黑龙江省黑河市第五中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

2025-2026学年黑河五中高一（上）12月份月考数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. {1，3} B. {3，5} C. {5，7} D. {1，7} 2. 已知对数函数的图象过点，则此对数函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合则角α的终边落在阴影处(包括边界)的区域是（　　　　） A. B. C. D. 5. 已知，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 设为偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（ ） A. （－1，1） B. C. D. （2，4） 7. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，则方程的此根所落区间为（ ） A. B. C. D. 不能确定 二、多选题：本题共3小题，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列命题错误的是（ ）. A. 第二象限的角都是钝角 B. 小于的角是锐角 C. 是第三象限的角 D. 角的终边在第一象限，那么角的终边在第二象限 10. 给出下列四个结论，其中正确的是（ ） A. 方程的解所在的区间是 B. 过定点 C. 圆心角为，弧长为的扇形面积为 D. . 11. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 轴是图象的一条对称轴 B. 当时， C. 图象关于原点对称 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若角，，则符合条件的角的最大负角为______ 13. 已知实数，，满足且，则________． 14. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢+矢2）.弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，半径等于8的弧田，按照上述的经验公式计算所得弧田面积是___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 计算下列各式的值 （1）； （2）. 16. 已知函数满足． （1）若函数的定义域为，求a，b的值； （2）若，且函数在上单调递增，求a的取值范围． 17. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断奇偶性，并加以证明； （3）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数，函数 （1）若函数在和上的单调性相反，求的解析式； （2）若，求的单调性； （3）若，不等式在上恒成立，求的取值范围. 19. 已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点． （1）求函数的解析式； （2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 2025-2026学年黑河五中高一（上）12月份月考数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 因为的定义域为，关于原点对称， 又， 所以为偶函数； （3）或 【18题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递增，在上单调递减 （3） 【19题答案】 【答案】(1) (2) (3) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $