河北省邯郸市魏县NT20考试2025-2026学年高一上学期1月月考数学试题

高一年级期末质量检测 数学 考试说明： 1.本试卷共150分.考试时问120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列关系中①，②.③，④.正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. 2 B. C. D. 4. 已知函数，且的图象如图所示.则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知满足不等式，则函数的最大值与最小值之和是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若存在实数，使成立.则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法中正确的有（ ） A. 在上单调递减 B. 图象的相邻两条对称轴间的距离为 C. 在上的值域为 D. 将的图象向左平移个单位所得图象的函数解析式为 11. 已知定义在上的函数满足，若的图象关于直线对称，且对任意，当时，都有，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 直线是函数的一条对称轴 D. 若在区间上有10个零点，则所有零点之和为20 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数则__________. 13. 函数的值域是__________. 14. 已知函数，若关于的方程有6个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________，__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合或. （1）当时，求： （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 16. （1）求值：； （2）已知，求的值. 17. 已知函数的部分图象如图所示，其中点. （1）求的解析式； （2）若关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的值. 18. 第25届冬季奥林匹克运动会，将于2026年2月6日至2月22日在意大利米兰和科尔蒂纳丹佩佐举行.某商店计划出售该运动会吉祥物.假设该吉祥物的日销售量（单位：个）与销售单价（单位：元，）满足分段函数：已知每个吉祥物的进货成本为30元，商店每日需支付场地租金等固定成本600元.设该商店销售这款吉祥物的日利润为（单位：元）. （1）写出日利润（元）关于销售单价的函数解析式（利润销售收入-成本）； （2）当销售单价为何值时，该商店的日利润最大？此时日利润是多少？ 19. 若存在实数使得，则称函数为的“函数”. （1）设函数，若偶函数为的“函数”，且满足，请求出此时的值； （2）若为的“函数”，其中为奇函数，为偶函数， （i）求的解析式； （ii）设函数.若，且不等式对任意恒成立，求实数的最小值. 高一年级期末质量检测 数学 考试说明： 1.本试卷共150分.考试时问120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ； ②. 1. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）3；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）55元或80元，日利润是650元 【19题答案】 【答案】（1）； （2）（i）；（ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $