天津市蓟州中学2026届高三上学期高考备考模拟考试（三）数学试卷

2026届高三高考备考模拟考试数学学科（三） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共9小题每题5分共45分，每小题四个选项中只有一个符合题目要求） 1. 已知全集，，或，则集合（    ） A. B. C. 或 D. 2. “”是“角的终边落在第一或第二象限”的（ ）. A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 必要不充分条件 3. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 设为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 将函数的图象向左平移后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4 8. 已知双曲线的左，右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数（，）的最大值为2，其部分图象如图所示，则下列命题正确的个数为（ ） ①； ②函数为奇函数； ③若函数在区间上至少有4个零点，则； ④在区间上单调递增. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题每题5分共30分） 10. 已知i是虚数单位，则 ________． 11. 在的展开式中常数项是____________.（用数字作答） 12. 数列的前满足的和为，若，（），则___________. 13. 直线：与圆相切于点，且圆心在抛物线的准线上，则圆的标准方程为______ 14. 已知，则的最小值为______． 15. 在中，，，，分别为边 ，的中点，若点在线段上，且，，则_________.若，点为线段上的动点，则的最小值为_______________. 三、解答题（16题14分17-19题每题15分20题16分共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 在中，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求； （2）若，． ①求的值； ②求的面积． 17. 如图，在四棱锥中，已知棱两两垂直，长度分别为1，2，2，若，且向量与夹角的余弦值为. （1）求实数值； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求平面与平面夹角的余弦值. 18. 已知从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，设椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，且，. （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆交于，两点.若，求的值. 19. 已知数列是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列. （1）求数列和的通项公式. （2）记，求数列的前项和. （3）记，求. 20. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围； （3）求证：. 2026届高三高考备考模拟考试数学学科（三） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共9小题每题5分共45分，每小题四个选项中只有一个符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题每题5分共30分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】11 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（16题14分17-19题每题15分20题16分共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）①；②． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）当时，在R上单调递减， 当时，则在上单调递减，在上单调递增. （2） （3）证明过程见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $