陕西西安市高陵区第三中学2025-2026学年第一学期高一期末数学试卷

高陵区第三中学2025-2026学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前考生务必将自己的姓名，考生号，考场号和座位号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B错笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 角终边所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在同一直角坐标系中，函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象为（ ） A. B. C. D. 7. 若下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 是定义在上的减函数，设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，为偶函数且在区间上单调递增的有（ ） A. B. C. D. 11. （多选题）下列说法正确的是（ ） A. 函数在区间上存在零点 B. 若函数的最小正周期为，则 C. 函数的单调递减区间为 D. 已知扇形的周长为20，则该扇形面积的最大值为10 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. =____________. 13. 化简：___________． 14. 函数（其中）的图象关于直线对称，若在上有且只有两个零点，则的范围为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）计算：； （2）若，求． 16. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数在区间的值域． 17. 已知函数的部分图象如图所示： （1）求函数的解析式； （2）将图象上各点的纵坐标向下平移1个单位长度，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象上各点向左平移个单位长度，得到的图象，求图象的对称中心； （3）求关于的不等式的解集． 18. 某公司生产两种芯片，已知芯片的利润（单位：亿元）与投入金额（单位：亿元）的关系式为，芯片的利润（单位：亿元）与投入金额（单位：亿元）的关系式为.假定 （1）求实数的值； （2）该公司现有44亿元资金全部投入芯片和的生产，问：怎样分配资金，才能使公司获得最大利润？并求出最大利润. 19. 已知函数（且），． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并证明； （3）若，求实数的取值范围． 高陵区第三中学2025-2026学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前考生务必将自己的姓名，考生号，考场号和座位号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B错笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）最小正周期为；单调递减区间为 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）投入35亿元生产芯片，投入9亿元生产芯片时，企业获得利润最大，利润的最大值为30-亿元 【19题答案】 【答案】（1）； （2）奇函数，证明如下： 由， 可得：，又因为定义域为关于原点对称， 所以是奇函数； （3）当时,，当时,. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $