x2+bx+c, 一抛物线的对称轴为直线x=。b =1,解得b-2, -2×(-1) 又抛物线过(0,3)，∴.c=3 ∴.二次函数的解析式为y=-x2+2x+3,…3分 将y=-x2+2x+3配方，得y=-(x-)2+4, .二次函数图象的顶点坐标为(1,4).…5分 (2)点A(1,1)向下平移6个单位长度，向右平移m(m>0)个单位长度后的点为(1+m,-5), .-(1+m-)2+4=-5,解得m=3(负值已舍去)…8分 (3)1≤n≤4…10分 23.（10分) (1)PD=OA+OB…2分 (2)(正确补全图形)…4分 M B 图2 不成立，正确结论为PD=OA-OB. 如图2，过点P作PE⊥OM,垂足为点E, .PE⊥OM,PA⊥ON,∴.∠OEP=LOAP=90°， .OP平分∠MON,.∠EOP=∠AOP .OP=OP ∴.△OEP≌△OAP,∴.OE=OA ∴.OA-OB=OE-OB=EB AB⊥OM,PD⊥AB ∴.∠DBE=∠BDP=∠BEP=90°， 九年级数学参考答案第3页（共4页） .四边形BDPE是矩形， ∴.BE=PD ∴.OA-OB=PD…8分 3)/3或 3 …10分 九年级数学参考答案第4页（共4页）2025一2026学年度上学期期末学情测评 九年级数学试题 p 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 舒 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在 试卷上的答案无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 分 合题目要求的) 1.一元二次方程2x2-x-3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(). A.2,1,3 B.2,1,-3 C.2,-1,-3 D.2,-1,3 2.物理学家巧妙地使用可旋转的正八面棱镜来测量光速，这种棱镜的底面是一个正八边形（如 图1所示)，该正八边形绕其中心0旋转n°后能与自身重合，那么n的值可能是( A.22.5 B.30 C.45 D.60 3.在平面直角坐标系中，抛物线y=-2(x+1)2可以看成是抛物线y=-2x2() A.向右平移1个单位长度得到的 B.向上平移1个单位长度得到的 C.向左平移1个单位长度得到的 D.向下平移1个单位长度得到的 毁 4.下列函数中是反比例函数的是( 杯 A.y B.y=3 1 C.y=x2 -2x D.y x+2 5.如图2，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=2LBOC,若∠ACB=40°，则LBAC的度数为( A.40° B.20° C.30° D.10° 蠻 不茶 图1 图2 图3 6.如图3，在平面直角坐标系中，点A,B,C,D,E,F的横、纵坐标均为整数，△DEF由△ABC绕点 P旋转得到，则点P的坐标为(). 养 A.(3,0) B.(3,2) C.(2,2) D.(0,3) 解 7.若代数式x2+4x+m可以配方为(x+)2,则m+n=( ) A.4 B.6 C.8 D.9 8.有5张完全相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱 形、圆.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案 既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是(). A5 1 2 B. c.5 D 撮 九年级数学试题第1页（共4页） 9.已知A(0,-1),B(1,3),先将线段AB向左平移3个单位，再以原点O为位似中心，在第一象 限内，将其扩大为原来3倍，则点A的对应点坐标为().： A.(3,9) B.(6,3) C.(6,9) D.(9,3) 10.如图4，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A,B(3,0),与y轴交于点C,对称轴是x=1. 下列结论正确的是(). 半地0求，元，=3 下0图4 A.ac>0 B.2a-b=0 C.A(0,-1) D.am2+bm≥a+b 二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,-4)关于原点对称的点的坐标为 12.方程x2+2x+k2=0有两个相等实数根，k 13.如图5，将扇形AOB沿OB方向平移，得到扇形A'OB,若OA=2,∠AOB=60°，半径OA'经 过AB的中点P,则阴影部分的面积为 0 O'B 图5 图6 14.在反比例函数y=1的图象上的每一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围 为 15.如图6，在△OAB中，OA=OB=2,∠AOB=90°，将OA绕点O旋转到OC,连接AC,D是AC的中 点，当∠CAB=15时，OD的长为 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(10分)解方程. (1)2x2+1=3x: (2(x-4)2=(5-2x)2. 3 17.(9分)某种品牌的水果现在的售价为每件60元，每周可卖出300件，市场调查发现：每降价 1元，每周可多卖20件，已知该水果的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？最大 利润是多少（每次降价的金额应为整数） 九年级数学试题第2页（共4页） 18.(9分)在甲、乙两个不透明的盒子中，分别装有除颜色外其它完全相同的小球，其中，甲盒 子装有2个白球，1个红球：乙盒子装有2个红球，1个白球. (1)将甲盒子摇匀后，随机取出一个小球，求小球是白色的概率； (2)小华和同桌商定：将两个盒子摇匀后，各随机摸出一个小球，若颜色相同，则小华获胜： 若颜色不同，则同桌获胜.请用列表法或画出树状图的方法说明谁赢的可能性大 19.(9分)如图7，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E. A (1)CD=24,BE=8,求⊙0的半径； (2)求证：△ACE△CBE; 0 (3)若AE=a,BE=b,则CE= .(用含a,b的式子表示) E D 0 B 图7 20.(9分)在矩形ABCD中，AB=2,∠BAD的平分线交射线BC于点E,交射线DC于点F,取EF的 中点G,连接BG,若射线BG交射线DC于点H. (1)如图8，AB与BE的数量关系为 (2)当AF=3GF时，求△GHF的面积. 图8 备用图 21.（9分)如图9，直线)=行x+b与y轴交于点A,与函数y=(k>0,x<0)的图象交于点C 4 (-6,-4).以AC为对角线作矩形ABCD,使顶点B,D落在x轴上（点D在点B的右边），BD与 AC交于点E. (1)b= , (2)求顶点B,D的坐标， E 0 D 待大员所身的向现，玉玩州兰，兴水心 图9 九年级数学试题第3页（共4页） 22.(10分)己知二次函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象与y轴交点坐标为(0,3)，对称轴 为直线x=1, (1)求二次函数的解析式和顶点坐标； (2)若点A(1,1)向下平移6个单位长度，向右平移m(m>0)个单位长度后，恰好落在y=-x +bx+c的图象上，求m的值： (3)当-2≤x≤n时，二次函数观y=-x2+bx+c的最大值与最小值的差为9，直接写出n的 取值范围. 23.(10分)在∠MON中，点P是∠MON的平分线上一点，过点P作PA⊥ON,垂足为点A,过点A作 AB⊥OM,垂足为点B,直线AB,OP交于点C,过点P作PD⊥AB,垂足为点D. 些 (1)观察猜想 如图10，当LAOB为钝角时，用等式表示线段PD,OA,OB的数量关系： (2)类比探究 如图11，当∠MON为锐角时，请依据题意补全图形（无需尺规作图），并判断(1)中的结论 是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请写出正确结论，并证明. (3)拓展应用 当0<∠MON<180°，且∠MON≠90°时，若 DB =2,请直接写出P的值。 BC A0 2.0 图10 图11 九年级数学试题第4页（共4页）