江苏省无锡市第一中学太湖新城分校2025-2026学年高一上学期1月月考数学试题

无锡市第一中学太湖新城分校高一数学 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 3. ，，，则的最小值是（ ） A. 12 B. 13 C. 16 D. 18 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则等于（ ）． A. B. C. D. 6. 已知函数，若对上的任意实数，，恒有成立，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知下列函数中，最小正周期为的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组函数中，可以只通过图象平移变换从变为的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 关于函数的说法正确的是（ ） A. 是奇函数. B. 对于任意，均存在使得. C. 存在，使得方程的根为有限个. D. 对于任意，直线与的图象有无穷多个交点. 三、填空题 12. 已知，，则______. 13. 已知cos(＋α)＝，，则的值为________. 14. 若，则________. 15. （1）已知，，则________； （2）已知，，则________. 四、解答题 16. 计算 （1）求的值. （2）； （3）. 17. 计算 （1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 18. 观察以下各等式： ， ， 分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明． 19. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求的单调区间； （3）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合； （4）解不等式. 无锡市第一中学太湖新城分校高一数学 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ## ②. 四、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）； （2）的单调递增区间是， 的单调递减区间是； （3），取最小值时的集合为； （4）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $