安徽省蚌埠市禹会区蚌埠田家炳中学2025-2026学年 八年级上学期期末数学试题

2025~2026学年度第一学期蚌埠田家炳中学期末测试试卷 八年级数学 答案和解析 【答案】 1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.c 7.D 8.c 9.A 10.c 11.22 12.如果两个角的补角相等，那么这两个角相等 13.(6,6) 14.(32,4800) 15.解：(1)如图所示. 54321,12345 B 5 △A1BC1,即为所求.......4分 (2)如图所示：A1(4,-2),B1(1,-4,C1(2,-1).·...4分 16.解：(1)直线y=-2x+10与y轴交于点A, .A(0,10) 设直线AD的解析式为y=kx+b, 直线AD过A(0,10),C(-2,8) 色2水196=8解得悠-10 ∴直线AD的解析式为y=x+10: …….4分 (2)直线y=-2x+10与x轴交于点B, .B(5,0), 第1页，共5页 .直线AD与x轴交于点D, D(-10,0), .BD=15, A(0,10), 4ABD的面积=号BD·0A=3×15×10=75.4分 17.证明：CE//DF, ∴.∠ACE=∠D, 在△ACE和△FDB中， AC=FD ∠ACE=∠D, EC=BD △ACE≌△FDB(SAS), ..AE FB 10分 18.证明：如图， B D :DA和BE是高， ..∠ADB=∠BEC=90°， ∴∠1+∠C=90°，∠2+∠C=90°， ∴.∠1=∠2， 在△BDH和△ADC中， 2=∠1 BD=AD ∠BDH=∠ADC ∴.△BDH≌△ADC(ASA). 10分 19.解：(1)30°；..........5分 (2)9cm.......5分 20.解：(1)证明：BD,CE是△ABC的高， ∴.∠BDC=∠CEB=90°. .OB=OC,.∠OBC=∠OCB. 第2页，共5页 又：BC=CB,△BEC≌△CDB. ∴.∠ABC=∠ACB ..AB AC. ∴△ABC是等腰三角形 .5分 (2)点O在LBAC的平分线上. 理由：△BEC兰△CDB, .CE=BD. 又OB=OC,OD=OE, 又OD⊥AC,OE⊥AB, 点0在∠BAC的平分线上、·… 5分 21.解：(1)①如图所示，DF即为所求 ·………3分 ②如图所示，AE即为所求 ……3分 (2)解：DF垂直平分线段AB, ∴DB=DA,(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等) .∠DAB=∠B.(等边对等角) ∠B=31°， ∴.∠DAB=34. .∠C=42, .∠BAC=180°-∠C-∠B=104°， .∠CAD=∠BAC-∠BAD=70..........4分 又AE平分∠CAD, 第3页，共5页 .∠CAE= ∠CAD=35. 22.解：(1大货车用9辆，小货车用6辆。.....4分 (2)y=800x+900(9-x)+500(10-x)+700[6-(10-x)]=100x+10300(4≤x≤9，且x为整数). (3)使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；4辆大货车、1辆小货车前往B村.最少 运费为10800元.·.......4分 23.解：(1)LBDA=∠BAC=C, ∠DBA+∠BAD=180°-=∠BAD+∠CAE, ·.LCAE=LABD, 在△ABD和△CAE中， 〔∠CAE=∠ABD ∠BDA=∠AEC AB-AD AABD≌△CAE(AAS), ∴.AD=CE,BD=AE, .DE=AD AE=BD+CE, .DE=a,BD=b, ∴CE=DE-BD=a-b, CE的长度为a-b.·.5分 (2)4DEF是等边三角形.·..3分 理由如下：由(1)知：△ABD兰△CAE, BD=AE,∠ABD=∠CAE, △ACF是等边三角形， ∴.∠CAF=60°，AC=AF, ..AB=AF ∴△ABF是等边三角形， .∠ABD+∠ABF=∠CAE+∠CAF, 即LDBF=∠FAE, 在△BDF和△AEF中， 第4页，共5页 (FB=FA ∠FBD=∠FAE, BD-AE ∴.△BDF兰△AEF(SAS), ∴.DF=EF,∠BFD=∠AFE, ∴.∠DFE=∠AFD+∠AFE=∠AFD+∠BFD=60°， △DEF是等边三角形..·..6分 第5页，共5页2025~2026学年度第一学期蚌埠田家炳中学期末测试试卷 八年级数学 考试时长：120分钟试卷分值：150分 命题人：王磊 题号 三 总分 得分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，将点P(3,1)向下平移2个单位长度，得到的点P'的坐标为() A.(3,-1) B.(3,3) C.(1,1) D.(5,1) 2.下列图象中，不能表示y是x的函数的是() 业分 3.在下列各图象中，表示函数y=-kx(k<0)的图象的是() 4由于直线-2x-1与y=2x+5平行，则方程组2x)的解的情况是() A.有唯一解 B.无解 C.无数解 D.有限解 5.已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为() A.16 B.16或20 C.20 D.12 6.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，下面能说明它是假命题的反例是() A.∠1=50°，∠2=40 B.∠1=50°，∠2=50 C.∠1=∠2=45 D.∠1=40°，∠2=40 第1页，共8页 7.△ABC≌△DEF,下列结论中不正确的是() E A.AB=DE B.BE=CF C.BC=EF D.AC=DE 8.下列四个图案中，不是轴对称图形的是() 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE,AE交BC于点D, CD=2,P为AB上一动点，则PD的最小值为() D A.2 B.3 C.4 D.无法确定 10.甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之 间的函数图象如图所示.乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶根 据图象所提供的信息，下列说法正确的有() 米) 300 1006 012 20x分钟 @甲登山的速度是每分钟10米； ②Z在A地时距地面的高度b为30米； ③乙登山5.5分钟时追上甲：； @登山时间为4分钟，9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第2页，共8页 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。共20分。 11.一个三角形的三边长为6,10，x,另一个三角形的三边长为y,6,12,如果这两个 三角形全等，那么x十y=· 12.已知命题：“等角的补角相等”，那么它的逆命题为 13.如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M,N,P,若建立平面直角坐 标系，将猴山M,狮虎山N用坐标分别表示为(2,1)和(8,2)，则熊猫馆P用坐标表示为 熊猫馆 狮虎山 猴山 14.元朝朱世杰的算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五 十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.”图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函 数图象，则两图象交点P的坐标一· s(里) 12 t(日) 第3页，共8页 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位长度，再 向下平移6个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度). y © (1)在图中画出平移后的△A1B1C1; (2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标. 16.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+10与y轴交于点A,与x轴交于点B,另一 条直线经过点A和点C(-2,8),且与x轴交于点D y=kx+b 3=-2x+10 D B (1)求直线AD的解析式； (2)求△ABD的面积. 第4页，共8页 17.(本小题8分) 如图，点A,B,C,D在同一条直线上，CE/DF,EC=BD,AC=FD求证：AE=FB. 18.(本小题10分) 如图，△ABC的两条高线AD,BE相交于点H,且AD=BD,求证：△BDH≌△ADC. D 19.(本小题10分) 如图，在等边三角形ABC中，BD是△ABC的角平分线，延长BC到点E,使CE=CD, AB =6cm. B .E 求：(1)∠E的度数； (2)BE的长. 第5页，共8页 20.(本小题10分) 如图，锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC. D (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由， 21.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠B=34°，∠C=42°. (1)尺规作图： ①O作AB边的垂直平分线交BC于点D,交AB于点F: ②连接AD,作LCAD的平分线交BC于点E.(要求：保留作图痕迹，不写作法) (②)在(1)所作的图中求LCAE的度数 B C 第6页，共8页 22.(本小题12分) 贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A,B两贫 困村的计划.现决定从某地运送126箱鱼苗到A,B两村养殖，若用大、小货车共15辆， 则恰好能一次性运完这批鱼苗.已知这两种大、小货车的载货能力分别为10箱/辆和6箱 /辆，其运往A,B两村的运费如下表： 目的地 A村（元/辆） B村（元辆） 大货车 800 900 小货车 500 700 (1)这15辆车中大、小货车各多少辆？ (2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往 A,B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式； (3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于78箱，请你写出使总费用最少的货车调配 方案，并求出最少费用. 第7页，共8页 23.(本小题14分) 数学模型学习与应用： 学习：如图1，∠BAD=90°，AB=AD,BC⊥AC于点C,DE⊥AC于点E.由L1+ ∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D;又∠ACB=∠AED=90°，可以通过推理得到 △ABC兰△DAE,进而得到AC=DE,BC=AE我们把这个数学模型称为“一线三等 角”模型 B A 图1 图2 图3 (1)应用：如图2，在△ABC中，AB=AC,点D,A,E都在直线L上，并且∠BDA= LAEC=∠BAC=.若DE=a,BD=b,求CE的长度（用含a,b的代数式表示）： (2)拓展：如图3，在(2)的条件下，若=120°，且4ACF是等边三角形，试判断 △DEF的形状，并说明理由. 第8页，共8页