江苏省常州市武进区洛阳高级中学2025-2026学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

常州市武进区洛阳高级中学2027届高二 第一次阶段测试 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 若倾斜角为的直线经过两点，，则的值为（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. 3 2. 直线在轴上的截距为（ ） A. B. C. 2 D. 4 3. 以和为一条直径的两个端点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 直线与圆的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 6. 已知圆，点是圆上一动点，点，为线段的中点，则动点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 7. 设，，若直线与线段相交，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线过圆的圆心，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、多选题（每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限 B. 任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率 C. 过点斜率为的点斜式方程为 D. 直线的斜率越大，倾斜角越大 10. 下列说法正确的是（ ） A. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是 B. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 C. 当点到直线的距离最大时，的值为－1 D. 点关于直线的对称点坐标为 11. 已知点在直线上，圆，则下列说法正确的是（    ） A. 若圆关于直线对称，则直线的方程为 B. 若直线与圆相切于点，则 C. 若直线与圆相切，则直线的方程为或 D. 若点是圆上任意一点，则的最大值为 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 过点作圆的切线，则切线方程为________________. 13. 在直线上一点P到点A（-3，0），B（1，4）两点距离之和最小，则点P的坐标为___________. 14. 已知直线过点，且与轴正半轴、轴正半轴分别交于，，则面积的最小值________，此时的直线方程为________________. 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15. 已知的三个顶点的坐标分别为，，. （1）求点到直线的距离； （2）求边上的高所在直线的方程； （3）求边上的中线所在直线的方程. 16. 直线经过两直线和的交点. （1）若直线与直线平行，求直线的方程； （2）若直线在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程； （3）若直线与直线垂直，求直线与坐标轴围成的三角形周长. 17. 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程； （2）过点作圆的切线，求切线方程； （3）求直线上被圆所截得的弦长. 18. 已知圆过，，三点. （1）求圆的标准方程； （2）若过点的直线被圆截得的弦长为6，求直线的方程. 19. 在中顶点，边上的高所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为. （1）求直线的方程； （2）求顶点、的坐标； （3）求的面积. 常州市武进区洛阳高级中学2027届高二 第一次阶段测试 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 四、解答题（本题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或. 【19题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $